1、1二次根式A级 基础题1(2018 年上海)下列计算 的结果是( )18 2A4 B3 C2 D.2 22(2018 年山东聊城)下列计算正确的是( )A3 2 B. 10 5 5711 ( 117 111) 11C( ) 2 D. 3 75 15 3 513 18 89 23(2017 年四川绵阳)使代数式 有意义的整数 x有( )1x 3 4 3xA5 个 B4 个 C3 个 D2 个4与 是同类二次根式的是( )5A. B. C. D.10 15 20 255(2017 年江苏南京)若 a ，则下列结论中正确的是( )3 10A1a3 B1a4 C2a3 D2a46(2017 年北京)写
2、出一个比 3大且比 4小的无理数：_.7(2017 年山西)计算：4 9 _.18 28计算：6 ( 1)2_.13 39当 1a2 时，代数式 的值是_(a 2)2 |1 a|10(2018 年浙江嘉兴)计算：2( 1)|3|( 1)0.8 311(2017 年贵州六盘水)计算：(1)0|3| . 3 22B级 中等题12设 n为正整数，且 n n1，则 n的值为( )65A5 B6 C7 D813如果 ab0，ab0，那么下面各式： ； 1； b，其中正确的是( )ab ab ab ba ab abA B C D14下列各式运算正确的是( )A. B. 2 5 3 2419 13C. 2
3、D. 212 3 3 2 5 2 515(2017 年山东济宁)若 1 在实数范围内有意义，则 x满足的条件是( )2x 1 1 2xAx Bx Cx Dx12 12 12 1216若 y 2，则(xy)y_.x 4 4 x217(2018 年山东枣庄)如图 131，我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为 a，b，c，则该三角形的面积为 S .现已知ABC 的三边长14a2b2 (a2 b2 c22 )2分别为 ，2,1，则ABC 的面积为_5图 131C级 拔尖题18已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？
4、古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作度量论一书中给出了计算公式海伦公式 S p p a p b p c，并给出了证明(其 中 a， b， c是 三 角 形 的 三 边 长 ， pa b c2 ， S为 三 角 形 的 面 积 )例如：在ABC 中，a3，b4，c5，那么它的面积可以这样计算：a3，b4，c5，3p 6.a b c2S 6.p p a p b p c 6321事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决如图 132，在ABC 中，BC5，AC6，AB9.(1)用海伦公式求ABC 的面积；(2)求ABC 的内切
5、圆半径 r.图 132参考答案1C 2.B 3.B 4.C 5.B6(答案不唯一) 解析：3x4, ， 9x16，故答案不唯一，可以9 x 16是 ， ， ， ， ， ， ，其中之一10 11 12 13 14 1573 8.4 9.1210解：原式4 2314 .2 211解：原式1(3)(3)1.12D 13.B 14.C 15.C 16.14171 解析：S ，ABC 的三边长分别为 1,2， ，则14a2b2 (a2 b2 c22 )2 5ABC的面积为：S 1.141222 (12 22 5 22 )218解：(1)BC5，AC6，AB9，p 10.BC AC AB2 5 6 92S 10 .p p a p b p c 10541 24故ABC 的面积 10 .2(2)S r(ACBCAB)，10 r(569)12 2 12解得 r .故ABC 的内切圆半径 r .2 2
