1、1周滚动练(27 .2.227.3)(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(每小题 4 分,共 32 分)1.下列线段中,能成比例的是 (D)A.3 cm,6 cm,8 cm,9 cmB.3 cm,5 cm,6 cm,9 cmC.3 cm,6 cm,7 cm,9 cmD.3 cm,6 cm,9 cm,18 cm2.已知 ,且 b+d0,则 = (A)ab=cd=23 a+cb+dA. B.23 25C. D.35 153.已知一个三角形的两个内角分别是 40,60,另一个三角形的两个内角分别是 40,80,则这两个三角形 (C)A.一定不相似 B.不一定相似C.一定相似 D.不能确定
2、4.在 ABC 中, ACB=90,用直尺和圆规在 AB 上确定点 D,使 ACD CBD,根据作图痕迹判断,正确的是 (C)25.如图,线段 AB 两个端点的坐标分别为 A(2,2),B(3,1),以原点 O 为位似中心,在第一象限内将线段 AB 扩大为原来的 2 倍后得到线段 CD,则端点 C 的坐标分别为 (C)A.(3,1) B.(3,3)C.(4,4) D.(4,1)6.如图, ABC是 ABC 在以点 O 为位似中心经过位似变换得到的,若 ABC 的面积与ABC的面积比是 16 9,则 OAOA 为 (A)A.4 3 B.3 4C.9 16 D.16 97.如图,已知点 E(-4,
3、2),F(-2,-2),以 O 为位似中心,按比例尺 1 2,把 EFO 缩小,则点 E的对应点 E的坐标为 (C)A.(2,-1) B.(8,-4)C.(2,-1)或( -2,1) D.(8,-4)或( -8,-4)8.如图所示,一架投影机插入胶片后图象可投到屏幕上 .已知胶片与屏幕平行, A 点为光源,与胶片 BC 的距离为 0.1 米,胶片的高 BC 为 0.038 米,若需要投影后的图象 DE 高 1.9 米,则投影机光源离屏幕大约为 (B)A.6 米 B.5 米3C.4 米 D.3 米二、填空题(每小题 5 分,共 25 分)9.如图, DEF 是由 ABC 经过位似变换得到的,点
4、O 是位似中心, D,E,F 分别是 OA,OB,OC 的中点,则 DEF 与 ABC 的周长的比是 1 2 . 10.如图,在 ABC 中, DE BC,BF 平分 ABC,交 DE 的延长线于点 F.若 AD=1,BD=2,BC=4,则EF= . 2311.如图,正方形 ABCD 中, M 为 BC 上一点, ME AM,ME 交 AD 的延长线于点 E.若 AB=15,BM=8,则 DE 的长为 . 169812.如图,已知半圆 O 与四边形 ABCD 的边 AD,AB,BC 都相切,切点分别为 D,E,C,半径 OC=1,则 AEBE= 1 . 13.如图,矩形 ABCD 的一边 BC
5、 与 O 相切于 G,DC=6,且对角线 BD 经过圆心 O,AD 交 O 于点E,连接 BE,BE 恰好是 O 的切线,已知点 P 在对角线 BD 上运动,若以 B,P,G 三点构成的三角形与 BED 相似,则 BP= 4 或 12 . 4三、解答题(共 43 分)14.(9 分)如图,在三角形 ABC 中, FG DE BC,且 BD=DF=AF.求证: DE+FG=BC.证明: FG BC, ,而 BD=DF=AF, ,即 FG= BC.FGBC=AFAB FGBC=13 13DE BC, ,即 DE= BC,DEBC=ADAB=23 23DE+FG= BC+ BC=BC.23 1315
6、.(10 分)如图, ABC 是等边三角形,点 D,E 分别在 BC,AC 上,且 BD=CE,AD 与 BE 相交于点F.(1)试说明 ABD BCE;(2) EAF 与 EBA 相似吗?说说你的理由 .解:(1) ABC 是等边三角形,AB=BC , ABD= BCE= BAC.又 BD=CE , ABD BCE.(2)相似 .理由: ABD BCE, BAD= CBE, BAC- BAD= CBA- CBE, EAF= EBA.又 AEF= BEA, EAF EBA.516.(12 分)如图, ABC 在方格纸中 .(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使 A(2,3),C(6,2),并
7、求出 B 点坐标;(2)以原点 O 为位似中心,相似比为 2,在第一象限内将 ABC 放大,画出放大后的图形ABC;(3)计算 ABC的面积 S.解:(1)平面直角坐标系如图所示;点 B 的坐标为(2,1) .(2) ABC如图所示 .(3)S ABC= 48=16.1217.(12 分)如图,在 Rt ABC 中, B=90,在 Rt DEF 中, E=90,OF=OC,AB=6,BF=2,CE=8,CA=10,DE=15.(1)求证: ABC DEF;(2)求线段 DF,FC 的长 .解:(1) OF=OC , OCF= OFC,6 B=90, E=90, ABC DEF.(2) ABC DEF, .ABDE=ACDF=BCEFAB= 6,DE=15,AC=10,BF=2,CE=8, ,615=10DF=2+FCFC+8DF= 25,CF=2.
