1、- 1 -静海一中 2018-2019 第一学期高三物理（12 月附加题）学生学业能力调研卷 说明：本试卷满分为 30 分，考试时间 30 分钟。1传送带被广泛应用于各行各业。由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同，物体在传送带上的运动情况也有所不同。如图所示，一倾斜放置的传送带与水平面的倾角 =370，在电动机的带动下以 v=2m/s 的速率顺时针方向匀速运行。 M、 N 为传送带的两个端点， MN 两点间的距离 L=7m。 N 端有一离传送带很近的挡板 P 可将传送带上的物块挡住。在传送带上的 O 处先后由静止释放金属块 A 和木块 B，金属块与木块质量均为 1kg，且均可视为质点，
2、OM 间距离 L=3m。sin37 = 0.6，cos37=0.8， g 取 10m/s2。传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。（1）金属块 A 由静止释放后沿传送带向上运动，经过 2s 到达 M 端，求金属块与传送带间的动摩擦因数 1。 （2）木块 B 由静止释放后沿传送带向下运动，并与挡板 P 发生碰撞。已知碰撞时间极短，木块 B 与挡板 P 碰撞前后速度大小不变，木块 B 与传送带间的动摩擦因数 2=0. 5。求：a.与挡板 P 第一次碰撞后，木块 B 所达到的最高位置与挡板 P 的距离；b.经过足够长时间，电动机的输出功率恒定，求此时电动机的输出功率。MONP- 2 -2某同学
3、设计了如图所示的趣味实验来研究碰撞问题，用材料和长度相同的不可伸长的轻绳依次将 N 个大小相同、质量不等的小球悬挂于水平天花板下方，且相邻的小球静止时彼此接触但无相互作用力，小球编号从左到右依次为 1、2、3、 N，每个小球的质量为其相邻左边小球质量的 k 倍（ k1） 。在第 N 个小球右侧有一光滑轨道，其中 AB 段是水平的， BCD段是竖直面内的半圆形，两段光滑轨道在 B 点平滑连接，半圆轨道的直径 BD 沿竖直方向。在水平轨道的 A 端放置一与第 N 个悬挂小球完全相同的 P 小球，所有小球的球心等高。现将1 号小球由最低点向左拉起高度 h，保持绳绷紧状态由静止释放 1 号小球，使其与
4、 2 号小球碰撞，2 号小球再与 3 号小球碰撞。所有碰撞均为在同一直线上的正碰且无机械能损失。已知重力加速度为 g，空气阻力、小球每次碰撞时间均可忽略不计。（1）求 1 号小球与 2 号小球碰撞之前的速度 v1的大小；（2）若 N=3，求第 3 个小球与 P 小球发生第一次碰撞前的速度 v3的大小；（3）若 N=5，当半圆形轨道半径 时， P 小球第一次被碰撞后恰好能通过轨道的最高hR532点 D，求 k 值的大小。A BCDPN21 453- 3 -小卷答案1.解析：（1）金属块 A 在传送带方向上受摩擦力和重力的下滑分力，先做匀加速运动，并设其速度能达到传送带的速度 v=2m/s，然后做
5、匀速运动，达到 M 点。金属块由 O 运动到 M 有 即 1 分21vtaL321ta且 t1+t2 t 即 t1+t22 1 分v=at1 即 2= at1 1 分根据牛顿第二定律有 1 分magm0037sinco由式解得 t1=1st=2s 符合题设要求，加速度 a=2m/s2 由式解得金属块与传送带间的动摩擦因数 1=1 1 分（2）a. 由静止释放后，木块 B 沿传送带向下做匀加速运动，其加速度为 a1，运动距离LON=4m，第一次与 P 碰撞前的速度为 v121sincosm/sag1 分1 分vON/42与挡板 P 第一次碰撞后，木块 B 以速度 v1被反弹，先沿传送带向上以加速
6、度 a2做匀减速运动直到速度为 v，此过程运动距离为 s1；之后以加速度 a1继续做匀减速运动直到速度为 0，此时上升到最高点，此过程运动距离为 s2。22sincos10m/sag1 分1 分v6.211 分as12因此与挡板 P 第一次碰撞后，木块 B 所达到的最高位置与挡板 P 的距离 ms6.121 分b. 木块 B 上升到最高点后，沿传送带以加速度 a1向下做匀加速运动，与挡板 P 发生第二次碰撞，碰撞前的速度为 v21 分smsav/4.6)(21与挡板第二次碰撞后，木块 B 以速度 v2被反弹，先沿传送带向上以加速度 a2做匀减速- 4 -运动直到速度为 v，此过程运动距离为 s
7、3；之后以加速度 a1继续做匀减速运动直到速度为 0，此时上升到最高点，此过程运动距离为 s4。1 分mas12.231 分v124木块 B 上升到最高点后，沿传送带以加速度 a1向下做匀加速运动，与挡板 P 发生第三次碰撞，碰撞前的速度为 v31 分smsav/48.)(213与挡板第三次碰撞后，木块 B 以速度 v3被反弹，先沿传送带向上以加速度 a2做匀减速运动直到速度为 v，此过程运动距离为 s5；之后以加速度 a1继续做匀减速运动直到速度为 0，此时上升到最高点，此过程运动距离为 s6。1 分mas24.2351 分v126以此类推，经过多次碰撞后木块 B 以 2m/s 的速度被反弹
8、，在距 N 点 1m 的范围内不断以加速度 a2做向上的减速运动和向下的加速运动。木块 B 对传送带有一与传送带运动方向相反的阻力cosfFmg 1 分故电动机的输出功率 cosgvP解得 P=8w 1 分2. （1）设 1 号小球的质量为 m1，碰前的速度为 v1，对于 1 号小球由 h 高运动到最低点过程，根据机械能守恒有 （2 分）11vmgh解得： （2 分）vg（2）设 1 号、2 号小球碰撞后的速度分别为 v1和 v2，取水平向右为正方向。- 5 -对于 1、2 号小球碰撞的过程，根据动量守恒定律有 （2 分）11vmv根据机械能守恒有 （2 分）2121mvm解得： （1 分）g
9、hkv2设 2 号、3 号小球碰撞后的速度分别为 v2和 v3，对于 2、3 号小球碰撞的过程，根据动量守恒定律有 322vm根据机械能守恒有 32211vmvm同理可解得：3 号小球被碰后的速度 （2 分）ghk13即 3 号小球与 P 小球发生第一次碰撞前的速度大小 （1 分）31vk（3）由（2）中的结果可推知 5 号小球被碰后的速度 （2 分）45gh因为 5 号小球与 P 小球质量相等，可知二者发生碰撞后交换速度，所以 P 小球第一次被碰撞后的速度 （1 分）421PvghkP 小球第一次被碰撞后恰好能通过圆轨道的最高点 D，设其通过最高点的速度为 vD，根据牛顿第二定律 P 小球在 D 点有 （1 分）Rvmgk2414解得： （1 分）DvgRP 小球由 A 到 D 的运动过程，机械能守恒有 （2 分）5525DPvgv解得： （1 分）将 代入上式联立解得 ： （1 分）5vgRh32k
