1、1第二节 与圆有关的位置关系姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2018湘西州中考)已知O 的半径为 5 cm，圆心 O 到直线 l 的距离为 5 cm，则直线 l 与O 的位置关系为( )A相交 B相切 C相离 D无法确定2(2019改编题)设O 的半径为 3，点 O 到直线 l 的距离为 d，若直线 l 与O 至少有一个公共点，则d 应满足的条件是( )Ad3 Bd3 Cd3 Dd33(2019改编题)如图所示，是一块三角形的草坪，现 要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在( )AABC 的三条中线的交点BABC 三边的中垂线的交点CABC 三条角平
2、分线的交点DABC 三条高所在直线的交点4(2018深圳中考)如图，一把直尺，60的直角三角板和光盘如图摆放，A 为 60角与直尺交点，AB3，则光盘的直径是( )A3 B 3 C6 D63 35(2018重 庆中考 A 卷)如图，已知 AB 是O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，PD 与O 相切于点 D，过点 B 作 PD 的垂线交 PD 的延长线于点 C，若O 的半径为 4，BC6，则 PA 的长为( )A4 B2 C3 D2.536(2018台州中考)如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上的点，过点 C 作O 的切2线交 AB 的延长线于点 D.若A32，则D_度7(2018连
3、云港中考)如图，AB 是O 的弦，点 C 在过点 B 的切线上，且OCOA，OC 交 AB 于点 P.已知OAB22，则OCB_8(2018湖州中考)如图，已知ABC 的内切圆O 与 BC 边相切于点 D，连接OB，OD.若ABC40，则BOD 的度数 是_9(2018娄底中考)如图，已知半圆 O 与四边形 ABCD 的边 AD，AB，BC 都相切，切点分别为 D，E，C，半径 OC1，则 AEBE_10(2019改编题)已知：如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，直线 EF 是过点 C 的O 的切线 ，BACCAD.(1)求证：ADEF；(2)若B30，AB12，求 AD 的长11(2018
4、常德中考)如图，已知O 是等边三角形 ABC 的外接圆，点 D 在圆上，在 CD 的延长线上有一点 F，使 DFDA，AEBC 交 CF 于点 E.(1)求证：EA 是O 的切线；(2)求证：BDCF.312(2018重庆中考 B 卷)如图，ABC 中，A30，点 O 是边 AB 上一点，以点 O 为圆心，以 OB 为半径作圆，O 恰好与 AC 相切于点 D，连接 BD.若 BD 平分ABC，AD2 ，则线段 CD 的长是( )3A2 B. C. D.332 32 313(2018无锡中考)如图，矩形 ABCD 中，G 是 BC 的中点，过 A，D，G 三点的O 与边AB，CD 分别交于点 E
5、，点 F，给出下列说法：(1)AC 与 BD 的交点是O 的圆心；(2)AF 与DE 的交点是O 的圆心；(3)BC 与O 相切其中正确说法的个数是( ) A0 B1 C2 D314(2018泸州中考)在平面直角坐标系内，以原点 O 为圆心，1 为半径作圆，点 P 在直线 y x23上运动，过点 P 作该圆的一条切线，切点为 A，则 PA 的最小值为( )3A3 B2 C. D.3 215(2018南京中考)如图，在矩形 ABCD 中，AB5，BC4，以 CD 为直径作O.将矩形 ABCD 绕点 C 旋转，使所得矩形 ABCD的边 AB与O 相切，切点为 E，边 CD与O 相交于点 F，则 C
