1、- 1 -海南枫叶国际学校 2018-2019 学年度第一学期高一年级数学学科期中考试试卷（范围：必修一第一章、第二章）一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）1. 设集合 ， ，则 3,21A4,BA. B. C. D. 4, ,324,312. 下列写法中正确的是 A. B. C. D. 00003. 与函数 表示同一函数的是 A. B. C. D. 4. 下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的函数是 A. B. C. D. 5. 函数 的单调递减区间是 xy1A. B. C. D. ），（ 0），（ 0- ），） 和 （，（ 0- ），（），（ 0-6. 已知函数 ，则 A
2、. 16 B. 2 C. D. 47. 函数 的大致图象为 A. B. C. D. 8. 设 是定义在 上的偶函数，则 A. 0 B. 2 C. D. - 2 -9. 幂函数 的图象过点 ，则 （ ） ），（ 2,)(fA. B. 4 C. D. 10. 设 ， ， ，则 a， b， c 的大小关系是 3log21cA. B. C. D. 11. 已知函数 在区间 上是单调函数，则实数 k 的取值范围是 A. B. C. ， D. 12. 已知函数 ， 则方程 的根的个数为 03)(xfA. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13. 函数 的定义
3、域是_14. 已知函数 ， 的值域为_ 15. 已知 ，若 ，则 _ 16. 已知 为 R 上的奇函数，当 时 ，则 的解析式为 32)(xf )(xf_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分）17. 已知集合 或 ， ， 求 ， ； 若 ，求实数 m 的取值范围- 3 -18. 计算：19. 已知函数在如图给定的直角坐标系内画出 的图象；（直接画图，不需列表）写出 的单调区间及值域；- 4 -20. 已知 是一次函数，且 ，求 的解析式已知 为二次函数，且 ， ，求 21. 已知函数 xf1)( 判断 在其定义域上的奇偶性，并用奇偶性的定义证明； 判断 在区间 的单调性，并用单调
4、性定义证明.- 5 -22. 已知函数 的图象关于原点对称，其中 a 为常数求 a 的值；当 时， 恒成立，求实数 m 的取值范围；若关于 x 的方程 在 上有解，求 k 的取值范围海南枫叶国际学校 2018-2019 学年度第一学期高一年级数学学科期中考试试卷答案和解析【答案】1. A 2. D 3. D 4. B 5. C 6. B 7. D8. C 9. A 10. B 11. A 12. D13. 14. 15. 4 16. 0,32)(xxf17. 解： ， ， ，当 时， ；- 6 -当 时， ，综上 m 的取值范围是 18. 解： 原式 原式 19. 解： 图象如图所示：由图象可知，函数 在 和 上单调递增，在 上单调递减，由图象可知，函数的值域为 3,120. 解： 是一次函数，设 ， ，则 ，又 ，即 ，解得 或 ，或 ；为二次函数，设 ， ，由 ，即 ，- 7 -解得： ， ，的解析式为： 21. 解： 函数 ，且 ，可得 ，即有 ； 为奇函数理由：定义域为 关于原点对称且 ，则 为奇函数； 为增函数证明：设 ，则 ，由 ，可得 ， ， ，可得 ，即 即 在区间 上是增函数 22. 解： 函数 的图象关于原点对称，函数 为奇函数，- 8 -，即 ，解得： 或 舍 ；，时， ，时， 恒成立，；由 得： ，即 ，即 ，即 在 上有解，在 上递减，的值域是 ，
