1、1分层规范快练(三十) 带电粒子在复合场中的运动双基过关练1在如图所示的平行板器件中，电场强度 E和磁感应强度 B相互垂直一带电粒子(重力不计)从左端以速度 v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子( )A一定带正电B速度 vEBC若速度 v ，粒子一定不能从板间射出EBD若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动解析：粒子带正电和负电均可，选项 A错误；由洛伦兹力等于电场力， qvB qE，解得速度 v ，选项 B正确；若速度 v ，粒子可能从板间射出，选项 C错误；若此粒子从右EB EB端沿虚线方向进入，所受电场力和洛伦兹力方向相同，不能做直线运动，选项 D错误答案：B2(多选)如图是质谱仪的工
2、作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B和 E.平板 S上有可让粒子通过的狭缝 P和记录粒子位置的胶片 A1A2.平扳 S下方有强度为 B0的匀强磁场下列表述正确的是( )A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外C能通过狭缝 P的带电粒子的速率等于EBD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的比荷越小解析：质谱仪是分析同位素的重要工具，A 正确在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可知 B正确由 qE qvB2可得 v ，C 正确粒子在平板 S下方的
3、匀强磁场中做匀速圆周运动，由 qvB 得 REB mv2R，所以 ，D 错误mvqB0 qm vB0R答案：ABC3.2019山东济宁模拟为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安装了监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为b和 c，左、右两端开口与排污管相连，如图所示在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为 B的匀强磁场，在空腔前、后两个侧面上各有长为 a的相互平行且正对的电极 M和N， M、 N与内阻为 R的电流表相连污水从左向右流经该装置时，电流表将显示出污水排放情况下列说法中错误的是( )A M板比 N极电势低B污水中离子浓度越高，则电流表
4、的示数越小C污水流量越大，则电流表的示数越大D若只增大所加磁场的磁感应强度，则电流表的示数也增大解析：污水从左向右流动时，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向 N板和 M板偏转，故 N板带正电， M板带负电，A 正确稳定时带电离子在两板间受力平衡， qvB q ，此时UbU Bbv ，式中 Q是流量，可见当污水流量越大、磁感应强度越强时， M、 N间的BbQbc BQc电压越大，电流表的示数越大，而与污水中离子浓度无关，B 错误，C、D 正确答案：B42019吉林第三次调研电磁泵在目前的生产、科技中得到了广泛应用如图所示，泵体是一个长方体， ab边长为 L1，两侧端面是边长为 L2的正方形；流经泵
5、体内的液体密度为 、在泵头通入导电剂后液体的电导率为 (电阻率倒数)，泵体处有方向垂直向外的磁场 B，泵体的上下两表面接在电压为 U(内阻不计)的电源上，则( )A泵体上表面应接电源负极3B通过泵体的电流 IUL1C增大磁感应强度可获得更大的抽液高度D增大液体的电阻率可获得更大的抽液高度解析：当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左，拉动液体，故 A错误；根据电阻定律，泵体内液体的电阻 R LS 1 L2L1L2，因此流过泵体的电流 I UL1 ，故 B错误；增大磁感应强度 B，受到的磁场力变1 L1 UR大，因此可获得更大的抽液高度，故 C正确；若增大液体的
6、电阻率，可以使电流减小，受到的磁场力减小，使抽液高度减小，故 D错误答案：C52019河南六市第一次联考如图所示，一带电粒子垂直射入匀强电场，经电场偏转后从磁场的左边界上 M点进入垂直纸面向外的匀强磁场中，最后从磁场的左边界上的 N点离开磁场已知带电粒子比荷3.210 9 C/kg，电场强度 E200 V， MN间距 1 cm，金属板长 L25 cm.粒子初速qm MN度 v0410 5 m/s，带电粒子重力忽略不计求：(1)粒子射出电场时的运动方向与初速度 v0的夹角 .(2)磁感应强度 B的大小解析：(1) qE ma，粒子在电场中水平方向做匀速直线运动， L v0t，粒子在竖直方向做初速
7、度为零的匀加速运动，射出电场时的竖直分速度vy at，速度偏向角 tan ，vyv04由以上各式解得 45.(2)粒子射出电场时运动速度大小为 v ，v20 v2y在磁物中洛伦兹力提供向心力 Bqv m ，v2r由几何关系得 r，MN 2解得 B2.510 2 T.答案：(1)45 (2)2.510 2 T62019合肥一检如图所示，在平面直角坐标系 xOy的第四象限内有一匀强电场，其场强大小为 E，方向与 x轴成 30角斜向上一比荷为 的带正电粒子从 P点由静止出发，qm接着在 x轴上 Q点进入第一象限，通过磁感应强度大小为 B的矩形匀强磁场区域(图中未画出)后，从坐标原点 O沿 y轴负方向
8、离开磁场区域若 P、 Q间距为 L，粒子重力不计，试求：(1)粒子到达 Q点时的速度大小；(2)Q点的坐标；(3)矩形磁场区域的最小面积解析：作出粒子运动轨迹如图所示(1)粒子从 P到 Q过程，根据动能定理得qEL mv212解得粒子到达 Q点时的速度 v2qELm(2)设粒子在磁场中运动的轨迹半径为 R，由几何关系可知 Q点的坐标为(3 R,0)又 qvB m ，可得 R v2R 1B 2mELq5则 Q点的坐标为 (3B 2mELq， 0)(3)由图可得，最小的矩形磁场面积Smin2 Rcos30(R Rsin30) R232 3mELqB2答案：(1) (2) (3)2qELm (3B
