1、11.5 平方差公式知识要点基础练知识点 1 平方差公式1.(bc+3a)(bc-3a)的结果是 (D)A.b2c2+9a2 B.b2c2-3a2C.-b2c2-9a2 D.-9a2+b2c22.若(2 a+3b)( )=4a2-9b2,则括号内应填的代数式是 (C)A.-2a-3b B.2a+3bC.2a-3b D.3b-2a3.下列各式能用平方差公式计算的是 (B)A.(2a+b)(2b-a) B.(-12x+1)(-12x-1)C.(a+b)(a-2b) D.(2x-1)(-2x+1)4.下列各式运算结果为 x2-25y2的是 (D)A.(-5y+x)(-5y-x)B.(-5y+x)(5
2、y-x)C.(x+5y)(x+5y)D.(-5y-x)(5y-x)知识点 2 平方差公式的应用5.(宁夏中考)已知 m+n=12,m-n=2,则 m2-n2= 24 . 6.计算:(1)1007993;解:原式 =(1000+7)(1000-7)=10002-72=999951.2(2)20172019-20182.解:原式 =(2018-1)(2018+1)-20182=20182-1-20182=-1.综合能力提升练7.下列各式中,不能用平方差公式计算的是 (A)A.(x-y)(-x+y) B.(-x+y)(-x-y)C.(-x-y)(x-y) D.(x+y)(-x+y)8.若 a+b=1
3、,则 a2-b2+2b的值为 (C)A.4 B.3C.1 D.09.一个正整数若能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“创新数”,比如41=212-202,故 41是一个“创新数” .下列各数中,不是“创新数”的是 (D)A.16 B.19 C.27 D.3010.计算 的结果为 (B)(x2+14)(x+12)(x-12)A.x4+ B.x4-116 116C.x4- x2+ D.x4- x2+12 116 18 11611.请你计算:(1 -x)(1+x),(1-x)(1+x+x2),猜想(1 -x)(1+x+x2+xn)的结果是 (A)A.1-xn+1 B.1+xn+1C.1-xn
4、 D.1+xn12. = 6x . (12x+3)2-(12x-3)213.计算:3(1)(a+2b)(a-2b)- b(a-8b);12解:原式 =a2-4b2- ab+4b2=a2- ab.12 12(2)(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x).解:原式 =4x2-y2-4y2+x2=5x2-5y2.14.化简并求值:(1 +a)(1-a)+a(a-2),其中 a= .12解:原式 =1-2a.当 a= 时,原式 =0.12拓展探究突破练15.若 a=2,求 3(a2+1)(a4+1)(a8+1)(a16+1)的值 .解:原式 =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)=(28-1)(28+1)(216+1)=(216-1)(216+1)=232-1.4
