1、实验六 验证机械能守恒定律,一 实验目的,二 实验原理,三 实验器材,基础过关,四 实验步骤,五 实验结论,六 误差分析,七 注意事项,考点一 实验原理和实验操作,考点二 实验数据处理和误差分析,考点三 实验拓展和实验创新,考点突破,一、实验目的 验证机械能守恒定律。 二、实验原理,基础过关,通过实验,求出做自由落体运动物体重力势能的减少量和相应过程动能 的增加量,若二者相等,说明机械能守恒,从而验证机械能守恒定律。 三、实验器材 打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物(带夹子)、刻度尺、铁架台 (带铁夹)、导线。 四、实验步骤 1.安装置:按实验原理图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架
2、台上,接好电路。,2.打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的 限位孔,用手提着纸带使重物静止在 靠近 打点计时器的地方。先 接通电源 ,后 松开纸带 ,让重物带着纸带 自由 下落。 更换纸带重复做35次实验。 3.选纸带 (1)用mgh= mv2来验证,应选点迹清晰且1、2两点间距离小于或接近2 mm 的纸带。 (2)用 m - m =mgh验证时,只要A、B之间的点迹清晰即可选用。,五、实验结论 在误差允许的范围内,自由落体运动过程机械能守恒。 六、误差分析 1.测量误差:减小测量误差的方法,一是测下落距离时都从0点量起,用刻 度尺一次将所打各点对应的下落高度测量完,
3、二是多测几次取平均值。 2.系统误差:由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功,故动能的增加 量Ek= m 必定稍 小 于重力势能的减少量Ep=mghn,改进办法 是调整安装的器材,尽可能地减小阻力。,七、注意事项 1.安装打点计时器时要竖直架稳,使其两限位孔在同一竖直平面内,以减 少摩擦阻力。 2.应选用质量大、体积小、密度大的重物。 3.应先接通电源,让打点计时器正常工作后,再松开纸带让重物下落。 4.测重物下落的高度h应用刻度尺直接测量,计算某时刻的瞬时速度时 应用vn= ,不能用vn= 或vn=gt来计算。,考点一 实验原理和实验操作,考点突破,例1 如图所示,在利用自由落体运动验证机械
4、能守恒定律的实验中,电 源的频率为50 Hz,依次打出的点为0、1、2、3、4n。则:(1)如用第2点到第6点之间的纸带来验证,必须直接测量的物理量为 、 、 ,必须计算出的物理量为 、 ,验证的表达式为 。,(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是 (填写步骤前面的字母)。 A.将打点计时器竖直安装在铁架台上 B.接通电源,再松开纸带,让重物自由下落 C.取下纸带,更换新纸带重新做实验 D.将重物固定在纸带的一端,让纸带穿过打点计时器,用手提着纸带 E.选择一条纸带,用刻度尺测出重物下落的高度h1、h2、h3、hn,计 算出对应的瞬时速度v1、v2、v3、vn F.分别算出 和ghn,在实验误
5、差允许范围内看是否相等,答案 (1)第3点到第5点之间的距离h35 第2点到第4点之间的距离h24 第4点到第6点之间的距离h46 第3点的瞬时速度v3 第5点的瞬时速 度v5 gh35= - (2)ADBCEF,解析 (1)要用第2点到第6点之间的纸带来验证重物的运动过程中机械 能守恒,应测出第3点到第5点之间的距离h35,必须测出第2点到第4点之 间的距离h24和第4点到第6点之间的距离h46,必须计算出第3点和第5点的 瞬时速度v3和v5,机械能守恒的表达式为mgh35= m - m ,故需验证的表 达式为gh35= - 。 (2)实验操作顺序为ADBCEF。,变式1 (2019湖北荆门
6、龙泉中学联考)如图甲所示为验证机械能守恒定 律的实验装置示意图。现有的器材为:带铁夹的铁架台、打点计时器、 纸带、带铁夹的重锤、天平。回答下列问题。,甲,(1)为完成此实验,除了所给的器材,还需要的器材是 。 A.刻度尺 B.停表 C.多用电表 D.交流电源 (2)下面列举了该实验的几个操作步骤,其中操作不当的步骤是 。 A.用天平测出重锤的质量 B.按照图示的装置安装器件 C.先释放纸带,后接通电源 D.测量纸带上某些点间的距离,(3)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值。根据打出的 纸带,选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E,测出各点之间的距离 如图乙所示。使用的交流电的频率
7、为f,则计算重锤下落的加速度的表 达式为a= (用x1、x2、x3、x4及f表示)。,乙,答案 (1)AD (2)AC (3),解析 (1)为完成此实验,除了所给的器材外,测量需要刻度尺,打点计时 器需要用交流电源。 (2)该实验不需要测量重锤的质量;应先接通电源,后释放纸带。故 选A、C。 (3)由x=aT2得: a= = 。,考点二 实验数据处理和误差分析 例2 现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图甲所示,水平 桌面上固定一倾斜的气垫导轨;导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑 块,其总质量为M,左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝 码相连;遮光片两条长边与导轨垂直;导轨上的
