1、2012年苏教版初中数学七年级下 9.3多项式乘多项式练习卷与答案（带解析） 选择题 下列计算正确的是 A a3 (-a2)= a5 B (-ax2)3=-ax6 C 3x3-x(3x2-x+1)=x2-x D (x+1)(x-3)=x2+x-3 答案： C 试题分析：根据同底数幂的乘法法则，积的乘方法则，单项式乘多项式法则，多项式乘多项式法则依次分析各项即可判断。 A.a3 (-a2)=-a5，故本选项错误； B.(-ax2)3=-a3x6，故本选项错误； C.3x3-x(3x2-x+1)=3x3-3x3+x2-x=x2-x，本选项正确； D.(x+1)(x-3)=x2-3x+x-3=x2-
2、2x-3，故本选项错误； 故选 C. 考点：本题考查的是同底数幂的乘法，积的乘方，单项式乘多项式，多项式乘多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘法法则，积的乘方法则，单项式乘多项式法则，多项式乘多项式法则。 若（ x+m）（ x+n） =x2-6x+5，则（ ） A m， n同时为负 B m， n同时为正； C m， n异号 D m， n异号且绝对值小的为正 . 答案： A 试题分析：先根据多项式乘多项式法则去括号化简，即可得到结果。 （ x+m）（ x+n） =x2-6x+5， x2+nx+mx+mn=x2-6x+5， 则 ，则 m， n同时为负， 故选 A. 考点：本题考查的是多项式
3、乘多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 下列多项式相乘的结果是 a2-a-6的是（ ） A（ a-2）（ a+3） B（ a+2）（ a-3） C（ a-6）（ a+1） D（ a+6）（ a-1） 答案： B 试题分析：根据多项 式乘多项式法则依次分析各项即可判断。 A（ a-2）（ a+3） = a2+3a-2a-6 = a2+a-6，故本选项错误； B（ a+2）（ a-3） = a2-3a+2a-6 = a2-a-6，本选项正确； C（ a-6）（ a+1） = a2+a-6a-6 = a2-5a-6，
4、故本选项错误； D（ a+6）（ a-1） = a2-a+6a-6 = a2+5a-6，故本选项错误； 故选 B. 考点：本题考查的是多项式乘多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 下列说法不正确的是（ ） A两个单项式的积仍是单项式 B两个单项式的积的次数等于它们的次数之和 C单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同 D多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之和 答案： D 试题分析：根据单项式乘单项式法则，单项式乘多项式法则，多项式乘多项式法则依次分析个项即可得到结果。 A、 B、 C
5、均正确，不符合题意； D多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之积，错误； 故选 D. 考点：本题考查的是单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握单项式乘单项式法则，单项式乘多项式法则，多项式乘多项式法则。 填空题 已知 m， n满足 m+1+（ n-3） 2=0，化简（ x-m）（ x-n） =_ 答案： 试题分析：先根据非负数的性质求得 m、 n的值，再根据多项式乘多项式法则化简即可。 由题意得 m=-1， n=3， 则（ x+1）（ x-3） =x2-3x+x-3= 考 点：本题考查的是非负数的性质，多项式乘多项式 点评：解答本
6、题的关键是熟练掌握非负数的性质：几个非负数的和为 0，这几个数均为 0；多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 计算（ 5b+2）（ 2b-1） =_ _. 答案： 试题分析：根据多项式乘多项式法则化简即可。 （ 5b+2）（ 2b-1） = 考点：本题考查的是多项式乘多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 当 a=-1时，代数式 的值等于 . 答案： 试题分析：先根据多项式乘多项式法则去括号化简，再代入求值即可。 当 时，原式 考点：本题考查的是多项式乘多项式，代数式
7、求值 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 若（ x-8）（ x+5） =x2+bx+c，则 b=_ _， c=_ _ 答案： b=-3， c=-40 试题分析：先根据多项式乘多项式法则去括号化简，即可得到结果。 （ x-8）（ x+5） =x2+bx+c， x2+5x-8x+40=x2+bx+c x2-3x+40=x2+bx+c 则 b=-3， c=-40 考点：本题考查的是多项式乘多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 计算：（ x+
