1、1单元质检二 相互作用(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(本题共 8 小题,每小题 6 分,共 48 分。在每小题给出的四个选项中,第 15 题只有一项符合题目要求,第 68 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有选错的得 0 分)1.(2018福建厦门二模)如图所示,一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球,小球在空中处于静止状态,铁夹与小球接触面保持竖直,则( )A.小球受到的摩擦力方向竖直向下B.小球受到的摩擦力与重力大小相等C.若增大铁夹对小球的压力,小球受到的摩擦力变大D.若铁夹水平移动,小球受到的摩擦力变大答案 B解析 对小球受力分析可知,小球
2、受重力、两侧铁夹的弹力以及摩擦力作用,根据平衡条件可知,小球在竖直方向上受到的摩擦力与重力大小相等,方向相反,故 A 错误,B 正确;增大铁夹对小球的压力,小球受到的摩擦力仍等于重力,大小不变,故 C 错误;若水平移动铁夹,由于小球在竖直方向受力始终平衡,故摩擦力大小不变,故 D 错误。2.如图所示,光滑小球放置在半球面的底端,竖直放置的挡板水平向右缓慢地推动小球,则在挡板运动(小球始终未脱离球面)的过程中,挡板对小球的推力 F、半球面对小球的支持力 FN的变化情况正确的是( )A.F 增大, FN减小 B.F 减小, FN增大2C.F 减小, FN减小 D.F 增大, FN增大答案 D解析
3、对处在某一位置的小球受力分析,受重力、挡板向右的支持力和半球面的支持力,如图所示根据平衡条件,解得 F=mgtan ,FN= ,mgcos由于 不断增大,故 F 增大、 FN增大,选项 D 正确。3.在水平地面上固定一个上表面光滑的斜面体,斜面上面放有质量为 m 的木块,用一根平行于斜面的细线连接一个轻环,并将轻环套在一根两端固定、粗糙的水平直杆上,整个系统处于静止状态,如图所示。则杆对环的摩擦力大小为( )A.mgsin B.mgcos C.mgtan D.mgsin cos 答案 D解析 设细线的弹力为 F,对斜面上的物块,由共点力平衡条件得 F-mgsin= 0。对轻环,由共点力平衡条件
4、,有 Fcos-F f=0,解得杆对环的摩擦力大小为 Ff=mgsin cos ,选项 D 正确。4.(2018重庆铜梁一中月考)如图所示,两个轻质弹簧的劲度系数分别为 k1=1 N/cm、 k2=2 N/cm,它们一端固定在质量为 m=1 kg 的物体 A 上,另一端分别固定于水平地面上的 Q 点和一固定轻质薄板的 P 点(两弹簧均呈竖直状态)。当物体 A 平衡时,下方弹簧恰好处于原长,若只把 A 换成质量为 3m3的物体 B(弹簧均在弹性限度内),当物体 B 平衡时,下方弹簧的弹力大小为(重力加速度 g 取 10 m/s2)( )A.10 N B. N C.30 N D.40 N203答案
5、 B解析 k1=1N/cm=100N/m,k2=2N/cm=200N/m,当物体的质量为 m 时,下方弹簧为原长,上方的弹簧伸长的长度为 x2= ,mgk2当物体的质量变为 3m 时,设物体下降的高度为 x,则上方弹簧伸长的长度为 x+x2,下方弹簧被压缩的长度为 x,两弹簧弹力之和等于 3mg,由胡克定律和平衡条件得 k1x+k2(x2+x)=3mg,联立解得 x= ,则下方弹簧的弹力大小为 F=k1x= k1,代入数据得 F= N,故 B 正确。2mgk1+k2 2mgk1+k2 2035.如图所示,质量均为 m 的两个小球 A、 B(可视为质点)固定在轻杆的两端,将其放入光滑的半球形碗中
6、,杆的长度等于碗的半径,当杆与两球组成的系统处于平衡状态时,杆对小球 A 的作用力大小为( )A. mg B. mg C. mg D.2mg32 33 233答案 B解析 轻杆的长度等于碗的半径,由几何关系知, OAB 为等边三角形。对小球 A 进行受力分析可知,小球 A 受到杆的作用力大小为 mgcot60= mg,选项 B 正确。336.如图所示,质量均为 m 的两木块 a 与 b 叠放在水平面上, a 受到斜向上与水平方向成 角的力作用,b 受到斜向下与水平方向成 角的力作用,两力大小均为 F,两木块均保持静止状态,则( )4A.a、 b 之间一定存在静摩擦力B.b 与水平面之间一定存在