8、B点有一光电门,可以测 量遮光片经过光电门时的挡光时间t。用d表示A点到导轨底端C点的距 离,h表示A与C的高度差,b表示遮光片的宽度,s表示A、B两点间的距离, 将遮光片通过光电门的平均速度看做滑块通过B点时的瞬时速度。用g 表示重力加速度。完成下列填空和作图:,甲 (1)若将滑块自A点由静止释放,则在滑块从A运动至B的过程中,滑块、 遮光片与砝码组成的系统重力势能的减少量可表示为 ,动 能的增加量可表示为 。若在运动过程中机械能守恒, 与,s的关系式为 = 。 (2)多次改变光电门的位置,每次均令滑块自同一点(A点)下滑,测量相应 的s与t值。结果如下表所示:,以s为横坐标, 为纵坐标,在
9、如图乙所示的坐标纸中描出第1个和第 5个数据点。根据5个数据点作直线,求得该直线的斜率k= 104 m-1s-2(保留3位有效数字)。,乙,由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出 -s直线的斜率k0,将k和k0进行比较,若其差值在实验允许的范围内,则可认为此实验验证了机械能守恒定律。,答案 (1) gs (2)描点画图见解析 2.39,解析 (1)将滑块自A点由静止释放,则在滑块从A运动至B的过程中,下 落的高度设为hAB,由几何关系得= 可得hAB= 系统重力势能的减少量 Ep=MghAB-mgs= -mgs= gs,动能的增加量 Ek= = 若在运动过程中机械能守恒,则gs= 解得 =
10、= 。 (2)描点画图如下:,由图可知:k= 104 m-1s-22.39104 m-1s-2。,变式2 (2016课标,22,5分)某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能 守恒定律,其中打点计时器的电源为交流电源,可以使用的频率有20 Hz、 30 Hz和40 Hz。打出纸带的一部分如图(b)所示。,图(a) 图(b),该同学在实验中没有记录交流电的频率f,需要用实验数据和其他题给 条件进行推算。 (1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落,利用f和图(b)中给出的物理 量可以写出:在打点计时器打出B点时,重物下落的速度大小为 ,打出C点时重物下落的速度大小为 ,重物下落的加速度大小 为 。
11、 (2)已测得s1=8.89 cm,s2=9.50 cm,s3=10.10 cm;当地重力加速度大小为9.8 0 m/s2,实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出 f为 Hz。,答案 (1) (s1+s2)f (s2+s3)f (s3-s1)f2 (2)40,解析 (1)匀变速直线运动中,某一段位移的平均速度等于中间时刻的 瞬时速度,vB= = (s1+s2)f,同理 vC= (s2+s3)f,加速度a= = (s3-s1)f2。 (2)由牛顿第二定律可知:mg-0.01mg=ma 解得a=0.99g 又由(1)问知a= 联立得f=40 Hz。,考点三 实验拓展和实验创新,续
12、表,续表,例3 某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律,实验 的简易示意图如下,当有不透光的物体从光电门间通过时,光电计时器 就可以显示物体的挡光时间。,所用的光电门传感器可测得最短时间为0.01 ms。将挡光效果好、宽度 为d=3.810-3 m的黑色磁带贴在透明直尺上,从一定高度由静止释放,并 使其竖直通过光电门。某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间ti 与图中所示的高度差hi,并将部分数据进行了处理,结果如下表所示。 (取g=9.8 m/s2,注:表格中M为直尺质量),(1)从表格中数据可知,直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用vi= 求出的,请你简要分析该同学这样做的理由
13、是: 。 (2)请将表格中数据填写完整。 (3)通过实验得出的结论是: 。 (4)根据该实验请你判断下列Ek-h图像中正确的是 。,答案 (1)极短时间内的平均速度近似等于瞬时速度 (2)4.22 4.02M (3)在误差范围内重力势能减少量等于动能的增加量 (4)C,解析 (2)v= = m/s4.22 m/s,Mgh=9.80.41M4.02M。 (3)从表中数据可知,在误差范围内,动能的增加量与重力势能的减少量 相等。 (4)由于Ek=Mgh,则动能的变化与高度差成正比,C正确。,变式3 (2018山东德州模拟)某同学利用竖直上抛 小球的频闪照片验证机械能守恒定律,频闪仪每隔 0.05
14、s闪光一次,如图所标数据为实际距离,该同学通 过计算得到不同时刻的速度如下表。(当地重力加速 度取9.8 m/s2,小球质量m=0.2 kg,结果保留3位有效数字),(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5= m/s。 (2)从t2到t5时间内,重力势能增加量Ep= J,动能减少量Ek= J。 (3)在误差允许的范围内,若Ep与Ek近似相等,即可验证机械能守恒定 律。由上述计算得Ep Ek(选填“”“”或“=”),造成这 种结果的主要原因是 。,答案 (1)3.48 (2)1.24 1.28 (3) 存在空气阻力,解析 (1)v5= 10-2 m/s=3.48 m/s。 (2)重力势
