1、1江西省九江市同文中学 2018-2019 学年高一数学上学期期中试题本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 22 道小题，时间 120 分钟，满分 150 分.一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合 ，则 （ ）1,23B,A=ABA. B. C. D. 21,31,23（2）下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A. 和 B. 和 1yx=-2x0yx=1B. C. 和 D. 和 ()2f21g()2fx2xg（3）下列函数中，既是偶函数又在 单调递增的函数是 （ ）(0,)3.Ayx.
2、|1Byx2.1Cyx|.2xDy（4）函数 的定义域是（ ）1lgfA B ,C D1（5）设 ，则 （ ）,0()2xf(2)fA B C D1413（6）若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ）yfx0,221yfxA B C D0,1,213,1,32（7）函数 的图象大致是（ ）31xy（8）函数 的递减区间是（ ）21log56yxA B C D5,16,（9）设 0.322,.,log0.3abc，则 ,abc的大小关系是（ ）A B C D acb （10）拟定从甲地到乙地通话 分钟的话费(单位：元)由函数m给出，其中 是不小于 的最小整数，例如4)15.0(6.173)
3、(mf m， ，那么从甲地到乙地通话 5.2 分钟的话费为 22A 元 B 元 C 元 D 元7.3.47.95.7（11）函数 在区间 上的最大值为 ，最小值为 ，则 的取值范25fx0,m1m围是（ ）A B C D2,4,2,（12）若函数 是定义在 上的减函数，则 的取值范围是（31,axfxRa）A B C D183， 10,13， 1,33二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分。 （13）若 ，则 的值是 .23gxg（14）已知集合 ， ，若 ，则实数 的值为_9,A,21mBBAm（15）已知函数 恒过定点，则此定点为 ()lo()xaf（16）已知定义在 R 上 的偶函
4、数 在区间 上是单调减函数，若f0,，则 的取值范围为 .1lgfx三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）计算（I） 01 024152（II） 70log23log7l549.8（18）已知集合 ，若 ，|25,|12AxBxmBA求实数 的取值范围.m4（19）已知函数 231,5xf（I）在如图给定的直角坐标系内画出 的图像;f（II）写出 的递增区间fx（20）已知二次函数 ，当 时函数取最小值 ，且 ，yfx2143f（I）求 的解析式；fx（II）若 在 上不单调，求实数 的取值范围gfkx1,4k（21）已知函数 .21,35xf（I）判断 在区间 上的单调
5、性并证明；（II）求 的最大值和最小值 .fx（22）已知函数 （ ）是偶函数4()log(1)xfkR5（1）求 的值；k（2）若函数 ， ，是否存在实数 使得 最小1()24fxxhm20,log3m()hx值为 0，若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由6九江市同文中学高一（上）数学期中试卷答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C D B C C C C D B B B A二、填空题13. 14. 15. 16. 53,01,0,三、解答题17、答案：（1） （2） 118、答案：考虑集合 B 为空集和不是空集的情况， 3m19、 解:(1)函数 f(x)的
6、图像如图 .(2)由图像可知,函数 f(x)的递增区间为 -1,0和2,5 .20、721、解:(1) f(x)在区间3,5上是增加的,证明如下:f(x)= =2- ,任取 x1,x23,5,且 x10,x2+10,即( x1+1)(x2+1)0.又 x1x2,x 1-x20.f (x1)f(x2).f (x)= 在区间 3,5上是增加的 .(2)由(1)知, f(x)的最小值为 f(3)= ;f(x)的最大值为 f(5)= .22、解：（1） ，即 对于任意()4log(1xk4log(1)xk恒成立，xR8 ， ， 44412log(1)log(1)logxxxk 2kx12（2）由题意 ， ，令 ， ，2xxhm20,l3,3t()tmt，开口向上，对称轴 ，1,3tt当 ，即 时， ， ；2m()11m当 ，即 ， （舍去） ；1362m2in()04t当 ，即 ， ， （舍去） ，2i()393存在 得 最小值为 01()hx
