1、1山东省德州市第一中学 2018-2019 学年高一数学上学期第三次月考试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟一、选择题（本题共 13 小题，每小题 4 分，共 52 分第 1-10 题是单选题，第 11-13 题是多选题）1、观察一随机事件，事件 A 的概率为 0.23，则 P( )= ( )AA0.23 B.0.46 C.0.77 D.0.892.抛掷一红、一蓝两颗骰子，点数之和等于 7 的概率为（ ）A B C D 121314163、在面积为 S 的ABC 的边 AB 上取一点 P，则PBC 的面积大于 的概率为（ ）3SA. B.
2、C. D.12316564、函数 的定义域为（ ）()lg()1fxxA B C D1,3,3(1,31,35、设 ，则 的值为（ ）1,2)(xxf )21(fA、2 B、 C、 D、439525416.已知函数 的定义域为 R，当 时， 单调递减，且函数 为fx,xfx()fx偶函数，则下列结论正确的是（ ）A B ()3(2)ff ()2)(3fffC D 2f7、根据表格中的数据，可以判定方程 的一个根所在的区间为( )20xe2x -1 0 1 2 3e0.37 1 2.72 7.39 20.09x+2 1 2 3 4 5A (-1,0) B(0,1) C(1,2) D(2,3)8.
3、已知研究 x 与 y 之间关系的一组数据如表所示：x 0 1 2 3 4 y 1 3.5 5.5 7 8则 y 对 x 的回归直线方程 必过点 ybxa( )A.（1,4） B.（2,5） C.（3,7） D. （4,8）9、从分别写有 1，2，3，4，5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张，放回后再随机抽取 1 张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 ( )来源:学科网ZXXKA. B. C. D. 10153102510、若直角坐标平面内的 A、B 两点满足条件：点 A、B 都在函数 的图象上；()yfx点 A、B 关于原点对称，则称 A、B 为函数 的一个“黄金点对” 那
4、么函数()yfx的“黄金点对”的个数是（ ）2(0)()1xxfA0 B1 C2 D3以下三题为多选题11、已知函数 是 ( )上的偶函数，且 在 上单fx2,6mRfx2,0m调递减，则 的解析式可能为（ ）A B C D 2fxxfmmfx3log1mfx12、从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么不互斥的两个事件是（ ）A “至少有一个黑球”与“都是黑球” B “至少有一个黑球 ”与“至少有一个红球”C “恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D “至少有一个黑球”与“都是红球”13、给出下列命题，其中正确的命题有（ ）A函数 的图象过定点（1, 0）()log(21)afxB
5、已知函数 是定义在 R 上的偶函数，当 时， ，则 的解0x()1)fx()fx析式为2()|fxC若 ，则 的取值范围是1loga1(,)2D若 ，则2ln()0,xyyx0xy二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）14、设某总体是由编号为 01，02，.，19，20 的 20 个个体组成的，利用下面的随机数表依次选取 6 个个体，选取方法是从随机数表第一行的第三列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第 6 个个体的编号为_ 1818 0792 4544 1716 5809 7983 8619 6206 7650 0310 5523 6405 0526 62
6、3815、 不等式 的解集为 3log(21)x_.16、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名工人某日的产量数 据（单位：件），若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x_，y_17、为美化环境，从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中，余下的 2 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是_418、若偶函数 ()yfxR满足 (1)()fxf，且当 1,0x时，2()fx，则函数 )lggf的零点个数为 个三、解答题：（本大题共 6 小题，每小题 13 分，共 78 分）19、现有含有两件正品 和一件次品 的 3 件产品.12,a1b（1）从
7、3 件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品恰有一件次品的概率；（2）从 3 件产品中每次任取一件，每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件产品恰有一件次品的概率；20、计算：（1）416 0.2503 4326(2)()()8(1)9（2） 5log3333logll89521、已知定义在 上的函数 是增函数3,()yfx若 ，求 m 的取值范围；(1) (1)(2)fmf若函数 是奇函数，且 解不等式 (2) x(1f(1)0fx22、20 名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：（1）求频率分布直方图中 的值；a（2）分别求出成绩落在50，60
