1、1桐城2017-2018学年度第二学期第四次模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1( )2 的相反数是（ ）3A9 B9 C D19192在下列的计算中，正确的是（ ）A m3 m2 m5 B m5m2 m3 C(2 m)36 m3 D( m1) 2 m213PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 m(1 m=0.000001m)的 颗 粒 物 ， 也 称 为 可 入 肺 颗粒 物 ， 它 们 含 有 一 定 量 的 有 毒 、 有 害 物 质 ， 对 人 体 健 康 和 大 气 环 境 质 量 有 很 大 影 响 .2.3 m 用科学记数法
2、可表示为（ ）A2310 5 m B2.310 5 m C2.310 6 m D0.2310 7 m4由 6 个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，比较它的正视图,左视图和俯视图的面积，则（ ）A三个视图的面积一样大 B左视图的面积最小C主视图的面积最小 D俯视图的面积最小5某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 16 个或螺栓22 个若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）A22 x16(27 x) B16 x22(27 x)C216 x22(27 x) D222 x16(27 x)6
3、已知一组数据 a， b， c 的平均数为 5，方差为 4，那么数据 a2， b2， c2 的平均数和方差分别是（ ）A 3 ，2 B3 ，4 C 5 ，2 D5 ，47如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1 的度数是（ ）A15B22.5C30D458如图，点 E、 F、 G、 H 分别为四边形 ABCD 四条边 AB、 BC、 CD、 DA 的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的是（ ）A一定不是平行四边形B一定不会是中心对称图形C可能是轴对称图形D当
4、 AC BD 时，它为矩形9已知：如图，在平面直角坐标系 xoy 中，等边 AOB 的边长为 6，点 C 在边 OA 上，点 D 在边AB 上，且 OC3 BD反比例函数 y (k0)的图象恰好经过点 C 和点 D则 k 的值为( )x12A 81325B 6C 8135D 410如图，点 P 为定角 AOB 的平分线上的一个定点，且 MPN 与 AOB 互补若 MPN 在绕点 P旋转的过程中，其两边分别与 OA， OB 相交于 M、 N 两点，则以下结论：（1） PM PN 恒成立，（2） OM ON 的值不变，（3）四边形 PMON 的面积不变，（4） MN 的长不变，其中正确的个数为（
5、）A4B3C2D1二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11不等式组 的解集为_3(2),1x12因式分解：2 x2y16 xy32 y_13.在边长为 4 的等边三角形 ABC 中， D 为 BC 边上的任意一点，过点 D 分别作DE AB， DF AC，垂足分别为 E， F，则 DE DF_.14如图，点 P 是正方形 ABCD 的边 BC 上一点（与点 B,C 不重合），且 PCPB.分别以 PB,PC 为边在正方形内部作正方形 PBHE 和正方形 PCFG，余下的阴影部分面积为 S.连接 PE,PF,EF,AG,AG 把阴影部分面积分成两部分，面积分别为 ，
6、.有下列说法:s12 EPF=90;延长 AG 交 EF 于点 M,则点 M 是 EF 的中点； ;PCBS若 ，则 .s21BPC3其中正确的是_（把所有正确结论的序号都选上）三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15.计 算 ： 30tan271)(316解方程： 2 1x 2 1 x2 x四 、 （ 本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 8 分 ， 满 分 16 分 ）17如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC 三个顶点的坐标分别是 A（2，2）， B（4，0），C（4，4）（1）请在图 1 中，画出 ABC 向左平移 6 个单位长度后得到的 ；1C（2）以点
7、O 为位似中心，将 ABC 缩小为原来的 ，得到 ，请在图 2 中 y 轴的右侧画122AB出 ，并求出 的正弦值2ABC2ABxy5432112345543212345 CBAO18如图， AB 是 O 的直径， AC 是弦，点 P 在 O 外，连接 PA 交 O 于点 F，连接 PC 交 O 于点D，交 AB 于点 E，连接 FC、 FB若 AC=， CD=8，当 时，求452AF O 的半径五 、 （ 本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 10 分 ， 满 分 20 分 ）19如图，某人为了测量小山顶上的塔 ED 的高，他在山下的点 A 处测得塔尖点 D 的仰角为 45，再沿 AC
8、 方向前进 60m 到达山脚点 B，测得塔尖点 D 的仰角为 60，塔底点 E 的仰角为30，求塔 ED 的高度（结果保留根号）20一次函数 (k0)的图象经过点 A(2，6)，且与反比例函数 y 的图象交于bxy 12x点 B(a，4)(1)求一次函数的解析式；(2)将直线 向上平移 10 个单位后得到直线 :y1 k1x+b1 (k10)， 与反比例函数 y2Al l的图象相交，求使 y1y2成立的 x 的取值范围6x六 、 （ 本 题 满 分 12 分 ）421如图 1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字 1，2，3，4.图 1 图 2第 23 题图如图 2，正方形 A
9、BCD 顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从图 A 起跳，第一次掷得，就顺时针连续跳个边长，落到圈 D；若第二次掷得，就从 D 开始顺时针连续跳个边长，落到圈 B；设游戏者从圈 A 起跳.（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈 A 的概率 P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法或树状图求最后落回到圈 A 的概率 P2，并指出她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性一样吗？七 、 （本题满分 12 分）22中霖科技有限公司用 160 万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产
10、并进行销售已知生产这种电子产品的成本为 4 元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量 y（万件）与销售价格 x（元/件）的关系如图所示，其中 AB 为反比例函数图像的一部分， BC 为一次函数图像的一部分设公司销售这种电子产品的年利润为 z（万元）（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损记作下一年的成本）（1）请求出 y（万件）与 x（元/件）之间的函数关系式（2）求出第一年这种电子产品的年利润 z（万元）与 x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值（3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润 z（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况
11、，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格 x（元）定在 8 元以上（ x8），当第二年的年利润不低于 103 万元时，请结合年利润 z（万元）与销售价格 x（元/件）的函数示意图，求销售价格 x（元/件）的取值范围八、（本题满分 14 分）23如图，抛物线 与 轴的负半轴交于点 ，与 轴交于点 ，连结 ，点214yxc=+xAyBAC(6， )在抛物线上，直线 与 轴交于点215ACyD(1)求 的值及直线 的函数表达式；cAC(2)点 在 轴正半轴上，点 在 轴正半轴上，连结 与直线 交于点 ，连结 并延长PxQyPQACMO5交 于点 ，若 为 的中点ABNMPQ求证： ；AO 设点 的横坐标为 ，求 的长(用含 的代数式表示)mNm678
