1、1单元质检三 牛顿运动定律(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(本题共 8 小题,每小题 6 分,共 48 分。在每小题给出的四个选项中,第 15 题只有一项符合题目要求,第 68 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有选错的得 0 分)1.牛顿在总结 C.雷恩、J .沃利斯和 C.惠更斯等人的研究结果后,提出了著名的牛顿第三定律,阐述了作用力和反作用力的关系,从而与牛顿第一定律和牛顿第二定律形成了完整的牛顿力学体系。下列关于作用力和反作用力的说法正确的是( )A.物体先对地面产生压力,然后地面才对物体产生支持力B.物体对地面的压力和地面对物体的支持
2、力互相平衡C.人推车加速前进,人对车的作用力的大小等于车对人的作用力的大小D.物体在地面上滑行,物体对地面的摩擦力大于地面对物体的摩擦力答案 C解析 物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对作用力与反作用力,是同时产生的,所以选项A 错误;物体对地面的压力和地面对物体的支持力分别作用在地面和物体上,是一对作用力与反作用力,不是平衡力,选项 B 错误;人对车的作用力与车对人的作用力是一对作用力与反作用力,大小相等,选项 C 正确;物体对地面的摩擦力与地面对物体的摩擦力是一对作用力与反作用力,大小相等,选项 D 错误。2.(2018山东烟台一模)如图所示,质量为 M=3 kg 的足够长的木板放在
3、光滑水平地面上,质量为m=1 kg 的物块放在木板上,物块与木板之间有摩擦,两者都以大小为 4 m/s 的初速度向相反方向运动。当木板的速度为 3 m/s 时,物块处于( )A.匀速运动阶段 B.减速运动阶段C.加速运动阶段 D.速度为零的时刻答案 B解析 物块和木板相对运动,物块和木板间有摩擦力 Ff,所以物块做加速度 a= 的匀减速运动;木板做Ffm加速度 a= a 的匀减速运动;故当木板速度为 3m/s 时 ,物块速度为 1m/s,两者的速度方向不变,FfM=13之后木板继续做减速运动,物块速度先减到零后反向做匀加速运动,木板继续减速,当木板和物块速度相同后,两者一起做匀速运动。故当木板
4、的速度为 3m/s 时,物块必处于匀减速运动阶段,所以 B正确,ACD 错误。23.(2018吉林长春高三质检)如图所示,物体 A、 B 由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳连接,由静止释放,在物体 A 加速下降的过程中(此过程中物体 B 未碰到滑轮),下列判断正确的是( )A.物体 A 和物体 B 均处于超重状态B.物体 A 和物体 B 均处于失重状态C.物体 A 处于超重状态,物体 B 处于失重状态D.物体 A 处于失重状态,物体 B 处于超重状态答案 D解析 AB 是连接体, A 加速下降, B 加速上升, A 的加速度向下,处于失重状态; B 的加速度向上,处于超重状态,故 D 正确。4.(2
5、018湖北八校二联)质量为 m 的光滑小球恰好放在质量也为 m 的圆弧槽内,它与槽左右两端的接触处分别为 A 点和 B 点,圆弧槽的半径为 R,OA 与水平线 AB 成 60角。槽放在光滑的水平桌面上,通过细线和滑轮与重物 C 相连,细线始终处于水平状态。通过实验知道,当槽的加速度很大时,小球将从槽中滚出,滑轮与绳质量都不计,要使小球不从槽中滚出,则重物 C 的最大质量为( )A. m B.2m C.( -1)m D.( +1)m233 3 3答案 D解析 当小球刚好要从槽中滚出时,小球受力为重力和斜面给的支持力,由牛顿第二定律得 mgcot60=ma,解得 a=gcot60以整体为对象,由牛
6、顿第二定律得 Mg=(m+2m)a解得 M=( +1)m。故选 D。35.为了使雨滴能尽快地淌离房顶,要设计好房顶的高度,设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动,那么如图所示的四种情况中符合要求的是( )答案 C解析 设屋檐的底角为 ,底边长为 2L(不变)。雨滴做初速度为零的匀加速直线运动,根据牛顿第二3定律得加速度 a= =gsin ,位移大小 x= at2,而 x= ,2sin cos= sin2 ,联立以上各式得mgsinm 12 Lcost= 。当 = 45时,sin2 = 1 为最大值,时间 t 最短,故选项 C 正确。4Lgsin26.(2018江西新干县等四校联考)传送机的皮
7、带与水平方向的夹角为 ,如图所示,将质量为 m 的物体放在皮带传送机上,随皮带一起向下以加速度为 a(agsin )匀加速直线运动,则( )A.小物体受到的静摩擦力的方向一定沿皮带向上B.小物体受到的静摩擦力的方向一定沿皮带向下C.小物块受到的静摩擦力的大小可能等于 mgsin D.小物块受到的静摩擦力的大小可能等于零答案 BC解析 由牛顿第二定律列方程得: mgsin+F f=mamgsin ,故静摩擦力的方向一定沿皮带向下,故 AD错误 B 正确。由牛顿第二定律列方程得: Ff=ma-mgsin ,当加速度等于 2gsin 时,小物块受到的静摩擦力的大小等于 mgsin ,所以 C 正确。
