1、- 1 -山东省新泰二中 2019 届高三数学上学期第五次月考试题 理一、选择题：1. 已知集合 ， ，则 = A B C D2.等差数列 的前 项和为 ，若nanS2583,aSa， 则A.16 B.15 C.14 D.133. 已知 ， ，则132312log,lbcA. B. C. D.acaabcba4.下列命题正确的是A.命题“ ，使 ”的否定为“ ，都有 ”0,1x20x0,1x210xB.若命题 为假命题，命题 是真命题，则 为假命题pqpqC.命题“若 与 的夹角为锐角，则 ”及它的逆命题均为真命题ab0abAD.命题“若 ，则 或 ”的逆否命题为“若 且 ，则20xx10x1
2、”25.有两条不同的直线 与两个不同的平面 ，下列命题正确的是mn、 、A. ，且 ，则 B. ，且 ，则,/n/mn， /mnC. ，且 ，则 D. ，且 ，则/,/6.设不等式组 ，表示的平面区域为 M，若直线 上存在 M 内的点，则实数1,04xy 2ykx的取值范围是kA. B. C. D.25， 13， ， 1， ， 5，7.将函数 的图像向右平移 个单位长度，若所得图像过点 ，则sinyx0132，的最小值为（ ）- 2 -A. B. C.1264D. 38.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D.81681639.函数 的图像大致是cos3,0,in2x
3、f 10.已知函数 (其中 e 为自然数底数)在 取21,xxfeaebaR1x得极大值，则 的取值范围是aA. B. C. D.0011.已知双曲线 ，圆 ，若双曲线21C:,xyab223: 04Cxya的一条渐近线与圆 有两个不同的交点，则双曲线 的离心率范围是12 1A. B. C. D.23， 3， 2， 2，12.定义在 上的函数 ，满足 ，且当 时，1， fx1fxf1,x若函数 在上 有零点，则实数 的取值范围是lnfxgfa， aA. B. C. D.l,0ln,01ln,e1,2e二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把答案填写在答题卡相应的横线上
4、。- 3 -13若抛物线 上的点 A 到焦点的距离为 10，则 A 到24xyx 轴的距离是 14已知 1sincoscos2633， 则15如图所示，在平行四边形 ABCD 中，APBD，垂足为 P，且 AP=1，则 APC16 观 察 下 列 各 式 ： 2341,abab57,1,ab， 1ab则三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 已知向量 ，函数 sin,co,cs,3osxbxfxab(I)求 的单调递增区间；f()在 中， 是角 A，B，C 的对边，若ABC,ac面积的最大值0,12f， 求18 已知数列 满足 为等n 34,53naa， 若比数列(I)证明数列
5、 为递增数列；345,na()求数列 的前 n 项和 12nnS19. 如图，在三棱柱 中，四边形 是矩形， ，平面1ABC1BC1ABC平面 AB1C11AB(I)求证： ；()若 ，求二面角 的余弦值113,4,60AB1ACB20 已知椭圆 经过点 ，焦距为2:xyEab3,23(I)求椭圆 E 的标准方程；()直线 与椭圆 E 交于不同的两点 A、B，线段 AB 的垂直平分线交:2lyxmR- 4 -y 轴交于点 M，若 的值tan2ABm， 求21 已知函数 lfx(I)求过点 P(O，一 1)的 图象的切线方程；f()若函数 存在两个极值点 的取值范围；gxx12,x求()当 时，均有 恒成立，求 a 的取值范围1,2xfe22 在平面直角坐标系 中，圆 C 的方程为 ，直线 l 的参数方xoy2234y程为 (t 为参数)，以 坐 标 原 点 O 为 极 点 ， 以 x 轴 非 负 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 31xty(I)求圆 C 和直线 l 的极坐标方程；()若圆 C 与直线 l 交于 P、Q 两点，求 的值QA- 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 -
