1、第3节 电容器 带电粒子在 电场中的运动,-2-,基础夯实,自我诊断,一、电容器 1.电容器 (1)组成:由两个彼此绝缘 又相互靠近 的导体组成。 (2)所带电荷量:一个极板所带电荷量的绝对值 。 (3)电容器的充、放电: 充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两板带上等量的异种电荷 ,电容器中储存电场能 。 放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中电场能 转化为其他形式的能。,-3-,基础夯实,自我诊断,2.电容 (1)定义:电容器所带的电荷量 Q与电容器两极板间的电势差U的比值。,(3)物理意义:表示电容器容纳电荷 本领大小的物理量。 (4)单位:法拉(F),1 F=106 F=1
2、012 pF。 3.平行板电容器 (1)影响因素:平行板电容器的电容与正对面积 成正比,与介质的介电常数成正 比,与两极板间距离 成反比。 (2)决定式:C= ,k为静电力常量。,-4-,基础夯实,自我诊断,二、带电粒子在电场中的运动 1.加速问题,2.偏转问题 (1)条件分析:不计重力的带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场。 (2)运动性质:匀变速曲线 运动。 (3)处理方法:利用运动的合成与分解。 沿初速度方向:做匀速 运动。 沿电场方向:做初速度为零的匀加速 运动。,-5-,基础夯实,自我诊断,-6-,基础夯实,自我诊断,如图所示,板长为l,间距为d,两极板电压为U的平行板电容
3、器,一带电粒子从两极板间距的中点处射入,恰好从下极板边缘射出,带电粒子自身的重力不计。为什么说粒子从偏转电场中射出时,就好像从极板间中点沿直线射出一样?,-7-,基础夯实,自我诊断,所以说粒子就好像从极板间中点沿直线射出。,-8-,基础夯实,自我诊断,1.(多选)有一只电容器的规格是“1.5 F,9 V”,那么 ( ) A.这只电容器上的电荷量不能超过1.510-5 C B.这只电容器上的电荷量不能超过1.3510-5 C C.这只电容器的额定电压为9 V D.这只电容器的击穿电压为9 V,答案,解析,-9-,基础夯实,自我诊断,2.关于电容器及其电容,下列说法中正确的是( ) A.平行板电容
4、器一板带电+Q,另一板带电-Q,则此电容器不带电 B.由公式C= 可知,电容器的电容随电荷量Q的增加而增大 C.对一个电容器来说,电容器的电荷量与两板间的电势差成正比 D.如果一个电容器两板间没有电压,就不带电荷,也就没有电容,答案,解析,-10-,基础夯实,自我诊断,3.如图所示,甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连,乙图中电容器充电后断开电源。在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的小球,小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为,将两图中的右极板向右平移时,下列说法正确的是( )A.甲图中夹角减小,乙图中夹角增大 B.甲图中夹角减小,乙图中夹角不变 C.甲图中夹角不变,乙图中夹角不变
5、 D.甲图中夹角减小,乙图中夹角减小,答案,解析,-11-,基础夯实,自我诊断,4.如图所示,电子由静止开始从A板向B板运动,到达B板的速度为v,保持两极板间电压不变,则( )A.当减小两极板间的距离时,速度v增大 B.当减小两极板间的距离时,速度v减小 C.当减小两极板间的距离时,速度v不变 D.当减小两极板间的距离时,电子在两极板间运动的时间变长,答案,解析,-12-,基础夯实,自我诊断,5.如图所示,质子 ,以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力),则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为( )A.11 B.12 C.21 D.14,答案,解析,-13-,考点一,考点二,考点三,平行
6、板电容器的动态分析(师生共研),两类动态问题分析比较 (1)第一类动态变化:两极板间电压U恒定不变。,-14-,考点一,考点二,考点三,(2)第二类动态变化:电容器所带的电荷量Q恒定不变。,-15-,考点一,考点二,考点三,例1(2018河南郑州三模)如图所示,A、B为两块竖直放置的平行金属板,G是静电计,开关S闭合后,静电计指针张开一定角度。下述做法可使静电计指针张角增大的是( )A.使A板向左平移以增大板间距离 B.在A、B两板之间插入一块陶瓷板 C.断开S后,使B板向左平移以减小板间距离 D.断开S后,使B板向上平移以减小极板正对面积,答案,解析,-16-,考点一,考点二,考点三,思维点
