1、- 1 -江西省赣州教育发展联盟 2018-2019 学年高一数学上学期 12 月联考试题一选择题（共 12 小题，每题 5 分）1设全集 ，集合 ， ，则 =（ UR|32Mxyx|y32xNRCMN）A B C D3|2x|2x|2x|32x2.已知幂函数 的图象过点 ，则 的值为（ ）()yfx1,4log(2)fA. B. C. D. 1443下列函数中，与函数 有相同图象的一个是（ ）(0)yxA B C D2yx23yx2xy4.设 ， ， ，那么（ ）0.7log8a1.log09b0.91cA. bcB.aC.baD.cab5.按复利计算利率的储蓄，存入银行 万元，如果年息 ，
2、 年后支取，本利和应为人民235币（ ）万元A. 5210.3B. 5210.3C. 410.D. 4210.6.已知 且 ，函数 ， ， 在同一坐标系中的图象可能aylogaxxya是（ ）A. B.- 2 -C. D.7方程 的实数根所在的区间是（ ）3log0xA （1，2） B （2，3） C （3，4） D （4，5）8.已知函数 ，若 在 上单调递增，则实数 的取值范围为（ ()1,)logaxfx()fxRa）A.1,2B.2,3C.2,3D.(2,)9.若角 的终边上有一点 ，则 的值是（ ）60()aA. B. C. D. 2323232310.已知扇形的周长是 厘米，面积是
3、 平方厘米，则扇形的圆心角的弧度数为（ ）6A.1B.4C. 或14D. 或 1211. 已知函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的值是（ ）2cosyx,3,abA. B. C. D.2322312.已知函数 ，若 ， ， 互不相等，且 ，lg,01()62xfabc()()fabfc则 的取值范围是（ ）abcA.1,0B.5,6C.20,4D.10,2二填空题（4 小题，共 20 分）13已知 ，则 = 52()logfx()f14.已知函数 的定义域是 ，则 的定义域是_1,5(21)fx- 3 -15.函数 的单调递增区间是_20.5logyx16.已知函数 ，若 ，则 =_1()ls
4、in1fx3()2fm()f三解答题（6 小题共 70 分）17（10 分） （1）化简：23sin()cos()s()taiin22A（2）已知 ，求 的值cos()65cs()si()618（12 分）.计算：(1)1202321.5()48(2)已知 ， ，求 （其值用 ， 表示）7log3a7lb4log7ab19（12 分）.已知函数21,(x)3,xf(1) 求 与 的值； (2)若 ，求 的值1()2f()2f 3()2fa20（12 分）.已知函数 的定义域为 1()ln(3)xfxM(1) 求 ； （2）当 时，求 的值域M24xg21（12 分） 旅行社为某旅行团包飞机去旅
5、游，其中旅行社的包机费为 元旅行团中160的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过 人时，飞机票每张收35费 元；若旅行团的人数多于 人时，则予以优惠，每多 人，每个人的机票费减少 元，8035 10但旅行团的人数最多不超过 人设旅行团的人数为 人，飞机票价格 元，旅行社的利60xy润为 元Q- 4 -（1）写出飞机票价格 元与旅行团人数 之间的函数关系式；yx（2）当旅行团人数 为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润x22（12 分）.已知定义域为 的函数 是奇函数R2()xbfa(1)求 ， 的值；(2)用定义证明 在 上为减函数；abfx,(3)若对于任意 ，不
6、等式 恒成立，求 的范围。t22()()0tftkk- 5 -20182019 学年第一学期赣州教育发展联盟十二月联考高二年级数学答案1、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B A B C B C B C D C B D二、填空题 13、 14、 15、 16、51,31,02三、解答题17.解：（1）原式= -3 分23sin(cos)tainA= -5 分（2）cos()652(in3-7 分cos)si()662-()co()9 分 a-0-10 分18. 解：原式= -2 分213297()()(|12|4-4 分3-6 分12- 6 -（2） -8 分777lo
7、g48l3log162-10 分ab-12 分4871logl219. 解：（1）1()(1)2ff12-2 分15()(24ff-5 分95（2）当 时，1a13()2fa-72分当 时，1a23()1fa-9 分当 时，1a3()2fa- 7 -（舍去）-11 分34a综上， 或 -12 分220 解：（1）由已知可得 -2 分2031x所以 -4 分32x所以 1所以 -5 分,2M（2） ()41xxg-7 分21x-9 分4x当 ，即 时，21x0min()1gx当 ，即 时，42a7所以 的值域为 -12 分()gx1,21 解：（1）依题意得，当 时， 35x80y当 时，356
8、0x80()15yx-5 分(1,-35x6Ny且 ） 且 ）（2）设利润为 Q，则-7 分- 8 -当 1x35 且 xN 时，Q max=8003516000=12000，当 35x60 且 xN 时，-9 分因为 xN，所以当 x=57 或 x=58 时，Q max=1706012000故当旅游团人数为 57 或 58 时，旅行社可获得最大利润为 17060 元（12 分）22.解：（1） 为 上的奇函数，()fxR ，可得 -2 分(0)f1b又 ()f ，解之得12a1a-4 分b（2） 由（1）得： -5 分2()xxf则 ,且2,xR12x1 122()xxff211()xxA-7 分012()fxf函数 在 上为减函数-8 分R(3)根据(1)(2)知，函数 是奇函数且在 上为减函数()fxR由不等式 恒成立得22(0fttk-10 分2()()ft f也就是： 对任意 都成立2tktR所以得 对任意 都成立2213(t)3ktt- 9 -13k-12 分
