1、1专题二 功和能 动量规范答题与满分指导力学综合问题(二)【典例】 (20 分)(2018成都二诊)如图 2414 所示，在倾角为 30的光滑斜面底部固定一轻质弹簧，将一质量为 m的物块 B静置于斜面上，平衡时，弹簧的压缩量为x0， O点为弹簧的原长位置。在距 O点距离为 2x0的斜面顶端 P点有一质量也为 m的物块A，现让 A从静止开始沿斜面下滑， A与 B相碰后立即粘在一起沿斜面向下运动，并恰好回到 O点( A、 B均视为质点)。试求：图 2414(1)A、 B相碰后瞬间的共同速度的大小；(2)A、 B相碰前弹簧具有的弹性势能；(3)若在斜面顶端再连接一光滑的半径 R x0的半圆轨道 PQ
2、，圆轨道与斜面最高点 P相切，现让物块 A以多大初速度从 P点沿斜面下滑，才能使 A与 B碰后在斜面与圆弧间做往复运动？审题探究1审读题干，挖掘信息。(1)斜面光滑，物块 A(或碰后 A、 B组成的整体)在斜面上运动过程中不受摩擦力作用。(2)A、 B相碰后粘在一起，碰撞为完全非弹性碰撞。(3)A与 B整体在斜面与圆弧间做往复运动： AB至少要过 P点； AB最高只能到达与圆心等高的 D点。2构建情景，还原模型。(1)物块 A从开始运动至与 B相撞前，只有重力做功机械能守恒。(2)A、 B相碰的过程，内力远大于外力，动量守恒。(3)碰后弹簧的弹性势能转化为 AB的动能和势能， A、 B及弹簧组
3、成的系统机械能守恒。2规范解答 评分标准及答题规则(1)A与 B球碰撞前后， A球的速度分别是 v1和 v2，因 A球滑下过程中，机械能守恒，有：mg(3x0)sin 30 mv 12 21又因 A与 B球碰撞过程中，动量守恒，有：mv12 mv2 联立得： v2 v1 12 123gx0(2)碰后， A、 B和弹簧组成的系统在运动过程中，机械能守恒。则有： Ep 2mv 02 mgx0sin 30 12 2解得： Ep mgx0 14(3)设物块在 P点初速度为 v0。A从 P到与 B相碰前：机械能守恒mv mg3x0sin 30 mv 12 20 12 2A解得 vA v20 3gx0AB
4、相碰，动量守恒，设碰后速度为 vmvA2 mv 解得 v 12v20 3gx0AB相碰后与弹簧系统至 AB运动到 P点，能量守恒2mv2 Ep2 mg3x0sin 3012评分标准 第(1)问 5分。其中、两式各 2分，式 1分。答题规则 (1)物理语言使用要规范物理语言有文字语言、符号语言和图象语言，对于它们的使用一定要规范。注意已知条件的大小写，及小角标，题目中没有的其它符号要有交待，阅卷“只看公式，不看文字”文字说明不赋分，要注意公式书写，简化文字说明。(2)题中没给的物理符号要提前设定有些物理量符号在题中没有给出，解题时要先设定出这些物理量的符号，例本题 A在碰前、碰后的速度 v1、
5、v2要先设定。评分标准 第(2)问 4分，两式各 2分。对于式的书写，也可写成Ep2 mgx0cos 30 2mv ，同样给分。12 2答题规则 1.审题规范，正确选用规律本题 A、 B碰后， A、 B及弹簧组成的系统机械能守恒， A、 B的机械能不守恒，从 A开始运动到 AB回到 O点，机械能也不守恒。(2)书写规范，减少书写错误。高考阅卷对于笔误扣分相当严格，高考理综阅卷组明确要求，要从出现笔误那一步，由这一步推导出的所有式子和结果都不能给分。评分标准 第(3)问 11分，、式各 2分，其余各式各 1分。解题时没有写出、式，但式书写正确，可给这 9分。、 两式的书写，可求两种临界情况：恰好
6、到 O点和恰好到 D点，然后得出 v0的取值范围，求解正确，同样给分。3 2mv 12 2p解得 v v 2 gx0 2p1420从 P点进入圆轨道后还能往复运动，则 AB最多运动到圆心等高处 D点速度为零即0 2mv 2 mgRcos 30 12 2p v0 8gx0 4(2 r(3)gx0答题规则 (1)审题规范，解题思路清晰本题可以划分下列几个子过程： A由开始到与 B相碰前的加速过程。 A与 B的碰撞过程。 AB相碰后至 AB运动到 P点。 AB进入圆轨道后的运动。(2)解答规范，公式书写要有物理依据本题中两式是机械能守恒的表达式：初、末两状态的机械能相等，式是动量守恒的表达式：初末两状态的动量相等。公式的书写要有物理依据，切不可乱写。