7、静摩擦力C.b 对 a 的支持力一定小于 mgD.水平面对 b 的支持力一定大于 2mg答案 AC解析 对 a 受力分析,可知 a 受重力、支持力、拉力和摩擦力而处于平衡状态,因为力 F 有水平方向的分力,故 a 有向右运动的趋势,所以 a 应受到 b 向左的静摩擦力,A 正确;对整体受力分析可知,整体受重力、支持力、两个拉力,将拉力沿水平和竖直方向分解可知,其水平分量相等,其整体在水平方向受力平衡,故水平面对 b 没有静摩擦力,B 错误; F 向上的分量使 a 受到的支持力小于重力,故 C正确;竖直方向上,两分力相互抵消,故 ab 受水平面的支持力等于 2mg,故 D 错误。7.如图所示,水
8、平地面上有楔形物体 b,b 的斜面上有一小物块 a,a 与 b 之间、 b 与地面之间均存在摩擦。已知 a 恰好可沿斜面匀速下滑,此时若对 a 施加如图所示的作用力, a 仍沿斜面下滑。则下列说法正确的是( )A.在 a 上施加竖直向下的力 F1,则地面对 b 无摩擦力B.在 a 上施加沿斜面向下的力 F2,则地面对 b 的摩擦力水平向左C.在 a 上施加一个水平向左的力 F3,则地面对 b 的摩擦力水平向右D.无论在 a 上施加什么方向的力,地面对 b 均无摩擦力答案 AC解析 a 恰好可沿斜面匀速下滑, a 和 b 均处于平衡状态。在 a 上施加竖直向下的力 F1,对于 a、 b 整体,无
9、水平方向分力,则地面对 b 无摩擦力,选项 A 正确;在 a 上施加沿斜面向下的力 F2,a 加速下滑,a 对 b 作用力不变,地面对 b 无摩擦力,选项 B 错误;在 a 上施加一个水平向左的力 F3,则地面对 b 的摩擦力水平向右,选项 C 正确,D 错误。58.如图所示,形状和质量完全相同的两个圆柱体 a、 b 靠在一起,表面光滑,重力为 G,其中 b 的下半部刚好固定在水平面 MN 的下方,上边露出另一半, a 静止在平面上。现过 a 的轴心施以水平作用力 F,可缓慢地将 a 拉离平面一直滑到 b 的顶端,对该过程分析,则应有( )A.拉力 F 先增大后减小,最大值是 GB.开始时拉力
10、 F 最大为 G,以后逐渐减小为 03C.a、 b 间的压力开始最大为 2G,而后逐渐减小到 GD.a、 b 间的压力由 0 逐渐增大,最大为 G答案 BC解析 对 a 球,受到重力 G、拉力 F 和 b 球的支持力 FN,由平衡条件得F=FNcosFNsin=G则得 F=Gcot ,FN=Gsin根据数学知识可知,当 从 30增大到 90时,则 F 和 FN均逐渐减小,当 = 30时, F 有最大值为 G,FN有最大值为 2G,故 B、C 正确。3二、实验题(20 分)9.(6 分)在探究弹力和弹簧伸长的关系时,小明同学用如图甲所示的装置进行实验。将弹簧竖直悬挂起来,在自由端挂上砝码盘,改变
11、砝码的质量,测得数据如下表。( g 取 10 m/s2)6甲实验次数1 2 3 4 5 6钩码质量m/g0 30 60 90 120 150刻度尺读数x/cm6.007.148.349.4810.6411.79(1)在图乙的坐标纸上利用描点法作出 x-m 图像;乙(2)求出弹簧劲度系数为 k= (保留两位有效数字); (3)请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘质量相比,结果 (选填“偏大”“偏小”或“相同”)。 7答案 (1)如图所示(2)26 N/m (3)相同解析 (1)描点连线,见答案图。(2)由胡克定律 F=kx 可知 x= m,所以图线的斜率 m/kg= ,可得, k26N/m。
12、gk (11.79-6.00)10-215010-3 gk(3)当考虑砝码盘质量时,质量数据依次增大,但直线斜率不变,结果相同。10.(14 分)用图甲所示的装置做验证力的平行四边形定则实验。甲乙(1)某同学的实验操作如下,请完成相关内容。 在桌面上放一方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上。 用图钉把橡皮条一端固定在 A 点,另一端系上两根细绳,细绳的另一端系有绳套。8 用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,橡皮条伸长,使结点到达某一位置 O。记下 O 点的位置,读出两个弹簧测力计的示数,并 。 按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力 F1和 F2的
