1、1河北省唐山一中 2018-2019 学年高一数学上学期 10 月月考试题说明：1考试时间 120 分钟，满分 150 分。2将卷答案用 2B 铅笔涂在答题卡上,卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上.。3卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后位。卷(选择题 共 60 分)一选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得 5 分，选错或不答的得 0 分）1设集合 A x|x4， m1，则下列关系中正确的是( )A mA B mA C m A D mA2如图， I 是全集， M， P， S 是 I 的子集，则阴影部分所表示
2、的集合是( )A( M P) S B( M P) SC( M P)( IS) D( M P)( IS)3. 设 P， Q 为两个非空实数集合，定义集合 P*Q z|z ab， a P， b Q，若P1,0,1， Q2,2，则集合 P*Q 的子集个数是( )A2 B3 C4 D84. 函数 f(x) 的定义域为( )x 112 xA1,2)(2，) B(1，)C1,2) D1，)5. 函数 f(x) 满足 f(f(x) x，则常数 c 等于( )cx2x 3(x 32)A3 B3 C3 或3 D5 或36. 函数 的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）2abfxcA. ， ， B. ， ，00
3、0ab0cC. ， ， D. ， ，ab 27已知 ，且对任意 ，都有：*,1, Nnmff *,Nnm 2nm12,ff给出下列三个结论： ； ； 95,f 6526,5f其中正确结论的个数为（ ）A.3 B.2 C.1 D.08已知 f(x)， g(x)分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数，且 f(x) g(x) x3 x21，则f(1) g(1)( )A3 B1 C1 D39. 已知符号函数 是 上的增函数， ，,0,sgn,.x()f ()()1gxfax则（ ）A Bsgn()sx sgn()sgnxC D()fx ()fx10. 已知偶函数 f(x)在区间0，)上单调递增，则满足
4、f(2x1) f 的 x 的取值范(13)围是( )A. B. C. D(13， 23) 13， 23) (12， 23) 12， 23)11已知函数 f(x)的定义域为 R.当 x2若 ，求实数 a 的取值范围；(1)=若 ，求实数 a 的取值范围(2)=19. 设函数 且 ()=+ (1)=2,(2)=52求 的解析式并判断函数 的奇偶性；(1)() ()判断函数 在区间 上单调性，并用定义法证明(2) () (1,+)420. 已知函数 ， ()=|当 时，求不等式 的解集；(1)=5 ()3当 时，若存在 ，使得不等式 成立，求实数 m 的取值(2)=1 (1)+(2)12范围21.
5、设函数 对任意 x， 都有 ，且当 时， ，() (+)=()+() 0 ()422. 已知函数 ，若 在区间 上有最大值 1()=22+2+(-2 (- , -2a,+)当 时，不等式的解集是 a25若 ，则 AB= a-1-1a+12即 ，解得： ，a0a1 0a1实数 a 的取值范围时 ； 0,1若 ， (2) AB=B AB则 或 ，a+1-1 a-12解得： 或 ，a-2 a3则实数 a 的取值范围为 (-,-23,+)19.解： 函数 且 (1)f(x)=x+ax+b f(1)=2,f(2)=52且 ，f(1)=1+a+b=2f(2)=2+a2+b=52解得 ， ，a=1 b=0则
6、 ，f(x)=x+1x则函数的定义域为 ，x|x0则 ，f(-x)=-x-1x=-(x+1x)=-f(x)则函数是奇函数；证明：任取 ，则有(2) 01即， ，x1x2-10又 ， ， ，x1x20 x1-x20 f(x+y)=f(x)+f(y)f(x2-x1)=f(x2)-f(x1).再由当 时， ，可得 ，即 ，故有 ，x0 f(x)f(x2)故 在 R 上是减函数f(x)若 ，则 (3)f(2x+5)+f(6-7x)4 f(2x+5+6-7x)=f(11-5x)4再由 ，可得 ，结合 在 R 上是减函数可得 ，解得 ，f(1)=-2 f(11-5x)f(-2) f(x) 11-5x135故 x 的范围为 (135,+)22.解： 因为函数的图象是抛物线， ，(1) a0所以开口向下，对称轴是直线 ，x=1所以函数 在 单调递减，f(x)2,3所以当 时， ，x=2 ymax=f(2)=2+a=1 a=-1因为 ， ，(2) a=-1 f(x)=-x2+2x+1所以 ，g(x)=f(x)-mx=-x2+(2-m)x+1，g(x)的 图 象开口向下 ,对 称 轴为 直 线 x=2-m2在 上单调，g(x)2,4，2-m2 2,或 2-m2 4从而 ，或m-6 m-2所以， m 的取值范围是 (-,-6-2,+)6
