1、- 1 -四川省内江市威远县 2018-2019 学年高三上学期 9 月月考数 学（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷 至 页，第卷 至123页.共 页.全卷满分 分.考试时间 分钟.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在4150120本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，将答题卡交回.第卷（选择题，共 60 分）注意事项：必须使用 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.B2第卷共 题.1一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，共 分.在每小题给出的四个选项中，只有一560项是符合题目要求的.1已知 Ax|x10，B2，1,0,1，则 A B( )A2，1 B2 C
2、1,0,1 D0,12复数13i 的虚部为( )A3i B3 C1 Di3.命题“若 ，则 tan 1”的逆否命题是( ) 4A若 ，则 tan 1 B若 ，则 tan 1 4 4C若 tan 1，则 D若 tan 1，则 4 44.已知函数 f(x)= ,则 f(f(-1)=( )210,xA. -4 B. 4 C. -1 D. 15.在等比数列 an中，已知 ,1 84a，则 5( )A. 16 B. 16 或16 C32 D32 或32 6已知向量 a =（x，1） ，b =（3，6） ， ab ，则实数 的值为( )A 2 B C 2 D 217.如图所示的程序框图的算法思路源于世界数
3、学名题“3x1 问题” 执行该程序框图，若输入的 N3，则输出的 i( )A. 9 B. 8 C. 7 D. 68.下面命题中假命题是( )A xR,3 x0- 2 -B ， R ，使 sin ( )sin sin C m R，使 f(x) 是幂函数，且在(0，)上单调递增2mD命题“ x R， x213 x”的否定是“ xR， x213 x”9已知函数 f(x)为奇函数，且当 x 0 时， f(x) ，则 f( )的值为( ) 9A3 B C. D310设 是方程 lnx+x=4 的解,则 属于( ) 0 0A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)11. 函数 的图象可
4、能是( )|2sinxyA B C D12已知函数 f(x)= ，函数 g(x)是周期为 2 的偶函数，当 x0,1时 g(x)2 x1，5lo则函数 y f(x) g(x)的零点个数是( )A3 B4 C5 D6第卷（非选择题，共 90 分）注意事项：必须使用 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答.作图题可先0用铅笔绘出，确认后再用 毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷、草稿纸上无效.5二、填空题：本大题 小题，每小题 分，共 分，请把答案填在答题卡相应位置上.42013函数 的定义域为_)1(log)(2xf14已知 p：2x11，q：13mx3m(m0)，若 p 是 q
5、的充分不必要条件，则实数m 的取值范围为_15已知正方形 ABCD 的边长为 2，则 _ACB16.对于三次函数 给出定义 是函数 的导函数，320fxabcxdafxfx是 的导函数 有实数解 ，则称点 为函数 的fx 0f 0,y“拐点” ；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，若，根据发现，可求得32151fx- 3 -12017_.088fff三、解答题（本大题共 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17(本小题满分 12 分)为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物试验，得到统计数据如下：未发病 发病 总计未注射疫苗 20 x A注射疫苗 30 y B总计 50
6、50 100现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为 .25()求 22 列联表中的数据 x， y， A， B 的值；()能够有多大把握认为疫苗有效？附： K2 ， n a b c d.n ad bc 2 a b a c c d b dP(K2 k0) 0.05 0.01 0.005 0.001k0 3.841 6.635 7.879 10.82818(本小题满分 12 分)已知等差数列 an中 5，前 4 项和 S428.2(1)求数列 an的通项公式；(2)若 bn(1) nan，求数列 bn的前 2n 项和 T2n.19(本小题满分 12 分)已知 ()sin3cosfx
