1、1课时作业 8 指数与指数函数基础达标一、选择题12019河北八所重点中学模拟设 a0，将 表示成分数指数幂的形式，其a2a3a2结果是( )A a B a12 56C a D a76 32解析： a2 a ，故选 C.a2a3a2 a2aa23 a2a53 a2a56 56 76答案：C22019福建漳州模拟已知函数 y xa， y xb， y cx的图象如图所示，则a、 b、 c 的大小关系为( )A a1， b ， cc， b1 且 a2)在区间(0，)上具有不同的单调性，则 M( a1) 0.2与 N 0.1的大小关系是( )(1a)A M N B M NC MN解析：因为 f(x)
2、x2 a与 g(x) ax(a1 且 a2)在区间(0，)上具有不同的单调性，所以 a2，所以 M( a1) 0.21， N 0.1N，故选 D.(1a)答案：D二、填空题6化简： 02 2 1(0.01) 0.5_.(235) (214)解析：原式1 1 1 .14 (49) (1100) 14 23 110 16 110 1615答案：16157函数 y ax2 019 2 019( a0，且 a1)的图象恒过定点_解析： y ax(a0 且 a1)恒过定点(0,1)， y ax2 019 2 019 恒过定点(2 019,2 020)答案：(2 019,2 020)8不等式 2 x22
3、x x4 的解集为_(12)解析：不等式 2 x22 x x4 可化为 x22 x x4 ，等价于 x22 x0， t2 t20，即( t2)( t1)0，(12)又 t0，故 t2，即 x2，解得 x1，(12)故满足条件的 x 的值为1.10已知函数 f(x) |x| a.(23)(1)求 f(x)的单调区间；(2)若 f(x)的最大值等于 ，求 a 的值94解析：(1)令 t| x| a，则 f(x) t，(23)不论 a 取何值， t 在(，0上单调递减，在0，)上单调递增，又 y t是单调递减的，(23)因此 f(x)的单调递增区间是(，0，单调递减区间是0，)(2)由于 f(x)的最大值是 ，且 2 ，94 94 (23)所以 g(x)| x| a 应该有最小值2，从而 a2.能力挑战11关于 x 的方程 2x a2 a 在(，1上有解，则实数 a 的取值范围是( )A2，1)(0,1 B2，1(0,1C2，1)(0,2 D2，1(0,2解析：方程 2x a2 a 在(，1上有解，又 y2 x(0,2，400 时， f(x)在2,0)上递减，在0， a上递增，当 02 时， f(x)max f(a)2 a4，值域为1,2 a综合(1)(2)，可知 m， n的长度的最小值为 3.答案：35