8、7.(2015海南卷)如图,物块 a、 b 和 c 的质量相同, a 和 b、 b 和 c 之间用完全相同的轻弹簧 S1和S2相连,通过系在 a 上的细线悬挂于固定点 O。整个系统处于静止状态。现将细线剪断,将物块 a 的加速度的大小记为 a1,S1和 S2相对于原长的伸长量分别记为 l1和 l2,重力加速度大小为 g。在剪断的瞬间( )A.a1=3g B.a1=0 C. l1=2 l2 D. l1= l2答案 AC解析 细线剪断前, a 受细线向上的拉力 F1=3mg,还受重力 mg 以及弹簧 S1向下的拉力 F2=2mg。细线剪断瞬间,线的拉力 F1突然消失,但弹簧 S1对其拉力不能突变。
9、此时, a 受的合力 F=3mg,方向向下,由F=ma 知,其加速度大小 a1=3g,故 A 正确,B 错误;此瞬间因弹簧形变未来得及发生改变,此时仍有 l1= , l2= ,所以, l1=2 l2,故选项 C 正确,D 错误。2mgk mgk8.4(2018山东枣庄二模)平昌冬奥会单人无舵雪橇项目中,某运动员和雪橇的总质量 m=75 kg,沿倾角= 37的长直雪道从静止自由滑下。假设滑动时运动员和雪橇所受的空气总阻力与速度大小成正比,比例系数(即空气阻力系数)未知。设运动员和雪橇运动的 v-t 图象如图中曲线 OA 所示,图中 BA是曲线 OA 的渐近线, OC 是曲线 OA 过原点的切线,
10、且 C 点的坐标为(5,20)。已知 sin 37=0.60,cos 37=0.80,重力加速度 g 取 10 m/s2,全程运动员都不用撑杆加力。则下列判断正确的是( )A.t=0 时,雪橇的加速度大小为 1.25 m/s2B.雪橇与雪道之间的动摩擦因数为 0.25C.当 v=5 m/s 时,运动员和雪橇受到的空气阻力大小为 30 ND.当 v=5 m/s 时,运动员和雪橇的加速度大小为 2 m/s2答案 BD解析 t=0 时, OC 的斜率等于加速度的大小, a= m/s2=4m/s2,A 错误;取人和雪橇为研究对象,由 v t=205牛顿第二定律,得 mgsin-F f1-Ff2=ma,
11、即 mgsin-kv-mg cos=ma由 v-t 图象知, t=0 时, v=0,a=4m/s2;当速度达到最大值时, vm=10m/s,a=0,代入上式解得= 0.25,k=30kg/s,B 正确;当 v=5m/s 时,运动员和雪橇受到的空气阻力为 150N,加速度 a=2m/s2,D正确,C 错误。二、实验题(12 分)9.(2019安徽亳州高三质检)在“探究加速度 a 与物体所受合力 F 及质量 m 的关系”实验中。(1)甲同学用如图甲所示的装置探究加速度与力的关系,带滑轮的长木板和弹簧测力计均水平固定。实验时,一定要进行的操作是 。 a.小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打
12、出一条纸带,同时记录弹簧测力计的示数 Fb.改变沙和沙桶质量,打出几条纸带c.用天平测出沙和沙桶的质量d.为减小误差,实验中一定要保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量(2)若甲同学测出的 a-F 图象的斜率为 k,则小车的质量为 。 (3)乙同学用如图乙所示的装置探究加速度与力的关系,得到 a-F 图象如图丙所示。乙5丙图线 一次是木板水平做的,一次是木板倾斜做的,则图线 是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的(选填“ ”或“ ”);在轨道水平时,小车运动的阻力 F= N; (4)图丙中,图线在末端弯曲的原因是 。 答案 (1)ab (2) (3) 0.5 (4)没有满足沙和沙桶的总质量远小于小车
13、的总质量2k解析 (1)实验时,一定要进行的操作是:小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录弹簧测力计的示数,步骤 a 正确;改变沙和沙桶质量,打出几条纸带,步骤 b 正确;因为弹簧测力计可读出小车所受的拉力,故没必要用天平测出沙和沙桶的质量,也没必要保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量,步骤 cd 错误,故选 ab;(2)根据牛顿定律可知:2 F=Ma,则 a= F,因 =k,则 M= ;2M 2M 2k(3)图线 说明在没给小车加力时小车就已经有了加速度,说明轨道右侧抬高成为斜面;由图线 可知,当 F=0.5N 时小车开始做加速运动,可知当木板水平时,小车受到的摩擦
