1、12.5 对数与对数函数挖命题【考情探究】5 年考情考点 内容解读考题示例 考向 关联考点预测热度2018 浙江,22对数与对数函数导数运算2017 浙江,22对数与对数函数数列与不等式证明2016 浙江文,5对数与对数函数对数运算对数与对数函数1.理解对数的概念及其运算性质,会用换底公式.2.理解对数函数的概念;能解决与对数函数性质有关的问题.2015 浙江,10,文 9对数与对数函数对数运算分析解读 1.对数函数是函数中的重要内容,也是高考的常考内容.2.考查对数运算(例:2015 浙江 12 题),对数函数的定义和图象以及主要性质(例:2016 浙江12 题).3.预计 2020 年高考
2、试题中,对数运算和对数函数仍是考查的重点之一.考查仍会集中在对数运算,对数函数的定义与图象以及主要性质上,复习时应高度重视.破考点【考点集训】考点 对数与对数函数1.(2018 浙江“七彩阳光”联盟期初联考,5)若 m+2n=20(m,n0),则 lg m(lg n+lg 2)的最大值是( ) A.1 B. C. D.22 3答案 A 2.(2018 浙江镇海中学阶段性测试,4)设函数 f(x)=|log2x|,实数 a,b(ab)满足 f(a+2)=f(b+4), f(5a+3b+22)=3,则=( )A. B.C.- D.-2答案 B 3.(2018 浙江嘉兴高三期末,13)已知函数 f(
3、x)=log4(4-|x|),则 f(x)的单调递增区间是 ; f(0)+4f(2)= . 答案 (-4,0);33炼技法【方法集训】方法 1 对数函数的图象及其应用1.(2017 北京海淀期中,5)已知函数 y=xa,y=logbx 的图象如图所示,则( )A.b1a B.ba1 C.a1b D.ab1答案 A 2.(2017 广东韶关南雄模拟, 4)已知函数 f(x)=xa满足 f(2)=4,则函数 g(x)=|loga(x+1)|的图象大致为( )答案 C 方法 2 对数函数的性质及其应用1.(2016 浙江文,5,5 分)已知 a,b0 且 a1,b1.若 logab1,则 ( ) A
4、.(a-1)(b-1)0C.(b-1)(b-a)0答案 D 2.(2018 浙江镇海中学阶段测试,8)若实数 a,b,c 满足 loga2b1.若 logab+logba=,ab=ba,则 a= ,b= . 答案 4;22.(2015 浙江文,9,6 分)计算:log 2 = , = . 22223+43答案 -;3 3B 组 统一命题、省(区、市)卷题组考点 对数与对数函数1.(2018 课标全国文,7,5 分)下列函数中,其图象与函数 y=ln x 的图象关于直线 x=1 对称的是( ) A.y=ln(1-x) B.y=ln(2-x) C.y=ln(1+x) D.y=ln(2+x)答案 B
5、 2.(2018 天津文,5,5 分)已知 a=log3,b= ,c=lo ,则 a,b,c 的大小关系为( )(14)13 1315A.abc B.bac C.cba D.cab答案 D 3.(2014 天津,4,5 分)函数 f(x)=lo (x2-4)的单调递增区间为 ( )12A.(0,+) B.(-,0)C.(2,+) D.(-,-2)答案 D 4.(2015 福建,14,4 分)若函数 f(x)= (a0,且 a1)的值域是4,+),则实数-+6,2,3+,2a 的取值范围是 . 答案 (1,25.(2014 重庆,12,5 分)函数 f(x)=log2 lo (2x)的最小值为
6、. 2答案 -C 组 教师专用题组5考点 对数与对数函数1.(2015 陕西,10,5 分)设 f(x)=ln x,0p C.p=rq答案 C 2.(2014 福建,4,5 分)若函数 y=logax(a0,且 a1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是( )答案 B 【三年模拟】一、选择题(每小题 4 分,共 8 分)1.(2018 浙江“七彩阳光”联盟期中,3)设 a0,b0,则“log 2a+log2blog 2(a+b)”是“ab4”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 A 2.(2018 绍兴一中 5 月模拟,9)已知函数 f(
7、x)= 则下列关于函数 y=f(f(kx)+1)-2(0),ln(0),+1(k0)的零点个数的判断,正确的是( )A.当 k0 时,有 3 个零点;当 k0 时,有 4 个零点;当 k0),2-(0),x0= . 答案 2;16 或-24.(2019 届浙江温州九校联考,11)若 2a=3,b=log32,则 ab= ,3 b+3-b= . 答案 1;5.(2018 浙江宁波高三上学期期末,11)已知 4a=5b=10,则+= . 答案 26.(2018 浙江镇海中学阶段性测试,15)已知函数 f(x)=|log2x|,正实数 m,n 满足 m1 的解集是 . 答案 ;(1,+)110,+)