15、能的增加量Ep=mgh,代入数据可得Ep1.24 J,动能减少量 为Ek= m - m ,代入数据可得Ek1.28 J。 (3)由计算可得EpEk,主要是由于存在空气阻力。,1.(2019山西晋中祁县中学月考)某课外活动小组用竖直上抛运动验证 机械能守恒定律。 (1)某同学用20分度游标卡尺测量小球的直径,读数如图甲所示,小球的 直径为 mm。,(2)图乙所示弹射装置将小球竖直向上抛出,先后通过光电门A、B,计时 装置测出小球通过A的时间为2.5510-3 s,小球通过B的时间为5.1510-3 s,由此可知小球通过光电门A、B时的速度分别为vA、vB,其中vA= m/s。(保留两位有效数字)
16、 (3)用刻度尺测出光电门A、B间的距离h,已知当地的重力加速度为g,只 需比较 和 是否相等,就可以验证机械能是否守恒(用 题目中给出的物理量符号表示)。,答案 (1)10.20 (2)4.0 (3)gh -,解析 (1)游标卡尺的读数为d=10 mm+4 mm= 10.20 mm。 (2)由于小球的直径非常小,所以小球通过光电门的平均速度近似等于 其瞬时速度,故有vA= = m/s=4.0 m/s。 (3)如果机械能守恒,则有mgh= m - m ,即gh= - ,所以只需要比 较gh和 - 是否相等。,2.(2019河北邯郸一中质检)如图甲所示,一位同学利用光电计时器等器 材做“验证机械
17、能守恒定律”的实验。有一直径为d、质量为m的金属 小球由A处静止释放,下落过程中能通过固定于B处的光电门,测得A、B 间的距离为H(Hd),光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t,当 地的重力加速度为g。则:,(1)如图乙所示,用游标卡尺测得小球的直径d= cm。 (2)多次改变高度H,重复上述实验,作出 随H的变化图像如图丙所示,当,图中已知量t0、H0,重力加速度g及小球的直径d满足表达式 时,可判断小球下落过程中机械能守恒。 (3)实验中发现动能增加量Ek总是稍小于重力势能减少量Ep,增加下 落高度后,则Ep-Ek将 (选填“增大”“减小”或“不变”)。,答案 (1)0.725 (2)
18、2gH0 =d2 (3)增大,解析 (1)由题图乙可知,读数为7 mm+50.05 mm=7.25 mm=0.725 cm。 (2)若减少的重力势能等于增加的动能,可以认为机械能守恒,则有mgH= mv2 即2gH0= 解得2gH0 =d2。 (3)由于该过程中有阻力做功,而高度越高,阻力做功越多,故增加下落高,度后,Ep-Ek将增大。,3.利用如图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。,(1)为验证机械能是否守恒,需要比较重物下落过程中任意两点间的 。 A.动能变化量与势能变化量 B.速度变化量和势能变化量 C.速度变化量和高度变化量 (2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点
19、计时器、导线 及开关外,在下列器材中,还必须使用的两种器材是 。 A.交流电源 B.刻度尺 C.天平(含砝码),甲,(3)实验中,先接通电源,再释放重物,得到图乙所示的一条纸带。在纸带 上选取三个连续打出的点A、B、C,测得它们到起始点O的距离分别为 hA、hB、hC。 已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期为T,设重物的质量 为m,从打O点到打B点的过程中,重物的重力势能变化量Ep= , 动能变化量Ek= 。乙,(4)大多数学生的实验结果显示,重力势能的减少量大于动能的增加量, 原因是 。 A.利用公式v=gt计算重物速度 B.利用公式v= 计算重物速度 C.存在空气阻力和摩擦阻力的影
20、响 D.没有采用多次实验取平均值的方法 (5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒:在纸带上选取多个计数 点,测量它们到起始点O的距离h,计算对应计数点的重物速度v,描绘v2-h 图像,并做如下判断:若图像是一条过原点的直线,则重物下落过程中机 械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确。,答案 (1)A (2)AB (3)-mghB m (4)C (5)见解析,解析 (1)重物的机械能指它的动能和重力势能,要验证机械能是否守 恒,需比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量大小 是否相等,故选A。 (2)实验时用的打点计时器必须使用交流电源;在计算动能和重力势能 变化量时,需用
21、刻度尺测量纸带上点间的距离;在比较动能变化量和重,力势能变化量是否相等时,需验证 m( - )=mgh是否成立,而等式两边 可约去质量m,故不需要天平。故选A、B。 (3)从打O点到打B点的过程中,重物下落hB,重力势能减少,则重物的重力,势能变化量Ep=-mghB;动能的变化量Ek= m -0= m -0= m。 (4)重物在下落过程中,除受重力外还存在空气阻力和摩擦阻力,重物的 重力势能要转化为重物的动能和内能,则重力势能的减少量大于动能的 增加量,选项C正确。,(5)该同学的判断依据不正确。在重物下落h的过程中,若阻力Ff恒定,根 据动能定理得mgh-Ffh= mv2-0v2=2 h,可知v2-h图像就是过原点,的一条直线。要想通过v2-h图像的方法验证机械能是否守恒,还必须看 图像的斜率是否接近2g。,
