1、1江苏省句容市初中崇明片合作共同体 2018 届九年级数学上学期第二次月考试题(本卷满分:120 分 考试时间:100 分钟)一、填空题(共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分)1已知一组数据:0,-1,7,1, x 的平均数为 1,则这组数据的极差是 2将 y=x22 x+3 化成 y=a( x h) 2+k 的形式,则 y= 3如果关于 x 的一元二次方程 x22 x+m1=0 的一根为 3,则另一根为 4若抛物线 y=ax2+2x1 与 x 轴有交点,则 a 的取值范围是 5将“定理”的英文单词 theorem 中的 7 个字母分别写在 7 张相同的卡片上,字面朝下随意放在桌子上,
2、任取一张,那么取到字母 e 的概率为 6己知正六边形的边长为 2,则它的内切圆的半径为 7已知点 A(1, y1) , B(,-2, y2) , C(3, y3)在函数 21x的图像上,试确定y1、 y2、 y3的大小关系(用“”表示): 8在 ABC 中, BAC=90, AB=AC, D 为 ABC 外一点,且 AD=AC,则 BDC 的度数为 9如图,济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁,抛物线的表达式为2yaxb小强骑自行车从拱梁一端 O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面 OC,当小强骑自行车行驶 10 秒时和 26 秒时拱梁的高度相同,则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面 OC 共需 秒10如图
3、,平面直角坐标系中,分别以点 A(2,3) , B(3,4)为圆心,以 1、2 为半径作 A、 B, M、 N 分别是 A、 B 上的动点, P 为 x 轴上的动点,则 PM+PN 的最小值等于 第 9 题 第 10 题二、选择题(共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分).11下列函数解析式中,一定为二次函数的是( )2A 31yxB2yaxbcC 21StD21yx12若一组数据 2,3,4,5, x 的方差与另一组数据 5,6,7,8,9 的方差相等,则 x 的值为( )A1 B6 C1 或 6 D5 或 613抛物线 y=a( x+1) ( x3) ( a0)的对称轴是直线( )A直
4、线 x=1 B直线 x=1 C直线 x=3 直线 D x=314如图, AB 是 O 的直径, AB 垂直于弦 CD, BOC=70,则 ABD=( )A20 B46 C55 D7015如图,四边形 ABCD 内接于 O, F 是 A上一点,且 AFBC,连接 CF 并延长交 AD 的延长线于点 E,连接 AC,若 ABC=105, BAC=25,则 E 的度数为( )A45 B50 C55 D6016已知函数 2yaxbc的图像如图所示,那么关于 x 的方程 20abxc的根的情况是( )A有两个同号不相等的实数根 B有两个异号不相等实数根C有两个相等实数根 D无实数根第 14 题 第 15
5、 题 第 16 题17如图,二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图像与 x轴交于 A、 B两点,与 y轴交于 C点,且对称轴为直线 x=1,点 B坐标为(1,0)则下面的四个结论:2 a+b=0;4 a2 b+c0; ac0;当 y0时, x1或 x3其中正确的个数是( )A1 B2 C3 D418如图,一段抛物线: y= x( x2) (0 x2)记为 C1,它与 x 轴交于两点 O, A1;将 C1绕 A1旋转 180得到 C2,交 x 轴于 A2;将 C2绕 A2旋转 180得到 C3,交 x 轴于 A3;如此进行下去,得到 Cn,若点 P(2017, m)在抛物线 Cn上,则 m
6、为( )3A1 B1 C2 D2第 7 题 第 8 题三、解答题(本大题共有 7 小题,共 76 分请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19 (本题满分 16 分)解下列方程:(有指定方法必须用指定方法)(1) 2310x(配方法) ; (2) 23410x(公式法)(3) 4x (4) 820(6分)已知二次函数 26yxm与 x轴有交点(1)求 m的取值范围;(2)如果该二次函数的图像与 x 轴的交点分别为( x1,0) , ( x2,0) ,且 2 x1 x2+ x1+ x220,求m 的取值范围21 (6分)为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛,
