1、1单元测试(二)范围:方程(组)与不等式(组) 限时:45 分钟 满分:100 分一、选择题(每小题 5 分,共 40 分)1.若 2(a+3)的值与 4 互为相反数,则 a 的值为 ( )A.-1 B.- C.-5 D.72 122.方程 x2-5x=0 的解是 ( )A.x1=0,x2=-5 B.x=5C.x1=0,x2=5 D.x=03.若 x=3 是关于 x 的方程 x2-5x+c=0 的一个根,则这个方程的另一个根是 ( )A.x=-2 B.x=2C.x=5 D.x=64.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( )x -2,x 1 图 D2-15.若关于 x 的一元二次方程 x2+
2、2x-k=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是( )A.k-1 C.k=-1 D.k06.若不等式组 有实数解,则实数 m 的取值范围是 ( )5-3x 0,x-m 0A.m B.m D.m53 5327.若关于 x 的分式方程 = 的解为非负数,则 a 的取值范围是 ( )2x-ax-212A.a1 B.a1C.a1 且 a4 D.a1 且 a48.中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关 .”其大意是:有人要去某关口,路程 378 里,第一天健步行走,第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才
3、到达目的地 .则此人第六天走的路程为 ( )A.24 里 B.12 里C.6 里 D.3 里二、填空题(每小题 4 分,共 20 分)9.方程 = 的解是 . 1x 4x+610.已知 是方程组 的解,则代数式( a+b)(a-b)的值为 . x=3,y= -2 ax+by=3,bx+ay= -711.某单位组织 34 人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数比到瑞金的人数的 2 倍多 1 人,求到两地的人数分别是多少?设到井冈山的人数为 x,到瑞金的人数为 y,则列出满足题意的方程组是 . 12.对于实数 a,b,定义运算“”: a b= 例如 43,因为 43,所以 43 =
4、=5.若 x,y 满足a2+b2,a b,ab,a0,方程有两个不相等的实数根 .(2)由一元二次方程根与系数的关系,得x1+x2=2m-2,x1x2=m2-2m. + =10,( x1+x2)2-2x1x2=10,x21x22即(2 m-2)2-2(m2-2m)=10.化简,得 m2-2m-3=0,解得 m1=3,m2=-1. m 的值为 3 或 -1.17.解:(1)设原计划买男款书包 x 个,则买女款书包(60 -x)个 .根据题意,得 50x+70(60-x)=3400,解得 x=40,60-x=60-40=20.答:原计划买男款书包 40 个,女款书包 20 个 .(2)设女款书包买 y 个 .8根据题意,得 y+ 80,4800-70y50解得 y40 .答:女款书包最多能买 40 个 .
