1、12.5 指数与指数函数A 组 基础题组1.函数 y=ax- (a0,且 a1)的图象可能是( )1a答案 D 令 f(x)=ax- ,当 a1 时,f(0)=1- (0,1),所以 A 与 B 均错;当 00 时,f(x)=a x(a0 且 a1),且 f(lo 4)=-3,则 a 的值为( )g12A. B.3 C.9 D.332答案 A 由 f(lo 4)=-3,得 f(-2)=-3,又 f(x)是奇函数,则有 f(2)=3,即 a2=3,又 a0,故g12a= .325.(2018 浙江宁波效实中学高三质检)若函数 f(x)=a|2x-4|(a0,a1)满足 f(1)= ,则 f(x)
2、的19单调递减区间是( )A.(-,2 B.2,+)C.-2,+) D.(-,-2答案 B 由 f(1)= 得 a2= .19 19又 a0,所以 a= ,因此 f(x)= .13 (13)|2x-4|设 g(x)=|2x-4|,因为 g(x)=|2x-4|在2,+)上单调递增,所以 f(x)的单调递减区间是2,+).6.已知 aR,则“|a-1|+|a|1”是“函数 y=ax在 R 上为减函数”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 B 由绝对值的几何意义知,|a-1|+|a|1 的解集是a|0a1;函数 y=ax在 R 上为减函数,则 a
3、的取值构成的集合是a|00,a1)的定义域和值域都是-1,0,则 a+b= .答案 -323解析 当 a1 时,f(x)在-1,0上单调递增,则 无解.当 0xyB.yxxyC.yx=xyD.x,y 的大小关系与 n 的取值有关答案 C 由 x= ,得 lnx=(n+1)ln ,由 y= ,得 lny=nln ,(1+1n)n+1 (1+1n) (1+1n)n (1+1n)则 = ,又 = = ,因而 = ,xlny=ylnx,即 yx=xy,故选 C.lnxlnyn+1n xy(1+1n)n+1(1+1n)n n+1n lnxlnyxy4.已知函数 y=9x+m3x-3 在区间-2,2上单调递减,则 m 的取值范围为 . 答案 (-,-18解析 设 t=3x,则 y=9x+m3x-3=t2+mt-3.因为 x-2,2,所以 t .19,9又函数 y=9x+m3x-3 在区间-2,2上单调递减,即 y=t2+mt-3 在区间 上单调递减,19,9故有- 9,解得 m-18.m25所以 m 的取值范围为(-,-18.
