1、- 1 -曲阳一中 20182019学年第一学期高二年级 10月月考 B卷数 学（文）试题总分:150 分 考试时间:120 分钟 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）一、选择题（每题 5分，共 60分）1已知集合 ， ，则|12Ax|03BxABA (,3)B (1,)C (0,2)D (2,3)2. 以下有关命题的说法错误的是（ ）A命题“若 ,则 ”的逆否命题为“若 ，则 ”022xx1x02xB “ ”是“ ”的充分不必要条件1x3C若 为假命题，则 均为假命题qpqp、D对于命题 使得 ，则 ，均有Rx: 012xRxp: 0
2、12x3向量 ， ，则 （ ）(1,)a(1,)b()abA-1 B0 C1 D34.以下四个命题中正确的命题个数是( )从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每 10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于 1；线性回归方程 对应的直线一定经过其样本数据点 中axby 2, ,nxyxy ，的一个点 ABC中， “ ”是“ siniAB”的充要条件A1 B2 C3 D45.已知 x,y满足不等式组 ，则 z2xy 的最大值与最小值的比值为( )2yx- 2 -A、 B、 C、 D、212436 已知函数 ， ，当 x=
3、a时， 取得最小值 b，则函数 的图象为（ ）bx)a(g7设 Sn等差数列 的前 n项和。若 a1 + a3 + a5 = 3，则 S5 = naA5 B7 C9 D118执行右面的程序框图，如果输人 a=4,那么输出的 n 的值为( )A.1 B、2 C、3 D、 49将函数 的图象向左平移 个单位，得到函数cosyx2的图象，则下列说法正确的是（ ）fA. 是奇函数 B. 的周期为yxyfxC. 的图象关于直线 对称 D. f2的图象关于点 的对称yx,010圆心为 且过原点的圆的方程是（ ）1,A B22xy2211xyC D11从分别写有 ABCDE的 5张卡片中任取两张，两字母恰好
4、相连的概率（ ）A 0.2 B 0.4 C 0.3 D 0.712已知点 在直线 上，点 在直线 上，线段 的中点为210xyB230xyAB，且满足 ，则 的取值范围为（ ）0,Pxy00xA. B. C. D. 1,25,51,251,2- 3 -第 II卷（非选择题）二、填空题（每题 5分，共 20分）13若实数 0,6x实数 0,6y,则点 ,pxy落在区域04xy的概率为 _.14二进制数 11001001 (2)对应的十进制数是_15顶点为坐标原点，始边在 轴的非负半轴上，终边在 轴上的角 的集合是16.过定点 P（1，2）的直线在 轴与 轴正半轴上的截距分别为 ， 的最小值为 m
5、,且ba2记满足 x2y 2m-2 的所有整点的坐标为 ，则 (,)1,23,)ixyn1|niixy三、解答题（共 70分，要有必要的文字说明、叙述）17.（10 分）设 p:实数 x满足 22430ax,其中 a,命题 :q实数 x满足260,8.x若 p是 q的充分不必要条件,求实数 的取值范围.18.在 ABC中，内角 A， B， C所对的边分别是 a， b， c.已知 bsin A3 csin B， a3，cos B . (1)求 b的值； (2)求 sin 的值23 (2B 3)19.（12 分）某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录
6、了 3月 1日至 3月 5日的每天昼夜温差与实验室每天每 100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日 期 3月 1日 3月 2日 3月 3日 3月 4日 3月 5日温差 x（C） 10 11 13 12 8发芽数 y（颗）23 25 30 26 16（）求 这 5天 的 平 均 发 芽 率 。 （）从 3月 1日 至 3月 5日 中 任 选 2天 ， 记 发 芽 的 种 子 数 分 别为 ,mn， 用 的 形 式 列 出 所 有 的 基 本 事 件 ， 并 求 满 足 “ 30mn”的 事 件 的 概 率 , A20.（12 分）以下是某县搜集到的新房屋的销售价格 和房屋的面积 的数据：yx
