1、1第 5 讲 力的合成与分解一、力的合成1.力的合成:求几个力的 的过程 . (1)合力既可能大于也可能小于任一 . (2)合力的效果与其所有分力作用的 相同 . 2.运算法则:力的合成遵循 定则 .一条直线上的两个力的合成,在规定了正方向后,可利用 法直接运算 . 二、力的分解1.力的分解:求一个力的 的过程 . (1)力的分解是力的合成的 . (2)力的分解原则是按照力的 进行分解 . 2.运算法则:力的分解遵循 定则 . 【辨别明理】(1)合力作用在一个物体上,分力作用在两个物体上 . ( )(2)一个力只能分解为一对分力 . ( )(3)在进行力的合成与分解时,都要应用平行四边形定则或
2、三角形定则 . ( )(4)两个大小恒定的力 F1、 F2的合力的大小随它们的夹角的增大而减小 . ( )考点一 力的合成1.力的合成方法:平行四边形定则或三角形定则 .2.几种特殊情况的共点力的合成情况两分力互相垂直两力等大 ,夹角为 两力等大且夹角为 120图示2(续表 )情况两分力互相垂直两力等大 ,夹角为 两力等大且夹角为 120结论F=F21+F22tan=F1F2F=2F1cos 2F 与 F1夹角为 2合力与分力等大1.(三力合成)三个共点力大小分别是 F1、 F2、 F3,关于它们的合力的大小 F,下列说法中正确的是 ( )A.F 的取值范围一定是 0 F F1+F2+F3B.
3、F 至少比 F1、 F2、 F3中的某一个大C.若 F1F 2F 3=3 6 8,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零D.若 F1F 2F 3=3 6 2,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零2.(二力合成)人教版必修 1 改编如图 5-1 所示,两位同学用同样大小的力共同提起一桶水,桶和水的总重力为 G.下列说法正确的是 ( )图 5-1A.当两人对水桶的作用力都竖直向上时,每人的作用力大小等于 GB.当两人对水桶的作用力都竖直向上时,每人的作用力大小等于G2C.当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时,每人的作用力大小变小D.当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时,每人的作用力大
4、小不变3.(三角形定则的应用)大小分别为 F1、 F2、 F3的三个力恰好围成一个封闭的三角形,且这三个力的大小关系是 F1F1+F2时无解)已知合力与一个分力的大小和方向 有唯一解已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向在 0F 时,有一组解;(2)当 F1F 时有一组解,其余情况无解例 1(多选)2018天津卷明朝谢肇淛的五杂组中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可 .一游僧见之,曰:无烦也,我能正之 .”,游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身 .假设所用的木楔为等腰三角形,木图 5-4楔的顶角为 ,现在木楔背上加一力 F,方向如图 5-4 所示,木楔
5、两侧产生推力 FN,则 ( )A.若 F 一定, 大时 FN大 B.若 F 一定, 小时 FN大C.若 一定, F 大时 FN大 D.若 一定, F 小时 FN大变式题 1(多选)已知力 F 的一个分力 F1跟 F 成 30角,大小未知,另一个分力 F2的大小为F,方向未知,则 F1的大小可能是 ( )33A. F B. F C. F D. F33 32 233 3图 5-55变式题 2 某压榨机的结构示意图如图 5-5 所示,其中 B 为固定铰链,现在 A 铰链处作用一垂直于墙壁的力 F,由于力 F 的作用,使滑块 C 压紧物体 D.若 C 与 D 的接触面光滑,杆的重力及滑块 C 的重力不
6、计,图中 a=0.5m,b=0.05m,则物体 D 所受的压力大小与力 F 的比值为 ( )A.4 B.5C.10 D.1要点总结对于力的分解问题,首先要明确基本分解思路并注意多解问题,在实际问题中要善于发现其本质,构建合理模型进行处理,尤其要认准合力的实际效果方向 .考点三 正交分解法的应用1.建立坐标轴的原则一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上);在动力学中,常以加速度方向和垂直于加速度方向为坐标轴建立坐标系 .2.正交分解法的基本步骤(1)选取正交方向:正交的两个方向可以任意选取,不会影响研究的结果,但如果选择合理,则解题较为方便
7、.选取正交方向的一般原则: 使图 5-6尽量多的矢量落在坐标轴上; 平行和垂直于接触面; 平行和垂直于运动方向 .(2)分别将各力沿正交的两个方向( x 轴和 y 轴)分解,如图 5-6 所示 .(3)求分解在 x 轴和 y 轴上的各分力的合力 Fx和 Fy,则有Fx=F1x+F2x+F3x+,Fy=F1y+F2y+F3y+.图 5-7例 22017全国卷 如图 5-7 所示,一物块在水平拉力 F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动 .若保持 F 的大小不变,而方向与水平面成 60角,物块也恰好做匀速直线运动,物块与桌面间的动摩擦因数为 ( )A.2- B. C. D.336 33 326变式题
8、 1 如图 5-8 所示,一物块置于水平地面上 .当用与水平方向成 60角的力 F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成 30角的力 F2推物块时,物块仍做匀速直线运动 .若 F1和 F2的大小相等,则物块与地面之间的动摩擦因数为 ( )图 5-8A. -1 B.2-3 3C. - D.1-32 12 32图 5-9变式题 22017浙江 11 月选考叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图 5-9 所示,质量均为 m,相互接触 .球与地面间的动摩擦因数均为 ,重力加速度为 g,则 ( )A.上方球与下方三个球间均没有弹力B.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C.水平地面对下方三个
9、球的支持力均为 mg43D.水平地面对下方三个球的摩擦力均为 mg43要点总结力的合成、分解方法的选取力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法,在物体只受三个力的情况下,一般用力的效果分解法、合成法解题较为简单,在三角形中找几何关系,利用几何关系或三角形相似求解 .在以下三种情况下,一般选用正交分解法解题:(1)物体受三个以上力的情况下,需要多次合成,比较麻烦;(2)对某两个垂直方向比较敏感;(3)将立体受力转化为平面内的受力 .采用正交分解法时,应注意建立适当的直角坐标系,要使尽可能多的力落在坐标轴上,再将没有落在轴上的力进行分解,求出 x 轴和 y 轴上的合力,再利用平衡条件或牛顿第二定律列式求解 .7