14、力为 0.5N;(4)图丙中,图线在末端弯曲的原因是:未满足小车的质量远远大于沙和沙桶的总质量。三、计算题(本题共 3 小题,共 40 分)10.(10 分)(2018江苏苏州一模)如图所示,倾角 = 37、斜面长为 1 m 的斜面体放在水平面上。将一质量为 2 kg 的小物块从斜面顶部由静止释放,1 s 后到达底端,斜面体始终保持静止。重力加速度 g 取 10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。求:(1)小物块沿斜面下滑的加速度和到达底端时速度的大小;(2)小物块与斜面之间的动摩擦因数;(3)小物块运动过程中,水平面对斜面体的摩擦力大小和方向。答案 (1)2 m/s (2
15、)0.5 (3)3.2 N 水平向左解析 (1)由运动学公式 s= at2得 a=2m/s212由 v=at 得 v=2m/s。(2)由牛顿第二定律mgsin-mg cos=ma 得 = 0.5。(3)mgcos sinmg cos2水平面对斜面体的摩擦力向左大小 Ff=mgcos sin-mg cos2= 3.2N。11.(15 分)(2019湖南醴陵二中月考)如图所示,一水平的长 L=2.25 m 的传送带与平板紧靠在一起,且6上表面在同一水平面,皮带以 v0=4 m/s 匀速顺时针转动,现在传送带上左端静止放上一质量为 m=1 kg 的煤块(视为质点),煤块与传送带及煤块与平板上表面之间
16、的动摩擦因数均为 1=0.2。经过一段时间,煤块被传送到传送带的右端,此过程在传送带上留下了一段黑色痕迹,随后煤块在平稳滑上右端平板上的同时,在平板右侧施加一个水平向右的恒力 F=17 N,F 作用了 t0=1 s 时煤块与平板速度恰相等,此时刻撤去 F,最终煤块没有从平板上滑下,已知平板质量 M=4 kg(重力加速度 g 取 10 m/s2),求:(1)传送带上黑色痕迹的长度;(2)求平板与地面间动摩擦因数 2的大小;(3)平板上表面至少多长(本小问计算结果保留两位有效数字)。答案 (1)3.75 m (2)0.3 (3)1.6 m解析 (1)对煤块由牛顿第二定律: 1mg=ma1得 a1=
17、2m/s2若煤块一直加速到右端,设到右端速度为 v1得 =2a1Lv12解得: v1=3m/s因为 v1 1,共速后煤块将以 a1匀减速到停止,而平板以 a3匀减速对平板由牛顿第二定律: 1mg- 2(M+m)g=Ma3得 a3=- m/s2134t2= =- s= s0-v共a3 0-1134 413全过程平板位移: s 板 = (t0+t2)0+v共2解得 s 板 = m1726全过程煤块位移: s 煤 = mv122a1=947所以板长 L=s 煤 -s 板 1 .6m12.(15 分)(2015全国卷 ,25)下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为 = 37(s
18、in 37= )的山坡 C,上面有一质量为 m 的石板 B,其上下表面与斜坡平行; B 上有一35碎石堆 A(含有大量泥土), A 和 B 均处于静止状态,如图所示。假设某次暴雨中, A 浸透雨水后总质量也为 m(可视为质量不变的滑块),在极短时间内, A、 B 间的动摩擦因数 1减小为 ,B、 C 间的动摩擦38因数 2减小为 0.5,A、 B 开始运动,此时刻为计时起点;在第 2 s 末, B 的上表面突然变为光滑, 2保持不变,已知 A 开始运动时, A 离 B 下边缘的距离 l=27 m,C 足够长。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度 g 大小取 10 m/s2。求:(1)在 0
19、2 s 时间内 A 和 B 加速度的大小;(2)A 在 B 上总的运动时间。答案 (1)3 m/s2 1 m/s2 (2)4 s解析 (1)在 02s 时间内, A 和 B 的受力分别如图甲、乙所示,甲 乙其中 Ff1、 FN1是 A 与 B 之间的摩擦力和正压力的大小, Ff2、 FN2是 B 与 C 之间的摩擦力和正压力的大小,方向如图所示。由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得Ff1= 1FN1 FN1=mgcos Ff2= 2FN2 FN2=FN1+mgcos 规定沿斜面向下为正。设 A 和 B 的加速度分别为 a1和 a2,由牛顿第二定律得mgsin-F f1=ma1 mgsin-F f2
20、+Ff1=ma2 联立 式,并代入题给条件得8a1=3m/s2 a2=1m/s2 (2)在 t1=2s 时,设 A 和 B 的速度分别为 v1和 v2,则v1=a1t1=6m/sv2=a2t1=2m/stt1时,设 A 和 B 的加速度分别为 a1和 a2。此时 A 与 B 之间摩擦力为零,同理可得 a1=6m/s2a2=-2m/s2即 B 做减速运动。设经过时间 t2,B 的速度减为零,则有v2+a2t2=0联立 式得 t2=1s在 t1+t2时间内, A 相对于 B 运动的距离为s= =12m27m(12a1t12+v1t2+12a1t22)-(12a2t12+v2t2+12a2t22)此后 B 静止不动, A 继续在 B 上滑动。设再经过时间 t3后 A 离开 B,则有 l-s=(v1+a1t2)t3+ a112 t32可得 t3=1s(另一解不合题意,舍去)设 A 在 B 上总的运动时间为 t 总 ,有t 总 =t1+t2+t3=4s
