1、1第一章 8 电容器的电容基础夯实 一、选择题(13 题为单选题，46 题为多选题)1(2018山东省济南外国语学校、济南第一中学等四校高二期末)以下说法正确的是( D )A由 E F/q可知，电场中某点的电场强度 E与 F成正比B由公式 /q可知，电场中某点的电势 与 q成反比C由 Uab Ed可知，匀强电场中的任意两点 a、 b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大D公式 C Q/U中，电容器的电容大小 C与电容器两极板间电势差 U无关解析：公式 E ，是运用比值法定义的，反映电场的性质， E由电场本身决定，与 FFq无关，故 A错误；公式 运用比值法定义， 与 、 q无关，反映电场本身
2、的性质，q故 B错误；由 Uab Ed可知，匀强电场中的任意两点 a、 b间沿电场线方向的距离越大，两点间的电势差才越大，故 C错误；公式 C 运用比值法定义，反映电容器本身的特性， CQU与电容器两极板间电势差 U无关，故 D正确。2传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域。如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两极板间距离而引起电容变化的是( C )解析：A 选项改变的是介质，B、D 选项改变的是正对面积，C 选项改变的是两板间的距离，故 C正确。3(2016黑龙江佳木斯二中高二上学期期中)一个电容器带电量为 Q时，两极板间
3、的电压为 U，若使其带电量增加 4107 C，电势差增加 20V，则它的电容是( B )A110 8 F B210 8 FC410 8 F D810 8 F解析：已知电容器电量的增加量 Q410 7 C，板间电压的增加量 U20V，则电容为 C F210 8 F，故选 B。 Q U 410 72024(2017北京市昌平区高二上学期期末)如图所示，由 M、 N两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器，极板 M与静电计的金属球相接，极板 N和静电计的外壳均接地。给电容器充电，静电计指针张开一定角度。实验过程中，电容器所带电荷量不变。下面操作能使静电计指针张角变大的是( AB )A将 N板向上平
4、移B将 N板向左平移远离 M板C将 N板向右平移靠近 M板D在 M、 N之间插入有机玻璃板解析：将 N板向上平移，正对面积减小，根据 C ，电容减小，根据 U ， Q不 rS4 kd QC变，则电势差增大，张角变大，选项 A正确；将 N板向左平移远离 M板， d变大，根据 C，电容变小，根据 U ， Q不变，则电势差增大，张角变大，选项 B正确；将 N板向 rS4 kd QC右平移靠近 M板， d变小，根据 C ，电容变大，根据 U ， Q不变，则电势差减小， rS4 kd QC张角变小，选项 C错误；在 M、 N之间插入有机玻璃板，根据 C ，电容变大，根据 rS4 kdU ， Q不变，则电
5、势差减小，张角变小，选项 D错误。QC5如图所示，平行板电容器的两极板 A、 B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关 S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为 ，则 下列说法正确的是( AB )A保持 S闭合，将 A板向 B板靠近，则 变大B断开 S，将 A板向 B板靠近，则 不变C保持 S闭合，悬线烧断，则小球在电场中将做自由落体运动D断开 S，悬线烧断，则小球在电场中将作变加速曲线运动解析：保持 S闭合，电容器两端电压不变，将 A板向 B板靠近，由 E U/d可以判断电场强度变大， 增大，选项 A正确；断开 S，电荷量 Q不变，将 A板向 B板靠近，由3U Q/C、
6、E U/d和 C 可以判断电场强度不变，则 不变，选项 B正确。悬线烧断， rS4 kd小球将沿悬线拉力的反方向做匀加速直线运动，C、D 选项错误。6(2016福建龙岩一中高二上学期期中)如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从 40V降低到 36V，对电容器来说正确的是( BD )A是充电过程B是放电过程C该电容器的电容为 5.0102 FD电容器的电量变化量为 0.02C解析：由 Q CU知， U降低， Q减小，故为放电过程，A 错 B对；由C F510 3 F，可知 C错； Q CU 510 3 4C0.02C，D 正确。QU 0.240二、非选择
7、题7如图所示，一平行板电容器接在 U12V 的直流电源上，电容 C3.010 10 F，两极板间距离 d1.2010 3 m，取 g10m/s 2，求：(1)该电容器所带电荷量。(2)若板间有一带电微粒，其质量为 m2.010 3 kg，恰在板间处于静止状态，则微粒带电荷量为多少？带何种电荷？答案：(1)3.610 9 C (2)2.010 6 C 负电荷解析：(1)由公式 C 得：QUQ CU3.010 10 12C3.610 9 C。(2)若带电微粒恰在极板间静止，则 qE mg，而 E ，Ud则 q CmgdU 2.010 3101.2010 31242.010 6 C，微粒带负电荷。能
