1、1课时作业(二) 第 2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件时间 /30分钟 分值 /80分基础热身1.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是 ( )A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数”B.“若一个数的平方是正数,则它是负数”C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”2.命题“若 a2+b2=0,a,bR,则 a=b=0”的逆否命题是 ( )A.若 a b0, a,bR,则 a2+b2=0B.若 a=b0, a,bR,则 a2+b20C.若 a0 且 b0, a,bR,则 a2+b20D.若 a0 或 b0, a,bR,则 a2+
2、b203.2018安徽马鞍山二中 4月月考 “ a3b3”是“ln alnb”的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.命题“若 x1,则 x2-4x+2 -1”的否命题为 . 5.与命题“若 a M,a N,则 a( M N)”等价的命题是 . 能力提升6.已知直线 m平面 ,则“直线 n m”是“ n ”的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.在四边形 ABCD中,“存在 R,使得 = , = ”是“四边形 ABCD为平行四边形”AB DCAD BC的 ( )A.充分不必要条件2B.必要不充分条
3、件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.命题“ x1,2, x2-a0” 为真命题的一个充分不必要条件是 ( )A.a4 B.a4C.a5 D.a59.2018青岛 5月模拟 已知直线 x-2y+a=0与圆 O:x2+y2=2相交于 A,B两点( O为坐标原点),则“ a= ”是“ =0”的 ( )5 OAOBA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.下列命题中为真命题的是 ( )A.方程 ax2+x+a=0有唯一解的充要条件是 a=12B.命题“若 xy,则 x|y|”的逆命题C.命题“若 x=1,则 x2+x-2=0”的否命题D.命题“若 1,则
4、x1”的逆否命题1x11.已知 x,yR,那么“ xy”的一个充分必要条件是 ( )A.2x2y B.lgxlgyC. D.x2y21x1y12.设等比数列 an的公比为 q,前 n项和为 Sn,则“ |q|=1”是“ S4=2S2”的 (填“充分不必要”“必要不充分”或“充要”)条件 . 13.2018北京通州区三模 设 a,b,c是任意实数 .能够说明“若 abc,则 a2abc2”是假命题的一组整数 a,b,c的值依次为 . 14.2018深圳实验中学月考 若“ x21”是“ x0”是“S20170”的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件1
5、6.(5分)已知条件 p:实数 m满足 m2+12a20),条件 q:含有实数 m的方程 + =1x2m-1 y22-m表示焦点在 y轴上的椭圆 .若 p是 q的充分不必要条件,则 a的取值范围是 . 4课时作业(二)1.B 解析 依题意得,原命题的逆命题是“若一个数的平方是正数,则它是负数” .故选 B.2.D 解析 “若 p,则 q”的逆否命题为“若 q,则 p”,又 a=b=0表示 a=0且 b=0,所以其否定为 a0 或 b0 .故选 D.3.B 解析ln alnbab0a3b3,所以必要性成立 .a3b3ab0或 0ab,则当 0ab时,充分性不成立 .故选 B.4.若 xy,则 x
6、|y|”的逆命题为“若 x|y|,则 xy”,为真12命题;对于 C,命题“若 x=1,则 x2+x-2=0”的否命题为“若 x1,则 x2+x-20”,易知当x=-2时, x2+x-2=0,故为假命题;对于 D,命题“若 1,则 x1”的逆否命题为“若 x1,则1x1”,易知为假命题 .故选 B.1x11.A 解析 由 2x2yxy,故“ xy”的一个充分必要条件是 “2x2y”,故选 A.512.充要 解析 因为等比数列 an的前 n项和为 Sn,又 S4=2S2,所以 a1+a2+a3+a4=2(a1+a2),所以 a3+a4=a1+a2,所以 q2=1,等价于 |q|=1,所以“ |q
7、|=1”是“ S4=2S2”的充要条件 .13.1,0,-1(此题答案不唯一) 解析 当 a=1,b=0,c=-1时,满足 abc,不满足 a2abc2.此时,“若 abc,则 a2abc2”是假命题 .14.-1 解析 由 x21,得 x1.又“ x21”是“ x1”,反之不成立,所以 a -1,即 a的最大值为 -1.15.C 解析 若公比 q=1,则 a10S20170.若公比 q1, 则 S2017= , 1-q与 1-a1(1-q2017)1-qq2017符号相同, a 1与 S2017的符号相同,则 a10S20170. “a10”是“ S20170”的充要条件,故选 C.16. , 解析 由 a0,m2-7am+12a20.由1338+ =1表示焦点在 y轴上的椭圆,可得 2-mm-10,解得 11,4a 32 3a 1,4a32, 13 38, .1338
