1、1实验 6 验证机械能守恒定律1.在“验证机械能守恒定律”的实验中(1)(多选)实验室提供了铁架台、夹子、导线、纸带等器材。为完成此实验,除了所给的器材,从图中还必须选取的实验器材是 。(填字母代号) 图 1(2)下列方法有助于减小实验误差的是 。 A.在重物的正下方地面铺海绵B.必须从纸带上第一个点开始计算验证机械能是否守恒C.重复多次实验,重物必须从同一位置开始下落D.重物的密度尽量大一些。(3)完成实验后,小明用刻度尺测量纸带上各点间距离时如图 2(乙),已知打点计时器每 0.02 s 打一个点,则B 点对应的速度 vB= m/s。 图 2若 H 点对应的速度为 vH,重物下落的高度为
2、hBH,重物质量为 m,当地重力加速度为 g,为得出实验结论完成实验,需要比较 mghBH与 的大小关系(用题中字母表示)。 答案 (1)AEF (2)D (3)1.35 m - m12v2H12v2B解析 (1)在实验中需要刻度尺测量纸带上点与点间的距离。纸带上相邻两计时点的时间间隔已知,所以不需要秒表。用电火花计时器时不用学生电源。实验中不需测力和质量,所以不需要弹簧测力计和天平。实验中需要重物。必须选取的实验器材其名称是重物、电火花计时器、毫米刻度尺。(2)在重物的正下方地面铺海绵可以防止摔坏实验器材,故 A 不符合题意;不一定要从纸带上第一个点开始计算验证机械能是否守恒,故 B 不符合
3、题意;重复多次实验时,重物不需要从同一位置开始下落,故 C不符合题意;重物下落时受到的空气阻力、纸带与限位孔之间的摩擦会使实验误差变大。所以重物的密度尽量大一些,可以减小受到的阻力的影响,可减少实验误差,故 D 符合题意。(3)打 B 点时对应的速度等于 A、C 两点间的平均速度。2vB= = m/s=1.35 m/s;xAC2T5.4010-20.04如果机械能守恒,物体减小的重力势能等于增加的动能,则 mgh= mv2,即 mghAB= m - m 。12 12v2H12v2B2.某实验小组利用自由落体运动来验证“机械能守恒定律”。(1)已有铁架台、电磁打点计时器、复写纸、导线、纸带、刻度
4、尺、重物,还必须选取的器材是图甲中的 。 甲(2)选好器材后开始实验,下列操作中正确的是 。 A.先接通计时器电源,后释放纸带B.用手托住重物,由静止释放C.计时器的两个限位孔应处于同一水平直线上(3)某次实验中打出的纸带如图乙所示,1 至 5 是计时器打下的五个点,图中 3 号点对应的刻度尺读数是 cm,打点计时器打 3 号点时重物的速度是 m/s(保留三位有效数字)。 乙答案 (1)D (2)A (3)9.00 1.281.30解析 (1)该实验中,因为有做自由落体运动的物体重物,则不需要钩码;通过打点计时器来记录物体运动时间,不需要秒表;由于验证机械能守恒定律的公式中可以把物体质量约掉,
5、因此不需要天平;电磁打点计时器需要的是低压交流电源,因此需要学生电源。故选 D。(2)先接通计时器电源,后释放纸带,选项 A 正确;用手捏住纸带的一端,由静止释放,选项 B 错误;计时器的两个限位孔应处于同一竖直直线上,选项 C 错误;故选 A。(3)题图乙中 3 号点对应的刻度尺读数是 9.00 cm;2、4 两点对应的刻度尺读数分别为:6.50 cm、11.65 cm;则打点计时器打 3 号点时重物的速度 v3= = m/s=1.29 m/s。x242T0.1165-0.06520.0233.利用图甲的实验装置可探究重物下落过程中物体的机械能守恒问题。图乙给出的是实验中获取的一条纸带,O
6、点为电火花打点计时器打下的第一个点,分别测出若干连续点 A、B、C与 O 点的距离如图乙所示。请回答下列问题:(1)(多选)下列有关此实验的操作中正确的是 ; A.重物应选择质量大、体积小的B.实验时采用的电源为 46 V 的低压交流电源C.重物应靠近打点计时器,先接通电源再放开纸带,让重物带动纸带自由下落(2)打点计时器在打 B 点时重物的速度为 m/s(计算结果保留三位有效数字); (3)利用图甲的实验装置还能完成的实验有 。 A.探究冲量与动量变化的关系B.探究做功与速度变化的关系C.探究加速度与力、质量的关系答案 (1)AC (2)3.88 (3)AB解析 (1)重物应选择质量大、体积
7、小的,从而减小下落时所受阻力对实验的影响,选项 A 正确;电火花计时器采用的电源为 220 V 的交流电源,选项 B 错误;重物应靠近打点计时器,先接通电源再放开纸带,让重物带动纸带自由下落,选项 C 正确;故选 A、C。(2)打点计时器在打 B 点时重物的速度为 vB= = m/s=3.88 m/s。xAC2T0.6570-0.50180.04(3)利用题图甲的实验装置打出的纸带可求解某点的速度,得到物体的动量变化及动能变化,根据时间可求解重力的冲量和重力做功,故此装置可以探究冲量与动量变化的关系以及做功与速度变化的关系,故选 A、B。4.在“验证机械能守恒定律”的实验中,打点计时器所用电源
8、频率为 50 Hz,当地重力加速度的值为9.80 m/s2,测得所用重物的质量为 1.00 kg。若按实验要求正确地选出纸带进行测量,量得连续三点到第一个点的距离如图所示(相邻计数点时间间隔为 0.02 s),那么:4(1)打点计时器打下计数点 B 时,物体的速度 vB= ; (2)从起点 O 到打下计数点 B 的过程中重力势能减少量是 E p= ,此过程中物体动能的增加量E k= (取 g=9.8 m/s2); (3)通过计算,数值上 E p E k(填“”“=”或“ 实验中有阻力 (4)在误差允许范围内机械能守恒解析 (1)B 点的瞬时速度等于 AC 段的平均速度,则 vB= m/s=0.