13、图示,并用平行四边形定则求出合力 F。 只用一个弹簧测力计,通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置 O, ,记下细绳的方向,按同一标度作出这个力 F的图示。 (2)某次实验中弹簧测力计的示数如图乙所示,则两弹簧测力计的拉力的大小分别为 N、 N。 (3)某同学完成验证力的平行四边形定则实验操作后得到的数据如图丙,请选好标度在方框中作图完成该同学未完成的实验处理。丙结论: 。 (4)若两个弹簧测力计的读数分别为 3.00 N、4 .00 N,且两弹簧测力计拉力方向的夹角为锐角,则 (选填“能”或“不能”)用一个量程为 5 N 的弹簧测力计测出它们的合力,理由是 。 答案 (1) 记下两条细绳的方
14、向 读出弹簧测力计的示数(2)2.50 4.00(3)如解析图所示;在误差允许范围内,合力与分力是等效替代的关系,且互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定则(4)不能 超过弹簧测力计的量程9解析 (1) 用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,橡皮条伸长,使结点到达某一位置 O,此时需要用铅笔记下 O 点的位置和两条细绳的方向,读出两个弹簧测力计的示数。 只用一个弹簧测力计,通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置 O,此时需要读出弹簧测力计的示数,并记下细绳的方向。(2)两个弹簧测力计的读数分别为 2.50N 和 4.00N。(3)如图所示。根据所作的图像可得到的结论是在误差允许范围
15、内,合力与分力是等效替代的关系,且互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定则。(4)不能,因为 3.00N 和 4.00N 两个力的合力在夹角为锐角时会大于 5N,超过弹簧测力计的量程。三、计算题(本题共 2 小题,共 32 分)11.(15 分)质量为 M 的木楔倾角为 ,在水平面上保持静止,当将一质量为 m 的木块放在木楔斜面上时,木块正好匀速下滑。现用与木楔斜面成 角的力 F 拉着木块匀速上升,如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)。(1)当 = 时,拉力 F 有最小值,求此最小值。(2)求拉力 F 最小时木楔对水平面的摩擦力是多少。答案 (1)mgsin 2 (2) mgsin 412
16、解析 木块在木楔斜面上匀速向下运动时,有mgsin=mg cos,即 = tan。(1)因其在力 F 作用下沿斜面向上匀速运动,则有10Fcos=mg sin+F fFsin+F N=mgcos Ff=F N由得F= =2mgsincos + sin2mgsin coscos cos +sin sin = mgsin2cos( - )则当 = 时,F 有最小值,即 Fmin=mgsin2。(2)因为木块及木楔均处于平衡状态,整体受到地面摩擦力等于 F 的水平分力,即Ffm=Fcos(+)当 F 取最小值 mgsin2 时,Ffm=Fmincos2=mg sin2 cos2= mgsin4。12
17、12.(17 分)如图所示,质量为 m0的直角三棱柱 A 放在水平地面上,其顶角为 。质量为 m 的光滑球B 放在三棱柱和竖直墙壁之间,三棱柱 A 和球 B 都处于静止状态,求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少?答案 (m0+m)g mgtan 解析 选取 A 和 B 整体为研究对象,受到重力( m0+m)g、地面支持力 FN、墙壁的弹力 F 和地面的摩擦力 Ff的作用(如图甲所示)而处于平衡状态。根据平衡条件有 FN=(m0+m)g,F=Ff。再以 B 为研究对象,它受到重力 mg、三棱柱对它的支持力 FNB、墙壁对它的弹力 F 的作用(如图乙所示)而处于平衡状态,根据平衡条件有FNBcos=mg ,FNBsin=F ,解得 F=mgtan ,所以 Ff=F=mgtan 。11