7、拨开关S闭合,电容器两端的电势差不变;断开S,电容器所带的电荷量不变,通过确定电容器两端间的电势差变化判断指针张角的变化。,-17-,考点一,考点二,考点三,例2如图所示,R是一个定值电阻,A、B为水平正对放置的两块平行金属板,两板间有一带电微粒P处于静止状态,则下列说法正确的是( )A.若增大A、B两金属板的间距,有向右的电流通过电阻R B.若增大A、B两金属板的间距,P将向上运动 C.若紧贴A板内侧插入一块一定厚度的金属片,P将向上运动 D.若紧贴B板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片,P将向上运动,答案,解析,-18-,考点一,考点二,考点三,规律总结解决电容器问题的两个常用技巧 1.在电荷量
8、保持不变的情况下,由 知,电场强度与板间距离无关。 2.对平行板电容器的有关物理量Q、E、U、C进行讨论时,关键在于弄清哪些是变量,哪些是不变量,在变量中哪些是自变量,哪些,-19-,考点一,考点二,考点三,突破训练 1.(多选)一平行板电容器如图所示,两板之间的距离d和两板正对面积S都可以调节,电容器两板与电池相连接。Q表示电容器的电荷量,E表示两板间的电场强度,则下列说法正确的是( )A.当d增大,S不变时,Q减小,E减小 B.当S增大,d不变时,Q增大,E增大 C.当d减小,S增大时,Q增大,E增大 D.当S减小,d增大时,Q不变,E增大,答案,解析,-20-,考点一,考点二,考点三,带
9、电粒子在匀强电场中的直线运动(师生共研) 1.做直线运动的条件 (1)粒子所受合外力F合=0,粒子静止或做匀速直线运动。 (2)粒子所受合外力F合0,且与初速度方向在同一条直线上,带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。 2.用动力学观点分析,3.用功能观点分析 匀强电场中:W=Eqd=qU= 非匀强电场中:W=qU=Ek2-Ek1,-21-,考点一,考点二,考点三,例3如图所示,一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为m0、电荷量为q(q0)的粒子;在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子。在电场力的作用下,两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正
10、极板且与其相距 l的平面。若两粒子间相互作用力可忽略,不计重力,则m0m为( )A.32 B.21 C.52 D.31,答案,解析,-22-,考点一,考点二,考点三,思维点拨,-23-,考点一,考点二,考点三,例4如图所示,板长l=4 cm的平行板电容器,板间距离d=3 cm,板与水平线夹角=37,两板所加电压为U=100 V。有一带负电液滴,电荷量为q=310-10 C,以v0=1 m/s的水平速度自A板边缘水平进入电场,在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)。求:(1)液滴的质量; (2)液滴飞出时的速度。,答案,解析
11、,-24-,考点一,考点二,考点三,方法归纳带电体是否考虑重力的判断 1.微观粒子(如电子、质子、离子等)和无特别说明的带电粒子,一般都不计重力(并不是忽略质量)。 2.带电微粒(如油滴、液滴、尘埃、小球等)除有特别说明或暗示外,一般要考虑重力。 3.原则上,所有未明确交代的带电体,都应根据题中运动状态和过程,反推是否考虑重力(即隐含条件)。,-25-,考点一,考点二,考点三,突破训练 2.(2018江苏卷)如图所示,水平金属板A、B分别与电源两极相连,带电油滴处于静止状态。现将B板右端向下移动一小段距离,两金属板表面仍均为等势面,则该油滴( ) A.仍然保持静止 B.竖直向下运动 C.向左下
12、方运动 D.向右下方运动,答案,解析,-26-,考点一,考点二,考点三,带电粒子在匀强电场中的偏转(师生共研) 1.如图所示,含有大量 He的粒子流无初速度从某一加速电场加速,然后沿平行金属板中心线上的O点进入同一偏转电场,最后打在荧光屏上。下列有关荧光屏上亮点分布的判断是否正确。,(3)出现两个亮点。 ( ) (4)只会出现一个亮点。 ( ),-27-,考点一,考点二,考点三,2.带电粒子由静止加速后垂直进入匀强电场中的运动,-28-,考点一,考点二,考点三,3.两个结论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的。 (2)粒子经电场偏转后,末