9、98 m/s;0.0706-0.031420.02(2)从起点 O 到打下计数点 B 的过程中重力势能减少量是 E p=mgh=1.009.800.050 1 J0.49 J;动能的增加量 E k= m = 1.00(0.98)2 J=0.48 J;12v2B12(3)重力势能的减少量大于动能的增加量,原因是实验中存在阻力;(4)实验的结论是在误差允许的范围内机械能守恒。5.利用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。(1)(多选)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外,在下列器材中,还必须使用的两种器材是 。 A.交流电源 B.刻度尺 C.天平(含砝码)(2)
10、实验中,先接通电源,再释放重物,得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点 C,测得它们到起始点 O 的距离分别为 hA、h B、h C。已知当地重力加速度为 g,打点计时器打点的周期为 T。设重物的质量为 m。从打 O 点到打 B 点的过程中,重物的重力势能变化量 E P= ,动能变化量E k= 。 5(3)大多数学生的实验结果显示,重物的重力势能的减少量大于动能的增加量,原因是 。 A.利用公式 v=gt 计算重物速度B.利用公式 v= 计算重物速度ghC.存在空气阻力和摩擦阻力的影响D.没有采用多次实验取平均值的方法(4)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒,在纸带上选取多个计
11、数点,测量它们到起始点 O 的距离 h,计算打对应计数点时的重物速度 v,描绘 v2-h 图像,并做如下判断:若图像是一条过原点的直线,则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确 。 答案 (1)AB (2)mgh B (3)C (4)不正确,还需要近一步判断图像的斜率是否接近 2gm(hC-hA)28T2解析 (1)验证机械能守恒,即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等,质量可以约去,不需要测量重物的质量,所以不需要天平,实验中需要交流电源,需要用刻度尺测量点迹间的距离,从而计算出重力势能的减小量和动能的增加量并进行比较,故选 AB。(2)从打 O 点到打 B 点
12、的过程中,重物的重力势能减少量 E p=mghB,打 B 点时重物的瞬时速度 vB= ,hC-hA2T则重物的动能的增加量 E k= m = m = 。12vB212(hC-hA2T)2m(hC-hA)28T2(3)试验结果显示,重物的重力势能的减少量大于动能的增加量,原因是存在空气阻力和摩擦阻力的影响,故选 C。(4)该同学的判断不正确;根据 mgh= mv2得,v 2=2gh,可知只有 v2-h 图像近似是一条过原点的直线且斜率12接近 2g 才能说明机械能守恒。6.“验证机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法。6(1)(多选)本实验中,除铁架台、夹子、交流电源、纸带和重物外,还需选
13、用的仪器是 。 A.秒表 B.刻度尺 C.天平 D.打点计时器(2)在“验证机械能守恒定律”的实验中,下列物理量中需要直接测量的有 。 A.重物的质量B.重力加速度C.重物下落的高度D.与重物下落高度对应的重物的瞬时速度(3)在验证机械能守恒定律的实验中,得到一条纸带如图 2 所示,图中 O 点为打点计时器打下的第一个点,可以看做重物运动的起点,若重物的质量为 1 kg,已知打下相邻两点时间间隔为 0.02 s,g 取 9.8 m/s2,则打点计时器打下 B 点时,重物的速度 vB= m/s。从起点 O 到打下 B 点的过程中,重物动能的增加量 E k= J,重力势能的减小量 E P= J,经
14、过计算发现重物的动能的增加量略小于重力势能的减少量,这是因为 。(以上计算结果均保留两位有效数字) 答案 (1)BD (2)C (3)0.97 0.47 0.48 存在空气阻力和摩擦阻力的影响解析 (1)在用自由落体“验证机械能守恒定律”时,我们是利用自由下落的重物带动纸带运动,通过打点计时器在纸带上打出的点求得重物动能的增加量及重力势能的减少量,故还需要刻度尺和打点计时器,故选 B、D。(2)在“验证机械能守恒定律”的实验中,需要验证的是 mgh= mv2,需要用刻度尺测量重物下落的高度,重12物的质量可以测量也可以不测量,重力加速度是当地的重力加速度,通过查表可得,故 A、B 错误,C 正
