1、1单元测试(一)范围:数与式 限时:30 分钟 满分:100 分一、选择题(每小题 3分,共 42分) 1.一运动员某次跳水的最高点离跳台 2 m,记作 +2 m,则水面离跳台 10 m可以记作( )A.-10 m B.-12 m C.+10 m D.+12 m2.下列计算正确的是 ( )A.-|-3|=-3 B.30=0C.3-1=-3 D. =393.计算 a3(a3)2的结果是 ( )A.a8 B.a9 C.a11 D.a184.黄金分割数 是一个很奇妙的数,大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面 .请你估算 -1的值 ( )5-12 5A.在 1.1和 1.2之间B.在 1.2和 1.3
2、之间C.在 1.3和 1.4之间D.在 1.4和 1.5之间5.0.49的算术平方根的相反数是 ( )A.0.7 B.-0.7 C.0.7 D.06.下列各运算中,正确的是 ( )A.3a+2a=5a2 B.(-3a3)2=9a6C.a6a2=a3 D.(a+2)2=a2+47.计算 +( )0的结果为 ( )812 2A.2+ B. +1 C.3 D.52 228.近三年,国家投入了 8450亿元用于缓解群众“看病难,看病贵”的问题 .将 8450亿元用科学记数法表示应为 ( )A.0.845104亿元B.8.45103亿元C.8.45104亿元D.84.5102亿元9.下列多项式能因式分解
3、的是 ( )A.x2+y2 B.-x2-y2C.-x2+2xy-y2 D.x2-xy+y210.已知实数 a,b满足 a+b=2,ab= ,则 a-b= ( )34A.1 B.- C.1 D.52 5211.如果单项式 -xa+1y3与 x2yb是同类项,那么 a,b的值分别为 ( )A.2,3 B.1,2C.1,3 D.2,212.化简 的结果是 ( )(1+4a-2) aa-2A. B. C. D.a+2a aa+2 a-2a aa-213.如图 D1-1所示,数轴上的点 A,B,C表示的数分别为 a,b,c,其中 AB=BC,如果 |a|c|b|,那么该数轴的原点 O的位置应该在 ( )
4、图 D1-1A.点 A的左边B.点 A与点 B之间且靠近点 B处3C.点 B与点 C之间且靠近点 B处D.点 C的右边14.已知整数 a1,a2,a3,a4,满足下列条件: a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,依此类推,则 a2018的值为 ( )A.-1006 B.-1007C.-1008 D.-1009二、填空题(每小题 3分,共 24分)15.如图 D1-2为洪涛同学的小测卷,他的得分应是 分 . 姓名 洪涛 得分 ? 填空(每小题 25分,共 100分)2 的相反数是 -2 ; 倒数等于它本身的数是 1和 -1 ; -1的绝对值是 1 ; 8 的
5、立方根是 2 . 图 D1-216.如图 D1-3,在数轴上,点 A表示的数为 -1,点 B表示的数为 4,C是点 B关于点 A的对称点,则点 C表示的数为 .图 D1-317.分解因式: m3-mn2= . 18.在 , , -1.6, 这五个数中,有理数有 个 . 163 3 1619.计算: |-2|- = . 3820.若实数 a,b满足 |a+3|+ =0,则 = . b-2ab421.若 m为正实数,且 m- =3,则 m2- = . 1m 1m222.古希腊数学家把数 1,3,6,10,15,21,叫作三角数,它们有一定的规律性 .若把第 1个三角数记为 a1,第 2个三角数记为
6、 a2,第 n个三角数记为 an,计算 a1+a2,a2+a3,a3+a4,.由此推算 a399+a400= . 三、解答题(共 34分)23.(5分)计算:-(-2)+( -3.14)0+ + - -1.3271324.(5分)分解因式:8( x2-2y2)-x(7x+y)+xy.525.(6分)先化简,再求值:(x-1)2+x(3-x),其中 x=- .1226.(8分)先化简,再求值: 1+ ,其中 x=2 -1.1x2+2x+1 3x-1 x+2x2-1 527.(10分)观察下列式子:1 =2 +1,2=3 + ,3=4 + ,4=5 + ,01 1212 2313 3414(1)根
7、据上述规律,请猜想,若 n为正整数,则 n= ; (2)证明你猜想的结论 .67参考答案1.A 2.A 3.B4.B 解析 2 .22=4.84,2.32=5.29,2 .2 2.3,2 .2-1 -12.3-1,即 1.2 -11.3,故选 B.5 5 55.B 6.B 7.C8.B 9.C10.C 解析 a+b=2,( a+b)2=4,即 a2+2ab+b2=4,又 ab= ,34( a-b)2=(a+b)2-4ab=4-4 =1, a-b=1,故选 C.3411.C 12.A 13.C14.D 解析 a1=0,a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1,a3=-|a2+2|=-|-1+2|
8、=-1,a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2,a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2,所以 n是奇数时, an=- ,n是偶数时, an=- ,n-12 n2所以 a2018=- =-1009.2018215.10016.-6 解析 点 A表示的数为 -1,点 B表示的数为 4, AB=5, C是点 B关于点 A的对称点, CA=BA=5,又点 A表示的数为 -1,点 C表示的数为 -6,故答案为 -6.17.m(m+n)(m-n)18.319.0 解析 |-2|=2, =2,所以原式 =0.3820.-3221.3 解析 = +4=32+4=13,所以 m+ = ,所以 m2- =
9、 =3 .13 (m+1m)2(m-1m)2 1m 13 1m2(m+1m)(m-1m) 1322.1.6105 解析 a1+a2=4=22,a2+a3=3+6=9=32,a3+a4=6+10=16=42, an+an+1=(n+1)2,8 a399+a400=4002=160000=1.6105.23.解: -(-2)+( -3.14)0+ + - -1=2+1+3+(-3)=6+(-3)=3.3271324.解:8( x2-2y2)-x(7x+y)+xy=8x2-16y2-7x2-xy+xy=x2-16y2=(x+4y)(x-4y).25.解:原式 =x2-2x+1+3x-x2=x+1,当 x=- 时,原式 =- +1= .12 12 1226.解: 1+ = = .1x2+2x+1 3x-1 x+2x2-1 1(x+1)2 x+2x-1 (x+1)(x-1)x+2 1x+1当 x=2 -1时,原式 = = .5125-1+1 51027.解:(1)( n+1) +n-1n 1n(2)证明:右边 =(n+1) + = + = =n=左边,故原式成立 .n-1n 1nn2-1n 1nn2n
