1、12.4 指数与指数函数挖命题【考情探究】5 年考情考点 内容解读考题示例 考向 关联考点预测热度指数、指数函数的图象与性质1.了解指数函数模型的实际背景2.理解有理数指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算3.理解指数函数的概念及其单调性,掌握指数函数的图象4.体会指数函数是一类重要的函数模型2018 天津文,52014 天津文,4对数式、指数式的大小比较指数函数及对数函数的单调性、指数式与对数式的运算分析解读 本节内容在高考中的重点是指数函数的图象、性质及简单应用,但幂的运算是解决与指数函数有关问题的基础,也要重视.另外,由于底数的取值不同,指数函数的单调性也不相同,因此,分类讨论
2、的思想也是本节中的一个重点学习内容.高考中,可能以选择题、填空题的形式考查,也可能与方程、不等式等知识结合出现在解答题中.本节内容在高考中的分值为 5 分左右,属于中档题.破考点【考点集训】考点 指数、指数函数的图象与性质1.如果 a=21.2,b= ,c=2log2 ,那么( )(12)0.3 3A.cba B.cab C.abc D.acb答案 D 2.已知 a0,且 a1,则“函数 y=ax在 R 上是减函数”是“函数 y=(2-a)x3在 R 上是增函数”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案 A 23.已知函数 f(x)=
3、则“a0”是“函数 f(x)在0,+)上单调递增”的( )2x,x a,x2,x B. 2b D.a 3b31a1b -a -b答案 A 方法 2 指数(型)函数的图象与性质2.如图,A 是函数 f(x)=2x的图象上的动点,过点 A 作直线平行于 x 轴,交函数 g(x)= 的2x+2图象于点 B,若函数 f(x)=2x的图象上存在点 C 使得ABC 为等边三角形,则称 A 为函数 f(x)=2x的图象上的好位置点.则函数 f(x)=2x的图象上的好位置点的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.大于 2答案 B 过专题【五年高考】A 组 自主命题天津卷题组(2014 天津文,4,5 分)设
4、 a=log2,b=lo ,c= -2,则 ( )g12A.abc B.bac C.acb D.cba3答案 C B 组 统一命题、省(区、市)卷题组1.(2016 课标,6,5 分)已知 a= ,b= ,c=2 ,则( )243 425 513A.b0,a1)的定义域和值域都是-1,0,则 a+b= .答案 -32C 组 教师专用题组1.(2015 山东,3,5 分)设 a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则 a,b,c 的大小关系是( )A.a2b2”是“log a22-x,x (-, 1,log81x,x (1,+),的 x0的取值范围为( )14A.(-,2)(3,+) B.(-,2(4,+) C.(-,1(3,+) D.(-,3)(4,+)答案 C 9.(2017 天津河西二模,8)已知 f(x)=|2x-1|,当 af(c)f(b),则必有( )5A.a0,c0 C.2 -a2c D.12 a+2c2答案 D