15、确;根据匀变速运动的推论,利用纸带上的测量数据通过计算可求得与重物下落高度对应的重物的瞬时速度,故D 错误;故选 C。(3)根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度可以求出重物在打下 B 点时的速度 vB= = m/s0.97 m/sxAC2T0.0702-0.031320.02重力势能的减少量 E p=mghB=19.84.8610-2 J0.48 J动能的增加量 E k= m = 10.972 J0.47 J12vB212重物带动纸带下落过程中,除了受到重力还受到空气阻力和摩擦阻力,从能量转化的角度,由于阻力做功,减少的重力势能除了转化为动能还有一部分转化为内能,所以动能
16、的增加量略小于重力势能的减少量。7.在“验证机械能守恒定律”的实验中,现有的器材为:带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、重锤、天平、毫米刻度尺、50 Hz 交流电源。回答下列问题:7(1)(多选)关于重锤的选用,以下说法正确的是( )A.选用重锤时,重的比轻的好B.选用重锤时,密度大的比密度小的好C.选用重锤后要测质量D.重锤所受重力要远大于它所受的空气阻力和打点计时器对纸带的阻力(2)如图所示,释放纸带前的瞬间,重锤和手的位置合理的是 (填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”)。作这样选择的原因是 。 (3)在实验中,由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上,使纸带通过时受到较大阻力,则结果( )
17、A.mgh mv2 B.mgh mv212 12C.mgh= mv2 D.以上都有可能12答案 (1)ABD (2)丙 实验中要让重锤靠近打点计时器,可以在纸带上记录足够多的点,实验中手提着纸带上端并保持纸带竖直,可以减小纸带与限位孔间的摩擦阻力 (3)A解析 (1)重锤应选用质量和密度较大的,增大重力可使阻力的影响相对减小,增大密度可以减小体积,可使空气阻力的影响减小。故选项 A、B、D 正确。(2)实验中要让重锤靠近打点计时器,可以在纸带上记录足够多的点;实验中手提着纸带上端并保持纸带竖直,可以减小纸带与限位孔间的摩擦阻力,故丙中重锤和手的位置合理。(3)重物带动纸带下落过程中,除了受到重
18、力还受到空气阻力和摩擦阻力,从能量转化的角度看,由于阻力做功,减少的重力势能除了转化为动能还有一部分转化为内能,所以重力势能的减小量会大于动能的增加量。故选 A。8.小明同学利用如图所示的装置来验证机械能守恒定律,A 为装有挡光片的钩码,总质量为 M,挡光片的挡光宽度为 b,轻绳一端与 A 相连,另一端跨过光滑轻质定滑轮与质量为 m(mM)的重物 B 相连。他的做法是:先用力拉住 B,保持 A、B 静止,测出 A 的挡光片上端到光电门的距离 h;然后由静止释放 B,A 下落过程中经过光电门,光电门可测出挡光片的挡光时间 t,算出挡光片经过光电门的平均速度,将其视为 A下落 h(h 远大于 b)
19、时的速度,重力加速度为 g。8(1)在 A 从静止开始下落 h 的过程中,验证 A、B 组成的系统机械能守恒的表达式为 ;绳子拉力对重物 B 做的功为 。(用题目所给物理量的符号表示) (2)由于光电门所测的平均速度与 A 下落 h 时的瞬时速度间存在一个差值 v,因而系统减少的重力势能 系统增加的动能(选填“大于“或“小于”)。 (3)为减小上述 v 对结果的影响,小明同学想到了以下一些做法,其中可行的是 。 A.减小挡光片上端到光电门的距离 hB.增大挡光片的挡光宽度 bC.适当减小挡光片的挡光宽度 b答案 (1)(M-m)gh= (M+m) mgh+ m12 (bt)2 12(bt)2(2)大于 (3)C解析 (1)系统重力势能的减小量为 E p=(M-m)gh,A 经过光电门的瞬时速度为 v= ,bt则系统动能的增加量为 E k= (M+m)v2= (M+m) 。12 12 (bt)2则验证系统机械能守恒的表达式为:(M-m)gh= (M+m) 。12 (bt)2绳子拉力对重物 B 做的功为 W=mgh+ m12(bt)2(2)光电门测出的平均速度是挡光片通过光电门过程中的中间时刻的瞬时速度,此时 A 下降的高度小于 h,则系统减少的重力势能大于系统增加的动能。(3)为减小上述 v 对结果的影响,可以减小挡光片的宽度,使平均速度更接近瞬时速度,故选 C。