7、- 4 -（1）画出数据散点图；（2）由散点图判断新房屋销售价格 y和房屋面积 x是否具有线性相关关系？若有，求线性回归方程。 （保留一位小数）（3）根据房屋面积预报销售价格的回归方程，预报房屋面积为 时的销售价格。2150m参考公式: ,niiiiixyb12)(xba参考数据： ，109)53805(x 308)(51yxiii2.).29416.824(51y 57)(251ii21.（12 分）设命题 p： f(x) 在区间(1，)上是减函数；命题 q： x1， x2是方程2x mx2 ax20 的两个实根，且不等式 m25 m60若 p q为真，试求实数 m的取值范围22.（12 分
8、）如图，平面直角坐标系 xOy中， AOB和 COD为两等腰直角三角形，A(2,0)， C(a,0)(a0)设 AOB和 COD的外接圆圆心分别为 M， N.(1)若 M与直线 CD相切，求直线 CD的方程；(2)若直线 AB截 N所得弦长为 4，求 N的标准方程；(3)是否存在这样的 N，使得 N上有且只有三个点到直线 AB的距离为 ？若存在，求此2时 N的标准方程；若不存在，说明理由 - 5 -数学（文）答案1. A 2.B 3.C； 4.（课本 41页例 3改编）C； 5.D 6.B 7.A. 8.C 9.C； 10.D；11.B;12.A；解：直线 与直线 平行， 210xy230xy
9、，化简可得 002355xy01解得 0012x ， ， 053x 设 ，即0,ykx0012xx， 0135x又 选 A013125kx 125kk ， .13.2/9 14.201 15. 1620（自编题）17解：. p是 q的充分不必要条件，即 pq,且 p, 设 A=|x,B= |,则 AB,又 A= |= |3xa或 , B=|x= 23x或 ， 则 0 2a,且 3所以实数 的取值范围是 12（10 分）18.解： (1)在 ABC中，由 ，asin A bsin B且 bsin A3 csin B， a3， asin B3 csin B， c1，由 b2 a2 c22 acco
10、s B，cos B ，可得 b .23 6(2)由 cos B ，得 sin B ，进而得23 53- 6 -cos 2B2cos 2B1 ，sin 2 B2sin Bcos B .19 459所以 sin sin 2 Bcos cos 2 Bsin .(2B3) 3 3 45 31819.解：解：(）这 5天的平均发芽率为%2410621032（） ,mn的取值情况有(235),(236),(53),6,(51)， (30,26),0,16,(25,23),(30,23),(26,23),(16,23)(30,25)(26,25),(16,25),(26,30),(16,30),(16,26
11、).基本事件总数为 20. 设“ 2530mn”为事件 A，则事件 包含的基本事件为 (25,30),6(30,2) ,(30,25),(26,25),(26,30) 所以 3()10PA， 故事件“ 25mn”的概率为 310.20.解：解：(1）数据对应的散点图如图所示(2）从散点图可以看出，样本点呈条状分布，房屋销售面积与销售价格有比较好的线性相关关系，由题意知 1.4,0.2ab线性回归方程知为 0.214yx(3)当 5x时 .14yx3.即预报房屋面积为 时的销售价格约为 31.4万元2m.21.解： 由于 f(x) 的单调递减区间是(， m)和( m，)，而 f(x)又在2x m
12、(1，)上是减函数，- 7 -所以 m1，即 p： m1.对于命题 q：m25 m60，解得 m1 或 m6，若 p q为真，则 p假 q真，所以Error!解之得 m1.因此实数 m的取值范围是(1，) （改编题）22.解： (1) AOB为等腰直角三角形， A点坐标为(2,0)，圆心 M的坐标为(1,1)圆 M方程为( x1) 2( y1) 22，又 COD为等腰直角三角形， C点坐标为( a,0)，直线 CD的方程为 x y a0 M与直线 CD相切，圆心 M到直线 CD的距离 d ，解得 a2 或 a2(舍)，| a|2 2(2)由已知得，直线 AB的方程为 x y20，圆心 N的坐标为( ， )a2 a2圆心 N到直线 AB的距离为 .|a2 a2 2|2 2直线 AB截 N所得的弦长为 4，2 2( )2 .2a22解得 a2 或 a2 (舍)，3 3 N的标准方程为( x )2( y )26.3 3(3)存在由(2)知，圆心 N到直线 AB的距离恒为 ，且 AB CD始终成立，2当且仅当圆 N的半径 2 ，即 a4 时， N上有且只有三个点到直线 AB的距离为 .2a2 2 2此时 N的标准方程为( x2) 2( y2) 28.- 8 -
