1、1安徽省阜阳市临泉县第一中学 2019 届高三数学上学期第三次模拟（12 月）试题 理（扫描版）2345高三上学期第三次月考数学(理科答案)1、选择题:AACCD DDBDD CB2、填空题：13、 14、 15、 16、3、解答题：17.解析：(1) m25 分 (2) m5 或 m310 分18.在 中，据正弦定理，有 ， ， ， . 5 分（2）由平面几何知识，可知 ，在 中， ， ，在 中，据余弦定理，有 12 分19.（1） ， 3 分当 时，得 的单调递增区间为 ， 6 分（2） ，由正弦定理得 ， 的最大值为 ，6 ，又 9 分在 中，由余弦定理得: 的面积 12 分解：（）设
2、DN 的长为 x（x0）米，则|AN|=（x+2）米 ，由 SAMPN32 得又 x0 得 3x220x+120解得：0x 或 x6即 DN 的长取值范围是（）矩形花坛的面积为当且仅当 3x= ，即 x=2 时，矩形花坛的面积最小为 24 平方米21. 解：（ 1） ， ， 2分又当 时，由 得 符合 ， ，3 分数列 是以 1 为首项，3 为公比的等比数列，通项公式为 ；74 分（2） ， 是以 3 为首项，3 为公差的等差数列，5分 ， 6 分 ，即 ，即 对 有解， 7 分设 ， ， 9 分当 时， ，当 时， ， ， 11 分 ， 12 分22解法一：（1）解：函数 的定义域为 ，1
3、分因为 ，所以 2 分所以当 时， ， 在 上是增函数；当 时， ， 在 上是减函数4 分所以 在 上是增函数，在 上是减函数5 分（2）证明：由题意可得，当 时， 有解，8即 有解6 分令 ，则 7 分设函数 ，所以 在 上单调递增又 ，所以 在 上存在唯一的零点8 分故 在 上存在唯一的零点设此零点为 ，则 9 分当 时， ；当 时， 所以 在 上的最小值为 10 分又由 ，可得 ，所以 ，11分因为 在 上有解，所以 ，即 12 分解法 2：（2）证明：由题意可得，当 时， 有解，由（1）可知 在上是增函数，在 上是减函数，且 当 ，即 时， 在 上单调递增，所以当 时，不符合题意；当 ，即 时， 在 上单调递减，在 上单调递增，所以当 时， 取得最小值 ，由题意可知，设 ，则 ，所以函数 在 上单调递减，又 ，而 ，所以 9
