1、1第二节 三角形的有关概念及性质姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2018福建中考)下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是( )A1，1，2 B 1，2，4C2，3，4 D2，3，52(2018河北中考)下列图形具有稳定性的是( )3(2017衢州中考)如图，直线 ABCD，A70，C40，则E 等于( )A30 B40 C60 D704(2018贵阳中考)如图，在ABC 中有四条线段 DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是ABC 的中线，则该线段是( )A线段 DE B线段 BEC线段 EF D线段 FG5(2018庆云二模)小明把一副直角三角板如图摆放，其中CF90，A45 ，D3
2、0，则 等于( )A180 B210 C360 D27026(2017福建中考)如图，ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，连线 DE.若 DE3，则线段 BC的长等于_7(2019易错题)三角形的两边长分别为 3和 6，第三边的长是方程 x26x80 的解，则此三角形的周长是_8如图，在ABC 中，AD 是 BC边上的高，BE 平分ABC 交 AC边于点 E，BAC60，ABE25.求DAC 的度数9(2018河北中考)已知：如图，点 P在线段 AB外，且 PAPB，求证：点 P在线段 AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是( )A作APB 的平分线 P
3、C交 AB于点 CB过点 P作 PCAB 于点 C且 ACBCC取 AB中点 C，连接 PCD过点 P作 PCAB，垂足为 C10(201 8黄石中考)如图，ABC 中，AD 是 BC边上的高，AE，BF 分别是BAC，ABC 的平分线，BAC50，ABC60，则EADACD( )3A75 B80 C85 D9011(2018白银中考)已知 a，b，c 是ABC 的三边长，a，b 满足|a7|(b1) 20，c 为奇数，则c_12(2019原创题)如图，在ABC 中，E 是底边 BC上一点，且满足 EC2BE，BD 是 AC边上的中线，若SABC 15，则 SADF S BEF _13(201
4、8宜昌中考)如图，在 RtABC 中，ACB90，A40，ABC 的外角CBD 的平分线 BE交 AC的延长线于点 E.(1)求CBE 的度数；(2)过点 D作 DFBE，交 AC的延长线于点 F，求F 的度数14(2019创新题)联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心举例：如图 1，若 PAPB，则点 P为ABC 的准外心应用：如图 2，CD 为等边三角形 ABC的高，准外心 P在高 CD上，且 PD AB，求APB 的度数12探究：已知ABC 为直角三角形，斜边 BC5，AB3，准外心 P在 AC边上，试探究 PA的长45参考答案
5、【基础训练】1C 2.A 3.A 4.B 5.B 6.6 7.138解：BE 平分ABC，ABC2ABE22550.AD 是 BC边上的高，BAD90ABC 905040，DACBACBAD604020.【拔高训练】9B 10.A 11.7 12.5213解：(1)在 RtABC 中，ACB90，A40 ，ABC90A50 ，CBD130.BE 是CBD 的平分线，CBE CBD65.12(2)ACB90，CBE65，CEB906525.DFB E，FCEB25.【培优训练】14解：应用：若 PBPC，连接 PB，则PCB PBC.CD 为等边三角形的高，ADBD，PCB30，PBDPBC30，PD DB AB，33 36与已知 PD AB矛盾，PBPC.12若 PAPC，连接 PA，同理可得 PAPC.若 PAPB，由 PD AB，得 PDAD，12APD45，APB90.探究：BC5，AB3，AC 4.BC2 AB2 52 32若 PBPC，设 PAx，则 x23 2(4x) 2，6解得 x ，即 PA .78 78若 PAPC，则 PA2.若 PAPB，由图知，在 RtPAB 中，PA 为直角边，PB 为斜边，PAPB.综上所述，PA2 或 .78
