1、1江苏省句容市初中崇明片合作共同体 2018 届九年级数学上学期第二次月考试题（本卷满分：120 分 考试时间：100 分钟）一、填空题（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）1已知一组数据：0，-1，7，1， x 的平均数为 1，则这组数据的极差是 2将 y=x22 x+3 化成 y=a（ x h） 2+k 的形式，则 y= 3如果关于 x 的一元二次方程 x22 x+m1=0 的一根为 3，则另一根为 4若抛物线 y=ax2+2x1 与 x 轴有交点，则 a 的取值范围是 5将“定理”的英文单词 theorem 中的 7 个字母分别写在 7 张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，
2、任取一张，那么取到字母 e 的概率为 6己知正六边形的边长为 2，则它的内切圆的半径为 7已知点 A（1， y1） ， B（,-2， y2） ， C（3， y3）在函数 21x的图像上，试确定y1、 y2、 y3的大小关系（用“”表示）： 8在 ABC 中， BAC=90， AB=AC， D 为 ABC 外一点，且 AD=AC，则 BDC 的度数为 9如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为2yaxb小强骑自行车从拱梁一端 O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面 OC，当小强骑自行车行驶 10 秒时和 26 秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面 OC 共需 秒10如图
3、，平面直角坐标系中，分别以点 A（2，3） ， B（3，4）为圆心，以 1、2 为半径作 A、 B， M、 N 分别是 A、 B 上的动点， P 为 x 轴上的动点，则 PM+PN 的最小值等于 第 9 题 第 10 题二、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）.11下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）2A 31yxB2yaxbcC 21StD21yx12若一组数据 2，3，4，5， x 的方差与另一组数据 5，6，7，8，9 的方差相等，则 x 的值为（ ）A1 B6 C1 或 6 D5 或 613抛物线 y=a（ x+1） （ x3） （ a0）的对称轴是直线（ ）A直
4、线 x=1 B直线 x=1 C直线 x=3 直线 D x=314如图， AB 是 O 的直径， AB 垂直于弦 CD， BOC=70，则 ABD=（ ）A20 B46 C55 D7015如图，四边形 ABCD 内接于 O， F 是 A上一点，且 AFBC，连接 CF 并延长交 AD 的延长线于点 E，连接 AC，若 ABC=105， BAC=25，则 E 的度数为（ ）A45 B50 C55 D6016已知函数 2yaxbc的图像如图所示，那么关于 x 的方程 20abxc的根的情况是（ ）A有两个同号不相等的实数根 B有两个异号不相等实数根C有两个相等实数根 D无实数根第 14 题 第 15
5、 题 第 16 题17如图，二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图像与 x轴交于 A、 B两点，与 y轴交于 C点，且对称轴为直线 x=1，点 B坐标为(1，0)则下面的四个结论：2 a+b=0；4 a2 b+c0； ac0；当 y0时， x1或 x3其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D418如图，一段抛物线： y= x（ x2） （0 x2）记为 C1，它与 x 轴交于两点 O， A1；将 C1绕 A1旋转 180得到 C2，交 x 轴于 A2；将 C2绕 A2旋转 180得到 C3，交 x 轴于 A3；如此进行下去，得到 Cn，若点 P（2017， m）在抛物线 Cn上，则 m
6、为（ ）3A1 B1 C2 D2第 7 题 第 8 题三、解答题（本大题共有 7 小题，共 76 分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本题满分 16 分）解下列方程：（有指定方法必须用指定方法）（1） 2310x（配方法） ； （2） 23410x（公式法）（3） 4x （4） 820（6分）已知二次函数 26yxm与 x轴有交点（1）求 m的取值范围；（2）如果该二次函数的图像与 x 轴的交点分别为（ x1，0） ， （ x2，0） ，且 2 x1 x2+ x1+ x220，求m 的取值范围21 （6分）为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，