7、x(R)()求函数 (xf的最小正周期;()求函数 )的最大值，并指出此时 的值20(本小题满分 12 分)设函数 f(x) x3 4x24 x1.- 4 -()求曲线 y f(x)在点(0， f(0)处的切线方程；()求函数 f(x)的极值.21.(本小题满分 12 分)（本题满分 12 分）已知函数 ,lnxgfgxa()求函数 的单调区间；gx()若函数 上是减函数，求实数 a 的最小值；1,f在()若 ，使 成立，求实数 a 的取值范围21,e12fxf请考生在第 2223 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程在平面直
8、角坐标系 xOy 中，以 O 为极点， x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C的极坐标方程为 sin2 4cos ，直线 l 的参数方程为 (t 为参数)，两曲线相交于 M， N 两点yx24()写出曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程；()若 P(2，4)，求| PM| PN|的值23(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲设函数 f(x)| x4| x a|(a1)，且 f(x)的最小值为 3.()求 a 的值；()若 f(x)5，求满足条件的 x 的集合- 5 -答案1、选择题1-12 DBCAA ABDDC DB二、填空题13. 14. 15. 4 16. 20
9、17三、解答题17.解 (1)设“从所有试验动物中任取一只，取到注射疫苗动物”为事件 A，由已知得 P(A)，所以 y10， B40， x40， A60.6 分(2)k16.6710.828.所以至少有 99.9%的把握认为疫苗有效.12 分18.解 (1)设等差数列 an的公差为 d，则由已知条件得 an a1( n1) d4 n3( nN *).6 分(2)由(1)可得 bn(1) nan(1) n(4n3)，8 分T2n1591317(8 n3)4 n4 n(nN *).12 分19.（1） 6 分（2） 当 时, 取得最大值, 其值为 2 此时 ，即 Z 12 分20.解 (1)由 f
10、(x) x3 4x24 x 1，得 f( x)3 x28 x 4. f(0) 1， f(0) 4，曲线 y f(x)在点(0，1)处的切线方程为 y 4x 1. 6 分- 6 -(2)f( x)3 x28 x4.令 f( x)0，得 3x28 x40，解得 x2 或 x.当 x 变化时， f(x)与 f( x)在区间(，)上的情况如下：x (，2) 2 f( x) 0 0 f(x) 1 当 x2 时， f(x)极大值为 1当 x ， f(x)极小值为 12 分21.解：由已知函数 的定义域均为 ,且 1分（1）函数 ,当 且 时, ;当 时, 所以函数 的单调减区间是 ,增区间是 4 分（2）
11、因 f（x）在 上为减函数，故 在 上恒成立所以当 时， 又 ，故当 ，即 时， 所以 于是 ，故 a 的最小值为 8 分（3）命题“若 使 成立”等价于“当 时，有 ” - 7 -由（2） ，当 时， ， 问题等价于：“当 时，有 ” 当 时，由（2） ， 在 上为减函数，则 = ，故 当 时，由于 在 上为增函数，故 的值域为 ，即 （i）若 ，即 ， 在 恒成立，故 在 上为增函数，于是， = ，不合题意 （ii）若 ，即 ，由 的单调性和值域知，唯一 ，使 ，且满足：当 时， ， 为减函数；当 时， ， 为增函数；所以， = ， 所以， ，与 矛盾，不合题意综上，得 12 分22.解
12、(1)根据 x cos ， y sin ，求得曲线 C 的直角坐标方程为y24 x，2 分用代入法消去参数求得直线 l 的普通方程为 x y20. 5 分(2)直线 l 的参数方程 (t 为参数)，代入 y24 x，得到 t212 t480， 6 分设 M， N 对应的参数分别为 t1， t2，8 分则 t1 t212， t1t248，| PM| PN| t1 t2|12. 10 分23.解 (1)函数 f(x)| x4| x a|表示数轴上的 x 对应点到 4， a 对应点的距离之和，- 8 -它的最小值为| a4|3，4 分再结合 a1，可得 a7.5 分(2)f(x)| x4| x7|6 分故由 f(x)5 可得或或8 分解求得 3 x4，解求得 4 x7，解求得 7 x8，综上，不等式的解集为3,8. 10 分