9、2mELq， 0) 3mELqB2技能提升练7.2019合肥模拟(多选)如图所示，竖直直线 MN右侧存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，现有一质量 m0.01 kg、电荷量 q0.01 C的小球从 MN左侧水平距离为 l0.4 m的 A点水平抛出，当下落距离是水平距离的一半时从 MN上的 D点进入电磁场，并恰好能做匀速圆周运动，图中 C点是圆周的最低点且 C到 MN的水平距离为2l，不计空气阻力， g取 10 m/s2，则( )A小球的初速度为 20 m/sB匀强电场的电场强度为 10 V/mC匀强磁场的磁感应强度为 B2 TD小球从 D到 C运动的时间为 0.1 s解析：小球从
10、A到 D做平抛运动， l v0t， gt2，所以 t0.2 s， v02 m/s，选12 12项 A错误；小球进入电磁场中恰好做匀速圆周运动，则 qE mg，即 E10 V/m，选项 B正确；小球进入电磁场时有 vy gt v0，即小球进入电磁场时的速度为 v2 m/s，且与 MN2成 45角，由几何关系可得小球做匀速圆周运动的半径为 r m，又因2lcos45452Bqv m ，联立并代入数值得 B2.5 T，选项 C错误；小球从 D到达 C经历了 圆周，所v2r 18以从 D到 C运动的时间为 t 0.1 s，选项 D正确 r4v答案：BD682019江苏一模(多选)自行车速度计利用霍尔效
11、应传感器获知自行车的运动速率如图甲所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压图乙为霍尔元件的工作原理图当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电势差下列说法正确的是( )A根据单位时间内的脉冲数和自行车轮的半径即可获知车速大小B自行车的车速越大，霍尔电势差越高C图乙中霍尔元件的电流 I是由正电荷定向运动形成的D如果长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差将减小解析：根据单位时间内的脉冲数，可求得车轮转动周期，结合车轮半径，即可求解车轮的速度大小故 A项正确；
12、根据 qvB q 得， UH Bdv， v是导电粒子运动的速度，由UHd电流的微观定义式： I nesv，联立解得： UH ，可知霍尔电压 UH与车速大小无关故IBdnesB项错误；霍尔元件的电流 I是由负电荷定向运动形成的故 C项错误；由公式 UH ，IBdnes若长时间不更换传感器的电源，那么电流 I减小，则霍尔电势差将减小，故 D项正确答案：AD9如图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的 v t图象如图所示，其中正确的是( )解析：7该题中，小球的运动性质与电
13、性无关设小球带正电，对带电小球进行受力分析如图所示，刚开始速度 v比较小， F 洛 qvB比较小，电场力 FF 洛 ， G Ff ma，即ma G (F qvB)，随着速度 v的不断增大， a也不断增大当 F F 洛 时， a最大，为重力加速度 g.再随着速度 v的不断增大， FF 洛 ，即 ma G (qvB F)，加速度 a不断减小，当 a减小到零时， G Ff，再往后做匀速运动故选 C.答案：C102018全国卷，25一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与 y轴垂直，宽度为 l，磁感应强度的大小为 B，方向垂直于 xOy平面；
14、磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为 l，电场强度的大小均为 E，方向均沿 x轴正方向； M、 N为条状区域边界上的两点，它们的连线与 y轴平行一带正电的粒子以某一速度从 M点沿 y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从 M点入射的速度从 N点沿 y轴正方向射出不计重力(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；(2)求该粒子从 M点入射时速度的大小；(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与 x轴正方向的夹角为 ，求该粒子的比荷及6其从 M点运动到 N点的时间解析：(1)粒子运动的轨迹如图(a)所示(粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称)8(2)粒子从电场下边界入射后在电场中做
15、类平抛运动设粒子从 M点射入时速度的大小为 v0，在下侧电场中运动的时间为 t，加速度的大小为 a；粒子进入磁场的速度大小为 v，方向与电场方向的夹角为 如图(b)，速度沿电场方向的分量为 v1.根据牛顿第二定律有qE ma式中 q和 m分别为粒子的电荷量和质量由运动学公式有v1 atl v0tv1 vcos 粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动轨道半径为 R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得qvB mv2R由几何关系得l2 Rcos 联立式得v0 2ElBl(3)由运动学公式和题给数据得v1 v0cot 6联立式得 qm 43ElB2l2设粒子由 M点运动到 N点所用的时间为 t，则t2 t T2(2 6)2式中 T是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，9T 2 mqB由式得l BlE(1 3 l18l )答案：(1)见解析 (2) (3)2ElBl BlE(1 3 l18l )