8、1）（ x2-x+1） =_ _ _ 答案： 试题分析：根据多项式乘多项式法则化简即可。 （ x+1）（ x2-x+1） = 考点：本题考查的是多项式乘多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 计算：（ 3-2x）（ 2x-2） =_ _ 答案： 试题分析：根据多项式乘多项式法则化简即可。 （ 3-2x）（ 2x-2） = 考点：本题考查的是多项式乘多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 解答题 对于任意自然数，试说明代数式 n（ n
9、+7） -（ n-3）（ n-2）的值都能被 6整除 答案：见 试题分析 ：先根据单项式乘多项式法则，多项式乘多项式法则去括号，再合并同类项即可判断。 n（ n+7） -（ n-3）（ n-2） =n2+7n-n2+5n-6=12n-6=6（ 2n-1） 因为 n为自然数，所以 6（ 2n-1）一定是 6的倍数 考点：本题考查的是单项式乘多项式，多项式乘多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握单项式乘多项式法则：用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加；多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 解方程：（ x+3）（ x-7） +8=（ x+5）（ x
10、-1） . 答案： -1 试题分析：先根据多项式乘多项式法则去括号，再移项，合并同类项，化系数为 1.。 （ x+3）（ x-7） +8=（ x+5）（ x-1） x2-7x+3x-21+8=x2-x+5x-5 x2-7x+3x-x2+x-5x=-5+21-8 -8x=8 x=-1 考点：本题考查的是多项式乘多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 若（ mx+y）（ x-y） =2x2+nxy-y2，求 m， n的值 答案： m=2， n= -1 试题分析：先根据多项式乘多项式法则去括号，即可得到结果。 （ mx
11、+y）（ x-y） =2x2+nxy-y2， mx2-mxy+xy-y2=2x2+nxy-y2， 则 ，解得 考点：本题考查的是多项式乘多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 计算： 答案： 试题分析：根据多项式乘多项式法则即可得到结果。 考点：本题考查的是多项式乘多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个 多项式的每一项，再把所得的积相加 计算： ； 答案： 试题分析：根据多项式乘多项式法则即可得到结果。 考点：本题考查的是多项式乘多项式 点评：解答本题的关键是熟练
12、掌握多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 计算： 答案： 试题分析：根据多项式乘多项式法则即可得到结果。 考点：本题考查的是多项式乘多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 计算： ； 答案： 试题分析：根据多项式乘多项式法则即可得到结果。 考点：本题考查的是多项式乘多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 计算： 答案： 试题分析：先根据多项式乘多项式法则，单项式乘多项式法则去括号，再合并
13、同类项即可。 考点：本题考查的是多项式乘多项式，单项式乘多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加单项式乘多项式法则：用单项式乘多 项式的每一项，再把所得的积相加。 计算： ； 答案： 试题分析：根据多项式乘多项式法则即可得到结果。 考点：本题考查的是多项式乘多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 探索发现： （ 1）计算下列各式： （ x-1）（ x+1）； （ x-1）（ x2+x+1）； （ x-1）（ x3+x2+x+1） （
14、2）观察你所得到的结果，你发现了什么规律？并根据你的结论填空：（ x-1）（ xn+xn-1+xn-2+x+1 ） =_（ n为正整数） 答案： (1) ， ， ， (2) . 试题分析：根据多项式乘多项式法则化简即可得到规律。 （ 1）（ x-1）（ x+1） =x2+x-x-1= ； （ x-1）（ x2+x+1） =x3+x2+x-x2-x-1= ； （ x-1）（ x3+x2+x+1） = x4+x3+x2+x-x3-x2-x-1= ； （ 2）（ x-1）（ xn+xn-1+xn-2+x+1 ） = . 考点：本题考查的是非多项式乘多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
