1、实验6 验证机械能守恒定律,-2-,一、实验目的 验证机械能守恒定律。 二、实验原理 1.在只有重力做功的自由落体运动中,物体的重力势能和动能互相转化,但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为v,下落高度为h,则重力势能的减少量为mgh,动能的增加量为 mv2,看它们在实验误差允许的范围内是否相等,若相等,则验证了机械能守恒定律。,-3-,三、实验器材 铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)。 四、实验步骤 1.安装置:按图所示将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上,接好电路。,-4-,2.打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一
2、端穿过打点计时器的限位孔,用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源,后松开纸带,让重物带着纸带自由下落。 更换纸带重复做35次实验。 3.选纸带:分两种情况说明,-5-,五、数据处理及验证方案 1.求瞬时速度,-6-,2.验证机械能守恒,-7-,六、误差分析 1.系统误差 本实验中因重锤和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功,故动能的增加量Ek稍小于重力势能的减少量Ep,即EkEp,这属于系统误差,改进的方法是调整器材的安装,尽可能减小阻力。 2.偶然误差 本实验的另一个误差来源于长度的测量,属于偶然误差。减小误差的方法是测下落距离时都从O点测量,一次
3、将各打点对应的下落高度测量完,或者多次测量取平均值。,-8-,七、注意事项 1.打点计时器要竖直:安装打点计时器时要竖直架稳,使其两限位孔在同一竖直平面内,以减少摩擦阻力。 2.选重物:重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。 3.测长度:测量下落高度时,为了减小测量值h的相对误差,选取的各个计数点要离起始点远一些,纸带也不宜过长,有效长度可在6080 cm之间。,-9-,1.做验证机械能守恒定律实验时,可以不测量重锤的质量,只需要比较哪几个物理量的关系就能够验证?,2.计算某点的瞬时速度时,可以用v=gt来计算吗?为什么? 提示：不可以;因为重锤下落时受空气阻力,加速度ag。,-10-,考点
4、一,考点二,考点三,实验原理与操作 例1(2017天津卷)如图甲所示,打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置验证机械能守恒定律。,-11-,考点一,考点二,考点三,(1)对于该实验,下列操作中对减小实验误差有利的是 。 A.重物选用质量和密度较大的金属锤 B.两限位孔在同一竖直面内上下对正 C.精确测量出重物的质量 D.用手托稳重物,接通电源后,撒手释放重物,-12-,考点一,考点二,考点三,(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上,按正确操作得到了一条完整的纸带,由于纸带较长,图中有部分未画出,如图乙所示。纸带上各点是打点计时器打出的
5、计时点,其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出,利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有 。乙 A.OA、AD和EG的长度 B.OC、BC和CD的长度 C.BD、CF和EG的长度 D.AC、BD和EG的长度,-13-,考点一,考点二,考点三,解析：(1)重物选用质量和密度较大的金属锤,能够减小空气阻力的影响,以减小误差,故A正确;两限位孔在同一竖直面内上下对正,减小纸带和限位孔之间的摩擦,以减小误差,故B正确;验证机械能,精确测量出重物的质量,故C错误;用手托稳重物,接通电源后,撒手释放重物对减小实验误差无影响,故D错误。,答案：(1)AB (2)B
6、C,-14-,考点一,考点二,考点三,-15-,考点一,考点二,考点三,数据处理与误差分析 例2某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律时,所用交流电源的频率为50 Hz,得到如图乙所示的纸带。选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E,测出A点距起点O的距离为s0=19.00 cm,点A、C间的距离为s1=8.36 cm,点C、E间的距离为s2=9.88 cm,g取9.8 m/s2,测得重物的质量为m=1 kg。,-16-,考点一,考点二,考点三,(1)下列做法正确的有 。 A.图甲中两限位孔必须在同一竖直线上 B.实验前,手应提住纸带上端,使纸带竖直 C.实验时,先放开纸带,再接通打点
7、计时器的电源 D.数据处理时,应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置 (2)选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律,重物减少的重力势能是 J,打下C点时重物的速度大小是 m/s。(结果保留三位有效数字),-17-,考点一,考点二,考点三,(3)根据纸带算出打下各点时重物的速度v,量出下落距离s,则以为纵坐标、以s为横坐标画出的图像应是下面的 。,-18-,考点一,考点二,考点三,(4)重物减少的重力势能总是略大于增加的动能,产生这一现象的原因是 。(写出一条即可),解析：(1)图甲中两限位孔必须在同一竖直线上,实验前手应提住纸带上端,并使纸带竖直,这是为了减小打点计时器与纸带之间的摩擦
8、,选项A、B正确;实验时,应先接通打点计时器的电源再放开纸带,选项C错误;数据处理时,应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置,以减小长度的测量误差,选项D错误。 (2)重物减少的重力势能为Ep=mg(s0+s1)=2.68 J,由于重物下落时做匀变速运动,根据匀变速直线运动任意时间段中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可知,打下C点时重物的速度为,-19-,考点一,考点二,考点三,(4)在实验过程中,纸带与打点计时器之间的阻力、空气阻力是存在的,克服阻力做功损失了部分机械能,因此实验中重物减小的重力势能总是略大于增加的动能。 答案：(1)AB (2)2.68 2.28 (3)C (4)