8、）与60，70）中的学生人数；（3）从成绩在50，70）中的学生任选 2 人，求此 2 人的成绩都在60，70）中的概率23、己知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为 240，160，160，现采用分层抽样的方法从中抽取 7 名同学去某敬老院参加献爱心活动6（1）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（2）设抽出的 7 名同学分别用 A，B，C，D，E，F，G 表示，现从中随机抽取 2 名同学承担敬老院的卫生工作试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；设 M 为事件“抽取的 2 名同学来自同一年级”，求事件 M 发生的概率24、已知函数 在区间0,1上有最大值 1 和最小值
9、22()4(0)fxaxba求 的值；(1) ,b若在区间1,1上，不等式 恒成立，求实数 m 的取值范围(2) ()fx7德州一中 2018-2019 学年第一学期高一年级模块检测数 学 试 题 答 案 2018 年 11 月一、选择题：1-5：CDBBB 6-10： CCBDC 11：ACD 12：AB 13：BCD二、填空题：14、19 15、 16、3，5 17、 18、101(,223三、解答题：19、解：（1）每次取一件，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果为:，其中小括号内左边的字母表示第 12121212(,),(,),(,),ababa次取出的产品，右边的字母表示第 2
10、次取出的产品，基本事件总数 6 个，而且可以认为这些基本事件的出现是等可能的； 2 分用 A 表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件，则,事件 A 由 4 个基本事件组成. 12112(,),(,)abab4 分因而， . 4()63PA6 分（2）有放回地连续取出两件，其一切可能的结果组成的基本事件空间为，12121221121(,),(,),(,),(,),(,)aababab由 9 个基本事件组成；由于每一件产品被取到的机会均等，因此可以认为这些基本事件的出现是等可能的. 9 分用 B 表示“恰有一件次品”这一事件，则 12112(,),(,),Babab事件 B 由 4 个基本事
11、件组成， 11 分8因而， . 4()9PB13 分20、解：（1） 1431136232242()()770原 式7 分（2）原式= 5log3239log(48)(97213 分21、 （1）由题意可得， ， 132m4 分求得 ，即 m 的范围是 11,2)6 分（2） 函数 是奇函数，且 ， ()fx()f(2)(1ff8 分 (1)0f(1)fx()(2fxf10 分 ， 231x 3x12 分不等式的解集为 |32x13 分22、解：(1)根据直方图知组距=10,由 ,解得 (672)10aa0.5a3 分（2）成绩落在50，60）中的学生人数为 20.0051020=2， 5 分
12、9成绩落在60，70）中的学生人数为 30.0051020=3 7 分（3）记成绩落在50，60）中的 2 人为 A，B，成绩落在60，70）中的 3 人为 C，D，E，则成绩在50，70）的学生任选 2 人的基本事件有：共 10 个 ,.,ABCDECDEC10 分其中 2 人的成绩都在60，70）中的基本事件有 共 3 个 ,DE12 分故所求概率为 310P13 分23、解：（1）由已知得甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为 3：2：2， 2 分由于采用分层抽样的方法从中抽取 7 名同学， 应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿意者中分别抽取得 3 人，2 人，2人5 分（2）从抽取的 7
13、 名同学中抽取 2 名同学的所有可能结果为：,ABCDAEFGBCDEBFGCD，共 21EFF个8 分设抽取的 7 名学生中，来自甲年级的是 A，B，C，来自乙年级的是 D，E，来自丙年级的是 F，G， M 为事件“抽取的 2 名同学来自同一年级”，则事件 M 包含的基本事件有：，共 5 个基本事件， ,ABCDEFG11 分 事件 M 发生的概率 5()21P13 分1024、 （1） 又 22()4)()4fxaxbaba0函数图象开口向上，对称轴 x2， 在0，1递减； fx3 分 ， (0)1,()32fbfba且 1ab6 分（2） 2()4fxmxxm即 ，要使此不等式在1，1上恒成立，30只需使函数 在1，1上的最小值大于 0 即可 2()3gx10 分 在1，1上单调递减，2()m ，由m10 得，m1 min()gx12 分因此满足条件的实数 m 的取值范围是（，1） 13 分
