1、1第 3 节 能量守恒定律【学习目标】(1)掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容；(2)在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。复习：1、动能定理的公式 2、物体自由下落时，高度_，速度_，重力势能_，动能_，此时_能转化为_；竖直上抛的物体，在上升过程中，速度_，高度_，重力势能_，动能_，此时_能转化为 _。可见重力势能和动能是可以相互转化的。新课学习一、机械能及其相互转化1、机械能的定义： 统称为机械能。动能和势能都是标量、状态量，某状态的机械能 E 也是标量、状态量。同一状态的动能和势能之和为该状态的机械能，即 E 注意不同时刻或状态的动能
2、与势能之和不表示机械能。2、举例说明动能和重力势能之间可相互转化3、举例说明动能和弹性势能之间可相互转化二、机械能守恒定律的推导 1、推导过程：如图所示，一个质量为的物体自由下落，经过高度为h1的 A 点时速度为 v1，下落到高度为 h2的 B 点时速度为 v2，试写出物体在 A 点时的机械能和在 B 点时的机械能，并找到这二个机械能之间的数量关系。解析：机械能等于物体的动能和势能之和 所以，A 点的机械能等于 B 点的机械能等于 又在自由落体运动中，物体只受重力的作用，据动能定理得：WG= (1)上式表示，重力所做的功等于动能的增加。又据重力做功与重力势能的关系得到h1h2h V1V2AB2
3、WG= (2)(2)式表示，重力所做的功等于重力势能的 。由(1)和(2)式可得 (3)移项后可得 或者 (4)在表达式(3)中，等号左边是物体动能的 ，等号右边是物体重力势能的 ，该表达式说明：物体在下落过程中，重力做了多少正功，物体的重力势能就 ，同时物体的动能就 。 在表达式(4)，等号左边是物体在末位置时的 ，等号右边是物体在初位置时的 ，该式表示动能和势能之和即总的 保持不变。也就是初位置的机械能等于末位置的机械能，即机械能是守恒的。可以证明，在只有重力做功的情况下，不论物体做直线运动不是曲线运动(如平抛和竖直上抛运动)，上述结论都是正确的。2、机械能守恒定律 内容 表达式： 3、对
4、定律的理解机械能守恒定律说明了机械能中的动能和势能这两种形式的能量在一定条件下可以相互转化，同时还说明了动能和势能在相互转化的过程中所遵循的规律，即总的机械能保持不变。4、机械能守恒的条件只有 对物体做功时物体的机械能守恒所谓只有重力做功，包括两种情况： a物体只受重力，不受其他的力； b物体除重力外还受其他的力，但其他力不做功。 三、能量守恒定律内容： 3巩固练习 1、关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是 ( ) A做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒 B做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒 C外力对物体所做的功等于 0 时，机械能一定守恒 D物体若只有重力做功，机械能一定守
5、恒 2、从离地高为 H 的阳台上以速度 v 竖直向上抛出质量为的物体，它上升 h 后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是(不计空气阻力，以地面为参考面) ( ) A物体在最高点时机械能为 mg(Hh)B物体落地时的机械能为 mg(Hh) 21mv2C物体落地时的机械能为 mgH mv2D物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为 mgH 21mv23、质量均为的甲、乙、丙三个小球，在离地面高为 h 处以相同的动能在竖直平面内分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑，则( ) A三者到达地面时的速率相同 B三者到达地面时的动能相同 C三者到达地面时的机械能相同 D以上说法都不正确 4、一个人把重物加速上举到某一高度，下列说法正确的是( ) A物体所受的合外力对它所做的功等于物体机械能的增量 B物体所受合外力对它所做的功等于物体的动能的增量 C人对物体所做的功和重力对物体所做的功的代数和等于物体机械能的增量 D克服重力所做的功等于物体的重力势能的增量 5、下列实例(均不计空气阻力)中的运动物体，机械能守恒的应是( ) A被起重机吊起的货物正在加速上升 B物体做平抛运动 C物体沿粗糙斜面匀速下滑 D、物体做自由落体运动巩固练习答案4题 号 1 2 3 4 5答 案 C ACD ABC BD BD
