1、14.3 用一元一次方程解决问题第 1 课时 比例与数字问题知|识|目|标1能用一元一次方程解决简单的实际问题，知道列一元一次方程解决实际问题的一般步骤2通过实例感受解答比例问题的一般思路，学会列一元一次方程解答比例问题3通过实例感受用各数位上的数字表示多位数的一般规律，学会列一元一次方程解答数字问题目标一 探索列方程解应用题的一般步骤例 1 教材补充例题在开展校园足球对抗赛中，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，我校女子足球队一共比赛了 10 场，且保持了不败战绩，一共得了 22 分，我校女子足球队胜了多少场？平了多少场？分析：本题中等量关系有：(1)_的得分_的得
2、分22 分；(2)胜的场数10_若设我校女子足球队胜了 x 场，则平了_场，根据等量关系(1)可列方程_目标二 会用一元一次方程解答比例问题例 2 教材问题 1 变式题某车间 28 名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓1200 个或螺母 1800 个，每天生产的螺栓和螺母按 12 配套，应各分配多少名工人生产螺栓和螺母才能使每天的产品刚好配套？【归纳总结】要正确理解螺栓和螺母之间的数量关系，即螺母的总数量是螺栓的两倍目标三 会用一元一次方程解答数字问题2例 3 教材补充例题一个两位数，十位上的数字是个位上数字的 2 倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的两位数就比原两位数小
3、 36.求原来的两位数【归纳总结】解决此类问题，关键是掌握用各数位上的数字表示多位数的方法知识点一 列方程解应用题的一般步骤(1)审题(找已知量、未知量、等量关系)；(2)设未知数；(3)列方程；(4)解方程；(5)检验方程的解是否符合题意；(6)根据问题需要写出答案知识点二 关于比例的应用题在比例分配问题中，设未知数时，间接设其中一份为 x，能比较容易地表示出其他数量知识点三 数字问题数的表示方法：若一个三位数的百位数字为 a，十位数字为 b，个位数字为 c(其中a， b， c 均为整数，且 1 a9, 0 b9, 0 c9)，则这个三位数表示为_甲仓库存煤 200 吨，乙仓库存煤 50 吨
4、若每天从甲仓库往乙仓库运 25 吨煤，则几天后两个仓库存煤同样多？解：设 x 天后两个仓库存煤同样多，根据题意，得 20025 x50，解得 x6.答：6 天后两个仓库存煤同样多上面的解答过程正确吗？若不正确，请指出错误，并给出正确的解答过程34详解详析【目标突破】例 1 答案 胜场 平场 平的场数 (10x) 3x(10x)22例 2 解析 设分配 x 名工人生产螺栓，则(28x)名工人生产螺母，根据等量关系“2每天生产螺栓的个数每天生产螺母的个数”列出方程求解即可解：设分配 x 名工人生产螺栓，则(28x)名工人生产螺母由题意，得 21200x1800(28x)解得 x12.则 28x16
5、答：应分配 12 名工人生产螺栓，16 名工人生产螺母，才能使每天的产品刚好配套例 3 解析 对于本题，若设原数个位上的数字为 x，可列下表：十位数字 个位数字 两位数原 数 2x x 20xx新 数 x 2x 10x2x相等关系：原两位数36对调后的两位数解：设原数个位上的数字为 x，则十位上的数字为 2x，根据题意，得(20xx)3610x2x.解得 x4.所以 2x8.答：原来的两位数为 84.【总结反思】5小结知识点三 100a10bc反思 解：不正确错因分析：找出的等量关系不正确在运煤的过程中只考虑到甲仓库的煤减少，没有考虑到在甲仓库的煤减少的同时乙仓库的煤在增加，所以得到的结果是错误的正解：设 x 天后两个仓库存煤同样多，根据题意，得 20025x5025x，解得 x3.答：3 天后两个仓库存煤同样多