8、力提升 一、选择题(13 题为单选题，4 题为多选题)1(2018河南省实验中学高二上学期期中)静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小。如图所示， A、 B是平行板电容器的两个金属板， G为静电计。开始时开关 S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是( A )A断开开关 S后，将 A、 B两极板分开些B保持开关 S闭合，将 A、 B两极板分开些C保持开关 S闭合，将 A、 B两极板靠近些D保持开关 S闭合，将变阻器滑动触头向右移动解析：要使静电计的指针张开角度增大些，必须使静电计金属球和外壳之间的电势
9、差增大，断开开关 S后，将 A、 B两极板分开些，电容器的带电量不变，电容减小，电势差增大，A 正确；保持开关 S闭合，将 A、 B两极板分开或靠近些，静电计金属球和外壳之间的电势差不变，B、C 错误；保持开关 S闭合，将滑动变阻器滑动触头向右或向左移动，静电计金属球和外壳之间的电势差不变，D 错误。2如图所示，平行板电容器中悬浮一带电微粒 P，今把 A、 B两半方形金属盒相对插入，当 A、 B合拢时，对微粒运动情况的判断正确的是( B )A向上运动 B向下运动C仍保持静止 D条件不足，无法判断解析：带电微粒在匀强电场中悬浮，说明重力与静电力平衡，若两个金属盒相对插入，当它们合拢时，金属盒有静
10、电屏蔽的作用，其内部场强将变为零，所以带电微粒将不受静电力作用，在重力作用下做自由落体运动，故 B正确。3如图所示，把一个平行板电容器接在电压 U10V 的电源上，现进行下列四步操作：闭合 S；在两板中央插入厚为 的金属板；断开 S；抽出金属板。则此时电容器两d2板间的电势差为( D )5A0 B10VC5V D20V解析：每一步操作造成的影响如下：闭合 S，电源对电容器充电，直至电压为 U。设电容为 C，则带电荷量 Q1 CU插入厚为 的金属板，相当于极板间距减小了 ，此时电容器带电量 Q2 C U2 Q1d2 d2断开 S， A、 B两极板的电荷量保持不变，即 Q3 Q22 Q1抽出金属板
11、，电容器的电容仍为 C，而电荷量为 2Q1，所以两板间电势差为2 U20V。故正确答案选 D。2Q1C4利用传感电容器可检测矿井渗水，从而发出安全警报，避免事故的发生。如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小。下列关于该仪器的说法中，正确的有( AC )A该仪器中电容器的电极分别是芯柱和导电液体B芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大C如果指示器显示电容增大，则容器中液面升高D如果指示器显示电容减小，则容器中液面升高解析：类似于平行板电容器的结构，导线芯和液体构成电容器的两块电极，导线芯的绝缘层就是极间
12、的电介质，其厚度 d相当于两平行板间的距离，进入液体深度 h相当于两平行板的相对面积(且 h越大，则 S越大)；所以 d大时 C就小，若 C大时就表明 h大。二、非选择题5(2016福建福州八中高二上学期期中)如图所示， M、 N为水平放置、互相平行的两大块金属板，间距 d35cm，已知 N板电势高，两板间电压 U3.510 4V。现有一质量m7.010 6 kg，电荷量 q6.010 10 C的带负电的油滴，由下板 N下方距 N为 h15cm的 O处竖直上抛，经 N板中间的 P进入电场，欲使油滴到达上板 Q点时速度恰为零，问油滴上抛的初速度 v0为多大？6答案：4m/s解析：对于油滴运动全程
13、，由动能定理得： mg(d h) qU0 mv12 20解得： v02g d h 2qUm210 0.35 0.15 2610 103.5104710 64m/s。6如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于 O点。先给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为 Q和 Q，此时悬线与竖直方向的夹角为 /6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。答案：2 Q解析：设电容器电容为 C，第一次充电后两极板之间的电压为U QC两极板之间电场的场强为 E Ud式中 d为两极板间的距离。按题意，当小球偏转角 1 时，小球处于平衡位置。设小球质量为 m，所带电荷量6为 q，则有FTcos 1 mg FTsin 1 qE 式中 FT为此时悬线的张力。联立式得tan 1 qQmgCd7设第二次充电使正极板上增加的电荷量为 Q，此时小球偏转角 2 ，则3tan 2 q Q QmgCd联立式得 tan 1tan 2 QQ Q代入数据解得 Q2 Q。
