1、16.3 扇形统计图知识点 1 扇形统计图扇形统计图：用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图即用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分扇形的面积大小反映部分占总体的百分比的大小扇形统计图的特点：能直观、生动地反映各部分在总体中所占的比例1七(1)班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他四个项目中，你最喜欢哪项活动(每人只限选一项)”的问题，对全班 50 名学生进行问卷调查，调查结果如图 631 所示，则该班喜欢乐器的学生占_%，为_人图 631知识点 2 圆心角度数扇形的圆心角的度数360部分所占的百分比2王老师把全班学生上学方式的调查结果绘制成如图 632 所示的不完整的统计图
2、，已知乘公交车上学的学生有 20 人，骑自行车上学的学生有 26 人，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形的圆心角的度数为_图 632探究 一 学会正确制作扇形统计图教材例题针对练以下数据是小明在街头随机调查一些青年(年龄在 2535 岁之间)对自己所从事的工作的满意度的评分情况：“1”表示很不满意；“2”表示不满意；“3”表示一般；“4”表示满意；“5”表示很满意请你绘制一幅扇形统计图表示小明的调查结果2 5 4 5 3 5 3 1 2 3 4 4 33 5 2 1 4 3 3 3 4 4 4 2 55 4 4 4 2 3 2 4 3 3 5 1 15 3 4 1 2 2 3 4
3、 2 3 12归纳总结 绘制扇形统计图的一般步骤：(1)根据有关数据先算出各个部分在总体中所占的百分比，再算出各个部分对应的扇形的圆心角的度数；(2)按比例，取适当的半径画一个圆；(3)按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形对应的圆心角；(4)在各个扇形内写上相应的名称及百分比，并用不同的标志把各个扇形区分开；(5)写出统计图的名称等探究 二 尝试在统计图表中获取信息并处理相关问题教材补充题为了了解学生对体育活动的喜爱情况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图 633 两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下
4、面的问题：(1)此次共调查了多少名同学？(2)将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中的篮球部分所对应的圆心角的度数；(3)如果该校共有 1000 名学生参加这四个课外活动小组，估计参加足球小组的学生的人数是多少？图 633反思 有人用“天才99%的汗水1%的灵感”设计了一张统计图，如图 634，这张统计图准确吗？3图 6344一、选择题1下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是( )A扇形统计图 B条形统计图C折线统计图 D以上都不是22015扬州 如图 635 是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是( )A音乐组 B美术组C体育组 D科
5、技组图 6353某水果批发商运来一批水果，其中西瓜 1800 kg，苹果 900 kg，梨 600 kg，草莓若干，用扇形统计图表示 636 所示，其中草莓有( )图 636A100 kg B175 kgC120 kg D300 kg42015恩施州 某中学开展“阳光体育一小时”活动，学校根据实际情况，决定开设“ A：踢毽子， B：篮球， C：跳绳， D：乒乓球”四项运动项目(每位同学必须选择一项)为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查某同学将调查结果绘制成如图 637 所示的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为( )图 637A240 B120C80
6、D40二、填空题55某校七年级学生英语成绩达到优秀标准的有 60 人，占总人数的 ，则在扇形统计图14中，表示这部分学生的扇形的圆心角是_；若在这个扇形统计图中，表示良好等级的扇形的圆心角是 120，则达到良好等级的学生有_人62016青岛“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量根据得到的调查数据，绘制成如图 638 所示的扇形统计图若本次活动共有 12000 名参与者，则估计其中选择红色运动衫的有_名图 63872015凉山州小明同学根据全班同学的血型绘制了如图 639 所示的扇形统计图已知 A 型血的有
7、 20 人，则 O 型血的有_人图 639三、解答题8绍兴市某村水果种植基地里 的面积种植了梨， 的面积种植了苹果， 的面积种植了14 12 18葡萄，其余的面积种植了枇杷请你根据这些数据画出扇形统计图92016黄石为了解某市七年级学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市七年级学生体育测试成绩中随机抽取 200 名学生的体育测试成绩作为样本，调查并绘制了如下尚不完整的统计图表体育成绩分为四个等级：优秀、良好、及格、不及格. (1)试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对应的扇形圆心角的度数；(2)统计样本中体育成绩为“优秀”和“良好”的学生的课外体育锻炼时间表如下表所示，请将统计表填写
