1、1第 26 讲 光的折射、全反射教师备用题库1.(2017 天津理综,2,6 分)明代学者方以智在阳燧倒影中记载:“凡宝石面凸,则光成一条,有数棱则必有一面五色”,表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示,一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光 a、b,下列说法正确的是( )A.若增大入射角 i,则 b 光先消失B.在该三棱镜中 a 光波长小于 b 光C.a 光能发生偏振现象,b 光不能发生D.若 a、b 光分别照射同一光电管都能发生光电效应,则 a 光的遏止电压低答案 D 本题考查色散、全反射、偏振、光电效应。当增大入射角 i 时,两单色光在左侧界面的折射角增大,但在右侧界面的入射角
2、均减小,故不会发生全反射,A 错误。由图知三棱镜对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率,而同种介质对频率越大的光折射率越大,故 a b,B 错误。偏振是横波所特有的现象,故 a、b 两光都能发生偏振,C 错误。由v cneUc=Ek=h-W 可知,在照射同一光电管即 W 相同的条件下,a 光波长长、频率低,故 a 光的遏止电压 Uc也低,D 正确。2.2018 课标,34(1),5 分如图,ABC 为一玻璃三棱镜的横截面,A=30。一束红光垂直 AB 边射入,从AC 边上的 D 点射出,其折射角为 60,则玻璃对红光的折射率为 。若改用蓝光沿同一路径入射,则光线在 D 点射出时的折射角 (填
3、“小于”“等于”或“大于”)60。 答案 大于 3解析 本题考查折射定律在三棱镜中的应用等知识。由题意知, 1=60,由几何关系知 2=30,由 n= ,得 n= 。由 f 蓝 f 红 得 n 蓝 n 红 ,又因sin 1sin 2 3n= , 2相同,故 1 蓝 1 红 ,蓝光在 D 点射出时的折射角大于 60。sin 1sin 223.2018 课标,34(2),10 分如图,ABC 是一直角三棱镜的横截面,A=90,B=60。一细光束从BC 边的 D 点折射后,射到 AC 边的 E 点,发生全反射后经 AB 边的 F 点射出。EG 垂直于 AC 交 BC 于 G,D 恰好是 CG 的中点
4、。不计多次反射。()求出射光相对于 D 点的入射光的偏角;()为实现上述光路,棱镜折射率的取值应在什么范围?答案 ()60 () nn sin i 3式中 C 是全反射临界角,满足n sin C=1由式知,棱镜的折射率 n 的取值范围应为n22334.2018 课标,34(2),10 分如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”(图中 O 点),然后用横截面为等边三角形ABC 的三棱镜压在这个标记上,小标记位于 AC 边上。D 位于 AB 边上,过 D 点做 AC 边的垂线交 AC 于 F。该同学在 D 点正上方向下顺着直线 DF 的方向观察,恰好可以看到小标记的像;过 O 点做 A
5、B 边的垂线交直线 DF 于 E;DE=2 cm,EF=1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)答案 3解析 本题考查折射定律。过 D 点作 AB 边的法线 NN,连接 OD,则ODN= 为 O 点发出的光线在 D 点的入射角;设该光线在 D 点的折射角为 ,如图所示。根据折射定律有n sin =sin 式中 n 为三棱镜的折射率。由几何关系可知=60EOF=30OEF 中有EF=OE sinEOF4由式和题给条件得OE=2 cm根据题给条件可知,OED 为等腰三角形,有=30由式得n= 35.2017 课标,34(2),10 分如图,一玻璃工件的上半部是半径为 R 的半球体
6、,O 点为球心;下半部是半径为 R、高为 2R 的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴 OC 的光线从半球面射入,该光线与 OC 之间的距离为 0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。答案 1.43解析 如图,根据光路的对称性和光路可逆性,与入射光线相对于 OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样,从半球面射入的折射光线,将从圆柱体底面中心 C 点反射。设光线在半球面的入射角为 i,折射角为 r。由折射定律有sin i=n sin r由正弦定理有= sinr2R sin(i-r)R由几何关系,入射点的法线与 OC 的夹角为 i
7、。由题设条件和几何关系有sin i= LR式中 L 是入射光线与 OC 的距离。由式和题给数据得sin r= 6205由式和题给数据得5n= 1.432.056.2017 课标,34(2),10 分一直桶状容器的高为 2l,底面是边长为 l 的正方形;容器内装满某种透明液体,过容器中心轴 DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料,其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源,已知由液体上表面的 D 点射出的两束光线相互垂直,求该液体的折射率。答案 1.55解析 设从光源发出直接射到 D 点的光线的入射角为 i1,折射角为 r1。在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点
8、 C,连接 C、D,交反光壁于 E 点,由光源射向 E 点的光线,反射后沿 ED 射向 D 点。光线在 D 点的入射角为 i2,折射角为 r2,如图所示。设液体的折射率为 n,由折射定律有n sin i1=sin r1n sin i2=sin r2由题意知 r1+r2=90联立式得 n2= 1sin2i1+sin2i2由几何关系可知 sin i1= = l24l2+l24 117sin i2= = 32l4l2+9l2435联立式得 n=1.557.2017 课标,34(2),10 分如图,一半径为 R 的玻璃半球,O 点是半球的球心,虚线 OO表示光轴(过球心 O 与半球底面垂直的直线)。已
9、知玻璃的折射率为 1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求6()从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值;()距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到 O 点的距离。R3答案 () R () R(或 2.74R)23 3(22+ 3)5解析 本题考查全反射、折射、折射率、折射定律。()如图,从底面上 A 处射入的光线,在球面上发生折射时的入射角为 i,当 i 等于全反射临界角 iC时,对应入射光线到光轴的距离最大,设最大距离为 l。i=iC设 n 是玻璃的折射率,由全反射临界角的定义有n sin iC=1由几何关系有sin i= lR联立式并利用题给条件,得l= R23()设与光轴相距 的光线在球面 B 点发生折射时的入射角和折射角分别为 i1和 r1,由折射定律有R3n sin i1=sin r1设折射光线与光轴的交点为 C,在OBC 中,由正弦定理有= sinCR sin(180-r1)OC由几何关系有C=r 1-i1sin i1= 137联立式及题给条件得OC= R2.74R3(22+ 3)5