9、重物受到空气阻力(或纸带与打点计时器之间存在阻力),特别提醒在验证机械能守恒定律的实验中,进行实验数据处理和误差分析时的出发点是Ep减=Ek增。,-20-,考点一,考点二,考点三,实验的改进与创新 在高考中往往以教材上的实验为背景,通过改变实验条件、实验仪器设置题目,不脱离教材而又不拘泥于教材,体现开放性、探究性、实验方法的改进等特点。 1.实验器材、装置的改进,-21-,考点一,考点二,考点三,2.速度测量方法的改进 由光电门计算速度 由纸带上各点计算速度 3.实验方案的改进 利用自由落体运动的闪光照片验证机械能守恒定律。,-22-,考点一,考点二,考点三,例3利用气垫导轨验证机械能守恒定律
10、,实验装置如图所示。,(1)实验步骤。 将气垫导轨放在水平桌面上,桌面高度不低于1 m,将导轨调至水平。 用游标卡尺测量挡光条的宽度l=9.30 mm。 由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离x= cm。 将滑块移至光电门1左侧某处,待砝码静止不动时,释放滑块,要求砝码落地前挡光条已通过光电门2。,-23-,考点一,考点二,考点三,从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间t1和t2。 用天平称出滑块和挡光条的总质量m0,再称出托盘和砝码的总质量m。 (2)用表示直接测量量的字母写出下列所求物理量的表达式: 滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v1= 和v2
11、= 。 当滑块通过光电门1和光电门2时,系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1= 和Ek2= 。 在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中,系统势能的减少Ep= (重力加速度为g)。 (3)如果Ep= ,则可认为验证了机械能守恒定律。,答案,解析,-24-,考点一,考点二,考点三,特别提醒该实验的创新之处是实验器材的变化:打点计时器改用光电计时器,消除了因摩擦造成的误差,提高了速度测量的精度。,-25-,1,2,3,4,1.用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验时接通电源,质量为m2的重物从高处由静止释放,质量为m1的重物拖着纸带打出一系列的点,图乙是实验中打出的一条纸
12、带,A是打下的第1个点,量出计数点E、F、G到A点距离分别为h1、h2、h3,每相邻两计数点的计时间隔为T,当地重力加速度为g。(以下所求物理量均用已知符号表达),-26-,1,2,3,4,(1)在打点AF的过程中,系统动能的增加量Ek= ,系统重力势能的减少量Ep= ,比较Ek、Ep大小即可验证机械能守恒定律。 (2)某同学根据纸带算出各计数点速度,并作出 -h图像如图丙所示,若图线的斜率k= ,即可验证机械能守恒定律。,-27-,1,2,3,4,解析：(1)由于每相邻两计数点的计时间隔为T,根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,求出点F的瞬,系统重力势能的减小量为E
13、p=(m2-m1)gh2。 (2)根据机械能守恒定律有,-28-,1,2,3,4,2.某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源电压为6 V,频率为50 Hz。重物从高处由静止开始下落,重物拖着的纸带上打出一系列的点,对纸带上的点测量并分析,即可验证机械能守恒定律。,-29-,1,2,3,4,(1)这位同学进行正确操作后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析,如图乙所示。其中O点为起始点,A、B、C、D、E、F为六个计数点。根据纸带上的测量数据,当打B点时重物的速度为 m/s。(保留3位有效数字),-30-,1,2,3,4,(2)他进一步分析,发现本实验存在较大误差,为此对实
14、验设计进行了改进,用如图丙所示的实验装置来验证机械能守恒定律:通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落,下落过程中经过光电门B时,通过与之相连的毫秒计时器(图中未画出)记录挡光时间t,用毫米刻度尺测出AB之间的距离h,用游标卡尺测得小铁球的直径d。重力加速度为g。实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束,则小铁球通过光电门时的瞬时速度v= 。如果d、t、h、g存在关系式 ,就可验证机械能守恒定律。,-31-,1,2,3,4,(3)比较两个方案,改进后的方案相比原方案最主要的优点是 。,答案,解析,-32-,1,2,3,4,3.利用气垫导轨验证机械能守恒定律,实验装置如图甲所示
15、,水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨,导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块,其总质量为M,左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳和一质量为m的小球相连;遮光片两条长边与导轨垂直,导轨上B点有一光电门,可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t,用d表示A点到光电门B处的距离,b表示遮光片的宽度,遮光片通过光电门的平均速度近似等于滑块通过B点时的瞬时速度,实验时滑块在A处由静止开始运动。,-33-,1,2,3,4,(1)某次实验测得倾角=30,重力加速度用g表示,滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为Ek= ,系统的重力势能减少量可表示为Ep= ,在误差允许的范围内,若Ek=Ep,则可认为系统的
16、机械能守恒。(用题中字母表示) (2)在上述实验中,某同学改变A、B间的距离,作出的v2-d图像如图乙所示,并测得M=m,则重力加速度g= m/s2。,-34-,1,2,3,4,-35-,1,2,3,4,4.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律,频闪仪每隔0.05 s闪光一次,如图所标数据为实际距离,该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表。(当地重力加速度取9.8 m/s2,小球质量m=0.2 kg,结果保留3位有效数字),-36-,1,2,3,4,(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5= m/s; (2)从t2到t5时间内,重力势能的增量Ep= J,动能的减少量Ek= J; (3)在误差允许的范围内,若Ep与Ek近似相等,即验证了机械能守恒定律。由上述计算得Ep (选填“”“”或“=”)Ek,造成这种结果的主要原因是 。,答案,解析,
