1、- 1 -2018-2019 学年高二年级第一学期质量调研考试试题文科数学一. 选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1双曲线 192yx的实轴长为 ( )A 4 B 3 C D2下列四个命题中，真命题是( )A若 m1，则 x22 x m0；B “正方形是矩形”的否命题；C “若 x1，则 x21”的逆命题；D “若 x y0，则 x0，且 y0”的逆否命题.3若椭圆 上一点到左焦点的距离为，则其到右焦点的距离为（ ） 93A.5 B.3 C.2 D.14若命题“ ”为假，且“ ”为假，则（ ）pqpA 或 为假 B
2、 假 C 真 D不能判断 的真假qq5点 和 是双曲线 的两个焦点，则 （ ）1F213y2x21FA B2 C D46 “ ”是“ ”的（ ）x2xA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知方程 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则 的取值范围是（ ） 122my mA 或 B C D或 2112或8函数 的导函数 的图象如图所示，则函数 的图象可能是（ )(xfy)(fy )(xfy）- 2 -A BC D9若函数 的单调递减区间为 ，则实数 的值为（ ）1)(3axf 1,aA0 B C2 D3110抛物线 28xy的焦点到双曲线213yx的渐近线的距离是(
3、)A1 B2 C D2 311函数 在区间 上的最小值是（）f1)(3,-A-9 B-16 C-12 D912已知点 分别是双曲线 的左、右焦点，O 为坐标原点，21,F)0,(1:2bayx点 M 在双曲线 C 的右支上 ，MF 1F2的面积为 ，则双曲线 C 的离心率为（ OM21 24）A B C D536二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分，将正确答案写在题中横线上）13命题“ ”的否定为_2000,sinxcosRx14抛物线 的准线方程是_.2y15已知双曲线 的离心率为 ，则该双曲线的渐近线方程为),(12ba3_16已知函数 既有极大值又有极小值，则实
4、数 的取值范8)3(3)(2xxf a围是_三、解答题（本大题共 6 小题，共计 70 分，解答应写出必要的文字说明和解题步骤）- 3 -17已知双曲线的离心率等于 2，且与椭圆 有相同的焦点，求此双曲线方程2159xy18近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50 人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 患心肺疾病 不患心肺疾病 合计男 5女 10合计 50已知在全部 50 人中随机抽取 1 人，抽到患心肺疾病的人的概率为 53（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有 99.5
5、%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：P（K 2k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828（参考公式 其中 ）)()(22 dbcabn dcban19已知函数 )(193)(2Rxxf （1）求函数 在点 处的切线方程；)0(,f（2）求函数 的单调区间)(f20 中华人民共和国道路交通安全法第 47 条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线” ， 中华人民共和国道路交通安全
6、法第 90 条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣 3 分，罚款 200 元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的 5 个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：- 4 -月份 1 2 3 4 5违章驾驶员人数 120 105 100 90 85（1）请利用所给数据求违章人数 与月份 之间的回归直线方程 ；yxaxby（2）预测该路口 9 月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.参考公式：回归直线的方程是 ，其中ba， .1122nni iiii iixyxybybx参考数据： 4521已知椭圆的中心在原点，焦点在 轴上，离心率为 ，且过点 P 。x23)21,3(（1）求椭圆的标准方程；（2）已知斜率为 1 的直线 过椭圆的右焦点 F 交椭圆于 A.B 两点，求弦 AB 的长。l22已知函数 xaxfln)()2（1）若 在 处取得极小值，求 的值；ya（2）若 在 上恒成立，求 的取值范围.0(,1