6、F 的长为_16(2019原创题)如图所示，在 RtABC 中，以斜边 AB 为直径作O，延长 BC 至点 D，恰好使得4ADAB，过点 C 作 CEAD，延长 DA 交O 于点 F.(1)求证：CE 是O 的切线；(2)若 AB10，CEEA4，求 AF 的长度517(2018德城区一模)已知 AB 是O 的直径，AT 是O 的切线，ABT50，BT 交O 于点 C，E 是AB 上一点，延长 CE 交O 于点 D.(1)如图 1，求T 和CDB 的大小；(2)如图 2，当 BEBC 时，求CDO 的大小18(2019创新题)阅读材料：在平面直角坐标系 xOy 中，点 P(x0，y 0)到直线
7、 AxByC0 的距离公式为 d .|Ax0 By0 C|A2 B2例如：求点 P0(0，0)到直线 4x3y30 的距离解：由直线 4x3y30 知，A4，B3，C3，点 P0(0，0)到直线 4x3y30 的距离为 d .|40 30 3|42 32 35根据以上材料，解决下列问题：问题 1：点 P1(3，4)到直线 y x 的距离为_；34 54问题 2：已知C 是以点 C(2，1)为圆心，1 为半径的圆，C 与直线 y xb 相切，求实数 b 的值；34问题 3：如图，设点 P 为问题 2 中C 上的任意一点，点 A，B 为直线 3x4y50 上的两点，且AB2，请求出 SABP 的最
8、大值和最小值67参考答案【基础训练】1B 2.B 3.C 4.D 5.A626 7.44 8.70 9.1 10(1)证明：如图，连接 OC.EF 是过点 C 的O 的切线，OCEF，OCAACD90.OCOA，OCABACCAD，CADACD90，ADEF.(2)解：OBOC，BOCB30.又AO C 是BOC 的外角，AOCBOCB60.又OAOC，AOC 为等边三角形，AC AB6.12又ACD30，AD AC，12AD3.11证明：(1)如图，连接 OA.O 是等边三角形 ABC 的外接圆，OAC30，BCA60.AEBC，EACBCA60，OAEOACEAC306090，EA 是O
9、的切线(2)ABC 是等边三角形，ABAC，BACABC60.8A，B，C，D 四点共圆，ADFABC60.ADDF，ADF 是等边三角形，ADAF，DAF60，BACCADDAFCAD，即BADCAF.在BAD 和CAF 中， AB AC， BAD CAF，AD AF， )BADCAF，BDCF.【拔高训练】12B 13.C 14.D15416(1)证明：OBOC，ABCOCB.ABAD，ABCADB，OCBADB，OCAD.CEAD，AECOCE90，CE 是O 的切线(2)解：如图，过点 O 作 OHAF 于点 H，则OCECEHOHE90，四边形 OCEH 是矩形，OCEH，OHCE.
10、设 AHx.CEAE4，OC5，AE5x，OH4(5x)x1.在 RtAOH 中，由勾股定理得 AH2OH 2OA 2，即 x2(x 1) 25 2，解得 x14，x 23(不符合题意，舍去)，AH4.OHAF，AHFH AF，12AF2AH248.917解：(1)如图，连接 AC.AB 是O 的直径，AT 是O 的切线，ATAB，即TAB90.ABT50，T90ABT40.由 AB 是O 的直径得ACB90，CAB90ABC40，CDBCAB40.(2)如图，连接 AD.在BCE 中，BEBC，EBC50， BCEBEC65，BADBCD65.OAOD，ODAOAD65.ADCABC50，C
11、DOODAADC15.【培优训练】18解：问题 1：4提示：直线方程整理得 3x4y50，故 A3，B4，C5，点 P1(3，4)到直线 y x 的距离为34 54d 4.|33 44 5|32 42问题 2：直线 y xb 整理得 3x4y4b0，34故 A3，B4，C4b.C 与直线相切，点 C 到直线的距离等于半径，即 1，|32 41 4b|32 4210整理得|104b|5，解得 b 或 b .54 154问题 3：如图，过点 C 作 CDAB 于点 D.在 3x4y50 中，A3，B4，C5，圆心 C(2，1)到直线 AB 的距离CD 3，|32 41 5|32 42C 上的点到直线 AB的最大距离为 314，最小距离为 312，S ABP 的最大值为 244，12最小值为 222.12
