1、1第 3课时 与圆有关的计算1(2018六安模拟)如图， PA切 O于点 A， PB切 O于点 B，如果 APB60， O半径是 3，则劣弧 AB的长为( C )A B 2C2 D42若正方形的外接圆半径为 2，则其内切圆半径为( A )A B2 2 2C D1223(2018成都)如图，在 ABCD中， B60， C的半径为 3，则图中阴影部分的面积是( C )A B2 C3 D64(改编题)如图，正六边形 ABCDEF内接于 O，则 ADB的度数是( B )A15 B30 C45 D605(2018遵义)若要用一个底面直径为 10，高为 12的实心圆柱体，制作一个底面半径和高分别与圆柱底面
2、半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为( B )A60 B65 C78 D1206(改编题)有一张矩形纸片 ABCD，其中 AD8 cm，上面有一个以 AD为直径的半圆，正好与对边 BC相切如图(甲)，将它沿 DE折叠，使 A点落在 BC上，如图(乙)，这时，半2圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是( D )A cm2 B cm2(12 3) (23 3)C(2 ) cm2 D( 4 ) cm23163 37(2018蜀山区一模)如图， AB是半径为 6的 O的直径， CD是弦，且 AB CD于 E，若 COD60，则图中阴影部分的面积是_3_.8(原创题)如图，在 O中， AB AC，且
3、AB AC2 cm， OD AB， OE AC，垂足分别为 D， E，则 _ _cm.AB 229(2018重庆)如图，在边长为 4的正方形 ABCD中，以点 B为圆心，以 AB为半径画弧，交对角线 BD于点 E，则图中阴影部分的面积是_82_(结果保留 )10(改编题)弦 AB是圆内接正三角形的边，弦 AC是同圆内接正六边形的一边，则 BAC_90 或 30_.11(原创题)如图，在正六边形 ABCDEF中， ABC的面积为 2，求 EBC的面积解：设 BE的中点为 O，即 O为正六边形 ABCDEF的中心，在正六边形 ABCDEF中，3ABC的面积为 2， OBC的面积为 2，正六边形 A
4、BCDEF的面积为 12， EDC的面积为2，四边形 BEDC的面积为 6，则 EBC的面积为 624 .12如图，已知 Rt ABD中， A90，将斜边 BD绕点 B顺时针方向旋转至 BC，使BC AD，过点 C作 CE BD于点 E.(1)求证： ABD ECB；(2)若 ABD30， BE3，求弧 CD的长(1)证明： A90 ， CE BD， A BEC90 ， BCAD ， ADB EBC，将斜边 BD绕点 B顺时针方向旋转至 BC， BD BC，在ABD和 ECB中，Error! ABD ECB(AAS)；(2)解： ABD ECB， AD BE3， A90 ， ABD30 ， B
5、D2 AD6， BCAD ， A ABC180 ， ABC90 ， DBC60 ，弧CD的长为 2 .60 618013如图， AB为 O的直径， C， D为 O上两点， BAC DAC，过点 C作直线EF AD，交 AD的延长线于点 E，连接 BC(1)求证： EF是 O的切线；(2)若 DE1， BC2，求劣弧 的长 l.BC(1)证明：连接OC， AO OC， OAC OCA， OAC DAC， DAC OCA， ADOC ， AEC90 ， OCF AEC90 ， EF是 O 的切线；(2)解：连接OD， DC， DAC DOC， OAC BOC， DAC OAC， DOC BOC，
6、DC BC12 122，在 EDC中， ED1， DC2， sin ECD ， ECD30 ， OCD60 ，DEDC 12又 OC OD， DOC为等边三角形， BOC COD60 ， OC2， l .60 2180 2314(2018合肥模拟)如图， AB是 O的直径，弦 CD AB，垂足为 P，若 AB2， AC4.3(1)求 A的度数；(2)求弧 CBD的长；(3)求弓形 CBD的面积解：(1)连接 BC， BD， AB是直径， ACB90 ， AB2， AC ， BC1， A30 ；3(2)连接 OC， OD， CD AB， AB是直径， BOC2 A60 ， COD120 ，弧 CBD的长为 ；120 1180 23(3) OC OA1， BOC60 ， CP OCsin 601 ， OP OCcos 32 3260 ， CD2 CP ， 弓形 CBD的面积为 .12 3 120 12360 3122 3 34
