1、第3课时 多项式与多项式相乘,知识点 多项式与多项式相乘 1.( 武汉中考 )计算( a-2 )( a+3 )的结果是 ( B ) A.a2-6 B.a2+a-6 C.a2+6 D.a2-a+6 2.下列各式中,计算结果是x2+7x-18的是 ( D ) A.( x-1 )( x+18 ) B.( x+2 )( x+9 ) C.( x-3 )( x+6 ) D.( x-2 )( x+9 ) 3.如图所示的长方形,有下列四种表示面积的方法:( m+n )( a+b );m( a+b )+n( a+b );a( m+n )+b( m+n );ma+mb+na+nb.其中正确的是 ( D )A. B
2、. C. D. 4.( 玉林中考 )已知ab=a+b+1,则( a-1 )( b-1 )= 2 .,5.计算: ( 1 )( 2x+1 )( x+5 ); 解:原式=2x2+11x+5. ( 2 )( x+2 )( x-1 )-3x( x+3 ). 解:原式=x2-x+2x-2-3x2-9x =-2x2-8x-2. 6.求( x-1 )( 2x+1 )-2( x-5 )( x+2 )的值,其中x=-2. 解:( x-1 )( 2x+1 )-2( x-5 )( x+2 )=5x+19, 把x=-2代入原式, 原式=5( -2 )+19=-10+19=9.,7.若( x-3 )( x+2 )=x2
3、+ax+b,则a+b= ( D ) A.-1 B.3 C.5 D.-7 8.设M=( x-3 )( x-7 ),N=( x-2 )( x-8 ),则M与N的关系为 ( A ) A.MN B.MN C.M=N D.不能确定 9.如果关于x的多项式( 2x-m )与( x+5 )的乘积中,常数项为15,则m的值为 ( B ) A.3 B.-3 C.10 D.-10 10.已知a+b=4,ab=3,则代数式( a+2 )( b+2 )的值是 ( D ) A.7 B.9 C.11 D.15 11.若( x+m )与( x+3 )的乘积中不含x的一次项,则m= -3 .,12.三角形的一条边长为4a+2
4、,该边上的高为2a-1,该三角形面积为S,试用含a的代数式表示S,并求当a=2时S的值. 解:S= ( 4a+2 )( 2a-1 )=4a2-1, 当a=2时,S=16-1=15. 13.已知关于x的代数式( x2-3x-2 )( ax+1 ),若运算结果中不含有x的一次项,求代数式2a2-( 2a+1 )( a-1 )的值. 解:( x2-3x-2 )( ax+1 )=ax3-3ax2-2ax+x2-3x-2=ax3+( 1-3a )x2-( 2a+3 )x-2, 由题意得-( 2a+3 )=0,解得a=-1.5. 2a2-( 2a+1 )( a-1 )=2a2-( 2a2-a-1 )=a+1, 把a=-1.5代入,a+1=-1.5+1=-0.5.,解:由题意得( x+2 )( x-2 )-( x-3 )( x+1 )=5x, 化简得2x-1=5x,