7、现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如下：甲：8，7，9，8，8； 乙：9，6，10，8，7；（1）将下表填写完整：平均数 中位数 方差甲 8 乙 8 2（2）根据以上信息，若你是教练，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？（3）若乙再射击一次，命中 8 环，则乙这六次射击成绩的方差会 （填“变大”或“变小”4或“不变”）22 （6 分）在一个不透明的口袋中，放有三个标号分别为 1，2，3 的质地、大小都相同的小球任意摸出一个小球，记为 x，再从剩余的球中任意摸出一个小球，又记为 y，得到点（ x， y） （1）用画树状图或列表等方法求出点（ x， y）的所有可能情况；（2）求点（
8、x， y）在二次函数 y=ax24 ax+c（ a0）图象的对称轴上的概率23 （8分）如图，在 ABC中， ABC=90， D是边 AC上的一点，连接 BD，使 A=21，E是 BC上的一点，以 BE为直径的 O经过点 D（1）求证： AC是 O的切线；（2）若 A=60， O的半径为2，求阴影部分的面积（结果保留根号和 ）24 （8分）已知 O的直径为10，点 A、点 B、点 C在 O上， CAB的平分线交 O于点D（1）如图，若 BC为 O的直径， AB=6，求 AC、 BD、 CD的长；（2）如图，若 CAB=60，求 BD 的长525（8分）小明在解一元二次方程时，发现有这样一种解法
9、：如：解方程 46x解：原方程可变形，得： 226xx，226x，10直接开平方并整理，得 12x， 210x我们称小明这种解法为“平均数法” （1）下面是小明用“平均数法”解方程 375时写的解题过程 解：原方程可变形，得： xabx25，2x直接开平方并整理，得 1c， 2d上述过程中的 a、 b、 c、 d表示的数分别为 ， ， ， （2）请用“平均数法”解方程： 536x626 （9 分）某公司为一种新型电子产品在该城市的特约经销商，已知每件产品的进价为 40 元，该公司每年销售这种产品的其他开支（不含进货价）总计 100 万元，在销售过程中得知，年销售量y（万件）与销售单价 x（元）
10、之间存在如表所示的函数关系，并且发现 y 是 x 的一次函数 销售单价 x（元） 50 60 70 80销售数量 y（万件） 5.5 5 4.5 4（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）问：当销售单价 x 为何值时，该公司年利润最大？并求出这个最大值；【备注：年利润=年销售额总进货价其他开支】（3）若公司希望年利润不低于 60 万元，请你帮助该公司确定销售单价的范围27（9分）阅读下面材料：如图1，在平面直角坐标系 xOy中，直线 1yaxb与双曲线 2kyx交于 A（1，3）和 B（-3，-1）两点观察图象可知：当 x=-3或1时， 2；当 30x或 时， 2y，即通过观察函数的图象，可
11、以得到不等式 kaxb的解集有这样一个问题：求不等式 3240的解集某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式 3240x的解集进行了探究下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整：（1）将不等式按条件进行转化:当时 0x，原不等式不成立；当时 ，原不等式可以转化为 241xx；当时 x，原不等式可以转化为 ；（2）构造函数，画出图象:设 2341y， 4yx，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象7双曲线 4yx如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线 2341yx；（不用列表）（3）确定两个函数图象公共点的横坐标观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足 34的所
12、有 x的值为 ；（4）借助图象，写出解集:结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式 3240x的解集为 8句容市初中崇明片合作共同体 2017-2018 学年度第一学期第二次阶段性水平调研初三年级数学试卷答案一、填空题1、9 2、 214x 3、-1 4、 0且a- 5、 7 6、 7、 213y 8、45或 1359、36 10、 4-二、选择题11、C 12、C 13、A 14、C15、B 16、A 17、C 18、A三、解答题19、 （1）1， 2（4 分）（2） 73+, -（4 分）（3）3， 5（4 分）（4）-5，4（4 分）20、 （1） m（3 分）（2） 3（3
13、 分）21、 （1）8,8,2/5（2 分）（2）理由充分即可（2 分）（3）变小（2 分）23、 （1）连接 OD，ABC=90，A+C=90，OB=OD，1=ODB，DOC=21，DOC=A，9DOC+C=90，ODC=90，即 ODAC，AC 是O 的切线. （4 分）（2） 3（4 分）24、 （1）AC=8，（2 分）BD=CD=5（2 分）（2）BD=5（4 分）25、 （1）5，2，-2，-8（4 分）（2）22212361461xxxx,x（4 分）26、 （1） 80y（3 分）（2） 2410108Wx当 x=100 时，W 最大 =80（3 分）（3）令 W=60，12840160x,10 1840120Wx开口向下， 8（3 分）26、 （1）图略（3 分）（2）-4，-1,1（3 分）（3） x或 41x-（3 分）