13、速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点,即O到电场边缘的距离为 。 4.带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求,-29-,考点一,考点二,考点三,例5(多选)如图所示,一束由质子、氘核和氚核组成的粒子流,从相同位置沿垂直于电场强度的方向射入由平行板电容器形成的匀强电场中。若所有粒子均能射出电场,不计粒子的重力及粒子间的相互作用力,关于粒子的运动情况,下列说法正确的是( )A.若粒子的运动轨迹相同,说明它们具有相同的初动能 B.比荷大的粒子,在射出电场时,其速度偏向角一定大 C.若粒子在电场中的运动时间相等,则它们的初速度一定相
14、等 D.在电场中运动时间越长的粒子,电场力对它做的功越多,答案,解析,-30-,考点一,考点二,考点三,例6(2016北京海淀区期末)如图所示的装置放置在真空中,炽热的金属丝可以发射电子,金属丝和竖直金属板之间加一电压U1=2 500 V,发射出的电子被加速后,从金属板上的小孔S射出。装置右侧有两个相同的平行金属极板水平正对放置,板长l=6.0 cm,相距d=2 cm,两极板间加以电压U2=200 V的偏转电场。从小孔S射出的电子恰能沿平行于板面的方向由极板左端中间位置射入偏转电场。已知电子的电荷量e=1.610-19 C,电子的质量m=0.910-30 kg,设电子刚离开金属丝时的速度为零,
15、忽略金属极板边缘对电场的影响,不计电子受到的重力。求:,-31-,考点一,考点二,考点三,(1)电子射入偏转电场时的动能Ek。 (2)电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y。 (3)电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功W。,解析： (1)电子在加速电场中,根据动能定理有eU1=Ek 解得Ek=4.010-16 J。 (2)设电子在偏转电场中运动的时间为t,电子在水平方向做匀速运动,由l=v1t,电子在竖直方向做匀加速直线运动,设其加速度为a,-32-,考点一,考点二,考点三,电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量,解得y=0.36 cm。 (3)电子射出偏转电场的位置与射入偏转电场位
16、置的电势差电场力所做的功W=eU 解得W=5.7610-18 J。 答案： (1)4.010-16 J (2)0.36 cm (3)5.7610-18 J,-33-,考点一,考点二,考点三,方法归纳带电粒子在电场中运动问题的两种求解思路 (1)运动学与动力学观点: 运动学观点是指用匀变速运动的公式来解决实际问题,一般有两种情况: a.带电粒子初速度方向与电场线共线,在匀强电场中粒子做匀变速直线运动。 b.带电粒子的初速度方向垂直电场线,在匀强电场中粒子做匀变速曲线运动(类平抛运动)。 当带电粒子在电场中做匀变速曲线运动时,一般要采取类似平抛运动的解决方法。,-34-,考点一,考点二,考点三,(
17、2)功能观点:首先对带电粒子受力分析,再分析运动形式,然后根据具体情况选用公式计算。 若选用动能定理,则要分清有多少个力做功,是恒力做功还是变力做功,同时要明确初、末状态及运动过程中的动能的增量。 若选用能量守恒定律,则要分清带电粒子在运动中共有多少种能量参与转化,哪些能量是增加的,哪些能量是减少的。,-35-,考点一,考点二,考点三,突破训练 3.(多选)长为l、间距为d的平行金属板M、N带等量异种电荷,A、B两带电粒子分别以不同速度v1、v2从金属板左侧同时射入板间,粒子A从上板边缘射入,速度v1平行金属板,粒子B从下板边缘射入,速度v2与下板成一定夹角(0),如图所示。粒子A刚好从金属板
18、右侧下板边缘射出,粒子B刚好从上板边缘射出且速度方向平行金属板,两粒子在板间某点相遇但不相碰。不计粒子重力和空气阻力,则下列判断正确的是( ) A.两粒子电荷量一定相同 B.两粒子一定有相同的比荷 C.粒子B射出金属板的速度等于v1 D.相遇时两粒子的位移大小相等,答案,解析,-36-,考点一,考点二,考点三,4.(多选)(2018河北衡水武邑中学模拟)如图所示,平行板电容器的A、B两极板水平放置,A板在上方,B板在下方,现将其与二极管串联接在电源上,已知A板和电源正极相连,二极管具有单向导电性,一带电小球沿AB中心水平射入,打在B板上的N点,小球的重力不能忽略,现通过上下移动A板来改变两极板A、B间的距离(两极板仍平行),则下列说法正确的是( )A.若小球带正电,当AB间距减小时,小球打在N的左侧 B.若小球带正电,当AB间距增大时,小球打在N的右侧 C.若小球带负电,当AB间距减小时,小球可能打在N的右侧 D.若小球带负电,当AB间距增大时,小球可能打在N的左侧,答案,解析,