8、完整；(3)若全市七年级学生中有 14400 人的体育测试成绩为“优秀”和“良好” ，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于 4 小时的学生人数体育锻炼时间(时) 人数4x62x4 430x2 156图 6310132016宁波为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图(部分信息未给出)：图 6314根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)求本次被调查的学生人数；(2)将条形统计图补充完整；(3)若
9、该校共有 1600 名学生，请估计全校选择体育类的学生人数探究题 某生态示范园要对 1 号、2 号、3 号、4 号四个品种共 500 株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广通过实验得出，3 号果树幼苗成活率为 89.6%.把实验数据绘制成如图 6315 的两幅统计图(部分信息未给出)(1)实验所用的 2 号果树幼苗的数量是_株；(2)请求出 3 号果树幼苗的成活数，并把图的统计图补充完整；(3)你认为应选哪一品种进行推广？请通过计算说明理由7图 63158详解详析教材的地位和作用学生在小学里曾经学习过扇形统计图，对扇形统计图的意义、特点和制作有初步的了解本节课是从学生身边熟悉的
10、简单问题入手，让学生体会到数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，并能从中获得有用的信息，进而养成用数据说话的习惯知识与技能1.通过实际问题认识扇形统计图的含义和特点；2.能从扇形统计图中获取正确的信息，并能做出合理的解释和推断过程与方法1.经历实际情景，认识扇形统计图的特点及其作用；2.在决策和形成猜想的过程中，感受处理数据的重要性教学目标 情感、态度与价值观1.通过身边的一些简单问题，体验数据在解决现实问题时的作用；2.在问题解决的过程中，体验发现成功的喜悦，树立学好数学的自信心重点 理解扇形统计图的特点，学会制作扇形统计图难点 确定扇形统计图中各扇形圆心角的度数教学重点难点 易错
11、点 直接用百分比比较两个数据的大小而导致错误【预习效果检测】1答案 40 20解析 根据扇形统计图得出该班喜欢乐器的学生所占比例，进而得出该班喜欢乐器的学生人数该班喜欢乐器的学生所占比例为 122%10%28%40%，该班喜欢乐器的学生有 5040%20(人)2答案 144解析 先根据骑自行车上学的学生有 26 人，占 52%，求出总人数，再根据乘公交车所对应的扇形的圆心角的度数为其所占的比例乘 360 度，即可求出答案根据题意，得总人数是 2652%50，所以乘公交车部分所对应的扇形的圆心角的度数为 360 144.故答案为 144.2050【重难互动探究】例 1 解析 按扇形统计图的制作步
12、骤先整理数据，并根据每部分的数据计算出该部分占总数的百分比和该部分所对应扇形的圆心角的度数，然后制成扇形统计图解：各种满意程度的人数(用划记法统计)如下：很不满意：6；不满意：9；一般：14；满意：13；很满意：8.被调查的总人数为 50，各部分占总人数的百分比和各部分扇形圆心角的度数列表如下：满意程度 很不满意 不满意 一般 满意 很满意9占总人数的百分比 12% 18% 28% 26% 16%对应扇形的圆心角的度数43.2 64.8 100.8 93.6 57.6所绘制的扇形统计图如图所示：例 2 解析 (1)用足球小组的人数除以对应的百分比即可求解；(2)用总人数减去其他三个小组的人数可
13、求得参加羽毛球项目的人数，从而将条形统计图补充完整；用篮球项目的人数与总人数的百分比，再乘 360 度即可求出扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数；(3)利用样本估计总体的方法求出参加足球小组的人数解：(1)9045%200.故此次共调查了 200 名同学(2)20020309060，所以参加羽毛球项目的学生人数为 60，补全的条形统计图如图所示参加篮球项目的学生数占 20200100%10%，所以扇形统计图中篮球部分所对应的扇形的圆心角的度数为 36010%36.(3)估计参加足球小组的学生有 100045%450(人)【课堂总结反思】反思 灵感占 1%，则其在扇形统计图中所占的圆心角的度数
14、为 3601%3.6，所以这张统计图不准确【作业高效训练】课堂达标1 A 2. C 3. D4解析 D 调查的总人数是 8040%200，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数是 20080305040.故选 D.5答案 90 80解析 总人数60 240.该校七年级学生英语成绩达到优秀标准的有 60 人，占总14人数的 ，在扇形统计图中，表示这部分学生的扇形的圆心角是 360 90.在这个扇14 14形统计图中，表示良好等级的扇形的圆心角是 120，达到良好等级的学生有10240 80(人)1203606答案 24007答案 108解：先算出表示枇杷的种植面积占总面积的百分比为 12.
15、5%，然后画出扇形统计图如图所示9解：(1)(115%14%26%)360162.(2)62(3) 144007440.6212010解：(1)6030%200，即本次被调查的学生有 200 人(2)选择文学的学生人数为 20015%30，选择体育的学生人数为 2002460301670，补全条形统计图如图所示：(3)1600 560，即全校选择体育类的学生有 560 人70200数学活动解：(1)100(2)3 号果树幼苗的成活数为 50025%89.6%112(株)补充统计图如图(3)应选 4 号品种进行推广理由：1 号幼苗成活率为 100%90%，13550030%2 号幼苗的成活率为 100%85%，851004 号幼苗的成活率为 100%93.6%，11750025%1193.6%90%89.6%85%，应选择 4 号品种进行推广