7、现对他们的射击成绩进行了测试,5次打靶命中的环数如下:甲:8,7,9,8,8; 乙:9,6,10,8,7;(1)将下表填写完整:平均数 中位数 方差甲 8 乙 8 2(2)根据以上信息,若你是教练,你会选择谁参加射击比赛,理由是什么?(3)若乙再射击一次,命中 8 环,则乙这六次射击成绩的方差会 (填“变大”或“变小”4或“不变”)22 (6 分)在一个不透明的口袋中,放有三个标号分别为 1,2,3 的质地、大小都相同的小球任意摸出一个小球,记为 x,再从剩余的球中任意摸出一个小球,又记为 y,得到点( x, y) (1)用画树状图或列表等方法求出点( x, y)的所有可能情况;(2)求点(
8、x, y)在二次函数 y=ax24 ax+c( a0)图象的对称轴上的概率23 (8分)如图,在 ABC中, ABC=90, D是边 AC上的一点,连接 BD,使 A=21,E是 BC上的一点,以 BE为直径的 O经过点 D(1)求证: AC是 O的切线;(2)若 A=60, O的半径为2,求阴影部分的面积(结果保留根号和 )24 (8分)已知 O的直径为10,点 A、点 B、点 C在 O上, CAB的平分线交 O于点D(1)如图,若 BC为 O的直径, AB=6,求 AC、 BD、 CD的长;(2)如图,若 CAB=60,求 BD 的长525(8分)小明在解一元二次方程时,发现有这样一种解法
9、:如:解方程 46x解:原方程可变形,得: 226xx,226x,10直接开平方并整理,得 12x, 210x我们称小明这种解法为“平均数法” (1)下面是小明用“平均数法”解方程 375时写的解题过程 解:原方程可变形,得: xabx25,2x直接开平方并整理,得 1c, 2d上述过程中的 a、 b、 c、 d表示的数分别为 , , , (2)请用“平均数法”解方程: 536x626 (9 分)某公司为一种新型电子产品在该城市的特约经销商,已知每件产品的进价为 40 元,该公司每年销售这种产品的其他开支(不含进货价)总计 100 万元,在销售过程中得知,年销售量y(万件)与销售单价 x(元)
10、之间存在如表所示的函数关系,并且发现 y 是 x 的一次函数 销售单价 x(元) 50 60 70 80销售数量 y(万件) 5.5 5 4.5 4(1)求 y 与 x 的函数关系式;(2)问:当销售单价 x 为何值时,该公司年利润最大?并求出这个最大值;【备注:年利润=年销售额总进货价其他开支】(3)若公司希望年利润不低于 60 万元,请你帮助该公司确定销售单价的范围27(9分)阅读下面材料:如图1,在平面直角坐标系 xOy中,直线 1yaxb与双曲线 2kyx交于 A(1,3)和 B(-3,-1)两点观察图象可知:当 x=-3或1时, 2;当 30x或 时, 2y,即通过观察函数的图象,可
11、以得到不等式 kaxb的解集有这样一个问题:求不等式 3240的解集某同学根据学习以上知识的经验,对求不等式 3240x的解集进行了探究下面是他的探究过程,请将(2)、(3)、(4)补充完整:(1)将不等式按条件进行转化:当时 0x,原不等式不成立;当时 ,原不等式可以转化为 241xx;当时 x,原不等式可以转化为 ;(2)构造函数,画出图象:设 2341y, 4yx,在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象7双曲线 4yx如图2所示,请在此坐标系中画出抛物线 2341yx;(不用列表)(3)确定两个函数图象公共点的横坐标观察所画两个函数的图象,猜想并通过代入函数解析式验证可知:满足 34的所
12、有 x的值为 ;(4)借助图象,写出解集:结合(1)的讨论结果,观察两个函数的图象可知:不等式 3240x的解集为 8句容市初中崇明片合作共同体 2017-2018 学年度第一学期第二次阶段性水平调研初三年级数学试卷答案一、填空题1、9 2、 214x 3、-1 4、 0且a- 5、 7 6、 7、 213y 8、45或 1359、36 10、 4-二、选择题11、C 12、C 13、A 14、C15、B 16、A 17、C 18、A三、解答题19、 (1)1, 2(4 分)(2) 73+, -(4 分)(3)3, 5(4 分)(4)-5,4(4 分)20、 (1) m(3 分)(2) 3(3
13、 分)21、 (1)8,8,2/5(2 分)(2)理由充分即可(2 分)(3)变小(2 分)23、 (1)连接 OD,ABC=90,A+C=90,OB=OD,1=ODB,DOC=21,DOC=A,9DOC+C=90,ODC=90,即 ODAC,AC 是O 的切线. (4 分)(2) 3(4 分)24、 (1)AC=8,(2 分)BD=CD=5(2 分)(2)BD=5(4 分)25、 (1)5,2,-2,-8(4 分)(2)22212361461xxxx,x(4 分)26、 (1) 80y(3 分)(2) 2410108Wx当 x=100 时,W 最大 =80(3 分)(3)令 W=60,12840160x,10 1840120Wx开口向下, 8(3 分)26、 (1)图略(3 分)(2)-4,-1,1(3 分)(3) x或 41x-(3 分)