1、1第 13 讲 功 功率一、功1.力做功的两个要素:力和物体在 发生的位移 . 2.定义式: W= ,仅适用于 做功,功的单位为 ,功是 量 . 3.物理意义:功是 转化的量度 . 二、功率1.定义:力对物体做的功与所用 的比值 . 2.物理意义:功率是描述力对物体做功 的物理量 . 3.公式:(1)P= ,P 为时间 t 内的 功率 . Wt(2)P=Fvcos ( 为 F 与 v 的夹角):v 为平均速度时,则 P 为 ;v 为瞬时速度时,则 P 为 . 4.发动机功率: P= .(通常不考虑力与速度夹角) . 【辨别明理】(1)运动员起跳离地之前,地面对运动员做正功 . ( )(2)作用
2、力做正功时,其反作用力一定做负功 . ( )(3)静摩擦力不可能对物体做功 . ( )(4)相互垂直的两个力分别对物体做功为 4J 和 3J,则这两个力的合力做功为 5J. ( )(5)机车发动机的功率 P=Fv,F 为牵引力,并非机车所受的合力 . ( )(6)汽车上坡时换成低挡位,其目的是减小速度以便获得较大的牵引力 . ( )考点一 功的正负的判断和计算考向一 功的正负的判断(1)恒力做功的判断:若物体做直线运动,则依据力与位移的夹角来判断 .(2)曲线运动中功的判断:若物体做曲线运动,则依据 F 与 v 的夹角来判断 .当 0 W2 B.W1W2B.W1 P1P2P4P3变式题我国科学
3、家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器 .舰载机总质量为 3.0104kg,设起飞过程中发动机的推力恒为 1.0105N,弹射器有效作用长度为 100m,推力恒定,要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到 80m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和,假设所受阻力为总推力的 20%,则下列说法错误的是 ( )A.弹射器的推力大小为 1.1106N7B.弹射器对舰载机所做的功为 1.1108JC.弹射器对舰载机做功的平均功率为 8.8107WD.舰载机在弹射过程中的加速度大小为 32m/s2要点总结计算功率的基本思路:(1)首先要弄清楚计算的是平均功率还是瞬时功率 .(2)平均功率
4、与一段时间(或过程)相对应,计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率 .(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率,求解瞬时功率时,如果 F 与 v不同向,可用力 F 乘力 F 方向的分速度或速度 v 乘速度 v 方向的分力求解 .考点四 机车启动问题启动方式 恒定功率启动 恒定加速度启动P-t 图和 v-t 图过程分析v F= P额va= F-fm a= 不变 F 不变, v P=Fv 达到F-fm最大 P=P 额 =Fv1OA段 运动性质加速度减小的加速运动匀加速直线运动,维持时间 t0= =v1aP额(f+ma)a过程分析 F=fa=0vm=P额fv F
5、= a= P额v F-fmAB段 运动性质 速度 vm= 的匀速直线运动P额f 加速度减小的加速运动过程分析 F=fa=0vm=P额fBC段 运动性质 速度 vm= 的匀速直线运动P额f8转折点在转折点 A,牵引力与阻力大小相等,加速度为零,速度达到最大,为 vm=P额f在转折点 A,功率达到额定功率,匀加速运动结束,此时 v1= ;在转折点 B,速P额f+ma度达到最大,为 vm=P额f图 13-9例 8 如图 13-9 所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置 .太阳光照射到小车上方的光电板,光电板中产生的电流经电动机带动小车前进 .若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶,经过
6、时间 t 前进距离 s,速度达到最大值 vm,设这一过程中电动机的功率恒为 P,小车所受阻力恒为 f,则 ( )A.小车先匀加速运动,达到最大速度后开始匀速运动B.这段时间内电动机所做的功为 PtC.这段时间内电动机所做的功为 m12v2mD.这段时间内电动机所做的功为 m -fs12v2m图 13-10变式题如图 13-10 所示为汽车在水平路面上启动过程中的 v-t 图像, Oa 为过原点的倾斜直线, ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段, bc 段是与 ab 段相切的水平直线,下列说法正确的是 ( )A.0t1时间内汽车以恒定功率做匀加速运动B.t1t2时间内的平均速度为v1+v22C.t1t2时间内汽车牵引力做功等于 m - m12v2212v21D.在全过程中 t1时刻的牵引力及其功率都是最大值建模点拨9(1)无论哪种启动过程,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度,即 vm= .Pf(2)机车以恒定加速度启动时,匀加速过程结束时功率达到最大,但速度不是最大,即v1= vm= .PF Pf(3)机车以恒定功率运行时,牵引力做的功 W=Pt,由动能定理得 Pt-fx= Ek,用该式可求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度问题 .
