1、1专题一 质点的直线运动挖命题【考情探究】5 年考情考点 考向考题示例 学业水平 关联考点 素养要素预测热度参考系、质点位移、速度和加速度2014 北京理综,22,16分3 匀变速直线运动 模型建构对加速度的正确理解与计算2016 课标,16,6 分 3 动能 模型建构匀变速直线运动的常用方法2018 北京理综,22,16分3 动量定理 模型建构基本概念与规律自由落体运动与竖直上抛运动运动的图像x-t 图像和 v-t图像2018 课标,19,6 分 4 追及相遇问题运动与相互作用观念追及、相遇问题追及、相遇问题 2018 课标,18,6 分 3匀变速直线运动的常用方法运动与相互作用观念分析解读
2、 近五年内对本专题的内容都有考查,考查集中在匀变速直线运动规律和运动图解上。以运动情景或运动图像为考查依托,主要考查考生的情景分析和理解能力、提取信息能力、应用基本规律分析和推理计算的能力。【真题典例】2破考点【考点集训】考点一 基本概念与规律1.甲、乙两人从某点出发沿同一圆形跑道运动,甲沿顺时针方向行走,乙沿逆时针方向行走。经过一段时间后,甲、乙两人在另一点相遇。从出发到相遇的过程中,下列说法中正确的是( )A.甲、乙两人通过的路程一定不同B.甲、乙两人通过的路程一定相同C.甲、乙两人发生的位移一定不同D.甲、乙两人发生的位移一定相同答案 D2.某飞机着陆时的速度是 60m/s,随后减速滑行
3、,如果飞机的平均加速度大小是 2m/s2。为了使飞机能够安全地停下来,则滑道的长度至少为( )3A.900m B.90m C.1800m D.180m答案 A3.如图所示,一物体做匀加速直线运动,依次经过 A、B、C 三点,其中 B 是 A、C 的中点。已知物体在 AB 段的平均速度为 3m/s,在 BC 段的平均速度为 6m/s,则物体经过 B 点时的速度是( )A.4m/s B.4.5m/sC.5m/s D.5.5m/s答案 C4.关于加速度,下列说法正确的是( )A.物体速度变化越大,加速度越大B.物体速度变化越快,加速度越大C.物体位置变化越大,加速度越大D.物体位置变化越快,加速度越
4、大答案 B5.在“探究弹性势能的表达式”的活动中,为计算弹簧弹力所做的功,把拉伸弹簧的过程分为很多小段,拉力在每小段可以认为是恒力,用各小段做功的代数和代表弹力在整个过程所做的功,物理学中把这种研究方法叫做“微元法”。下面实例中应用到这一思想方法的是( )A.根据加速度定义 a= ,当 t 非常小, 就可以表示物体在 t 时刻的瞬时加速度 v t v tB.在探究加速度、力和质量三者之间关系时,先保持质量不变研究加速度与力的关系,再保持力不变研究加速度与质量的关系C.在推导匀变速直线运动位移公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每一小段近似看做匀速直线运动,然后把各小段的位移相加D.在不需要考
5、虑物体本身的大小和形状时,用点来代替物体,即质点答案 C4考点二 运动的图像6.某质点做直线运动,其位移 x 与时间 t 的关系图像如图所示。则( )A.在 12s 时刻质点开始做反向的直线运动B.在 020s 内质点的速度不断增加C.在 020s 内质点的平均速度大小为 0.8m/sD.在 020s 内质点的瞬时速度等于它在这段时间内平均速度的时刻只有一处答案 C7.如图所示为某质点做直线运动的 v-t 图像,由此可知( )A.前 1 秒物体的位移大小为 1mB.第 2 秒末物体的瞬时速度大小为 2m/sC.第 3 秒内物体的加速度大小为 3m/s2D.前 3 秒物体做匀变速直线运动答案 A
6、8.一物体静止在光滑的水平桌面上,现对其施加水平力,使它沿水平桌面做直线运动,该物体的速度-时间图像如图所示。根据图像判断下列说法中正确的是( )A.06s 时间内物体所受水平力的方向始终没有改变B.23s 时间内物体做减速运动C.1s 末物体距离出发点最远D.1.5s 末和 2.5s 末两个时刻物体的加速度相同答案 D59.利用速度传感器与计算机结合,可以自动作出物体的速度 v 随时间 t 的变化图像。某次实验中获得的 v-t 图像如图所示,由此可以推断该物体在( )A.t=2s 时速度的方向发生了变化B.t=2s 时加速度的方向发生了变化C.04s 内做曲线运动D.04s 内的位移约为 2
7、.8m答案 A考点三 追及、相遇问题10.(多选)两辆汽车在一条东西方向的平直公路上行驶,以向东为正方向,两辆汽车的 v-t 图像如图所示。由图可知( )A.两辆汽车都向东行驶B.乙车做匀减速直线运动C.6s 时甲车的速度大于乙车D.07s 内甲车的位移大于乙车答案 ABC11.近年来,我国一些地区出现了雾霾天气,影响了人们的正常生活。在一雾霾天,某人驾驶一辆小汽车以 30m/s 的速度行驶在高速公路上,突然发现正前方有一辆大卡车正以 10m/s 的速度同方向匀速行驶,小汽车紧急刹车,但刹车过程中刹车失灵。已知小汽车刚刹车时与大卡车相距 40m,并开始计时,得到小汽车和大卡车的 v-t 图像分
8、别如图中 a、b 所示,以下说法正确的是( )6A.由于初始距离太近,即使刹车不失灵也会追尾B.在 t=1s 时追尾C.在 t=5s 时追尾D.在 t=5s 时两车相距最近,但没有追尾答案 D炼技法【方法集训】方法 1 直接运用基本公式1.一物体以初速度 v0做匀减速直线运动,第 1s 内通过的位移为 x1=3m,第 2s 内通过的位移为 x2=2m,又经过位移 x3物体的速度减小为 0,则下列说法错误的是( )A.初速度 v0的大小为 2.5m/sB.加速度 a 的大小为 1m/s2C.位移 x3的大小为 1.125mD.位移 x3内的平均速度大小为 0.75m/s答案 A方法 2 利用两个
9、推论2.从斜面上某一位置每隔 0.1s 释放一个小球,在连续释放几颗后,对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片,如图所示。现测得 xAB=15cm,xBC=20cm,已知小球在斜面上做匀加速直线运动,且加速度大小相同。(1)求小球的加速度大小。(2)求拍摄时 B 球的速度大小。(3)C、D 两球相距多远?(4)A 球上面正在运动着的小球共有几个?7答案 (1)由匀变速直线运动规律可得:a= 。将数据代入式可解得小球的加速度 xt2a=5m/s2。(2)B 球的速度等于 AC 段的平均速度,v B= 。将数据代入式可解得:xAC2tvB=1.75m/s。(3)由于相邻相等时间的位移差恒定,即:x
10、CD-xBC=xBC-xAB。由式解得:x CD=2xBC-xAB=0.25m。(4)设 A 点小球的速率为 vA,由匀变速直线运动规律可得:v A=vB-at。将数据代入式解得:v A=1.25m/s所以 A 球的运动时间 tA= vAa由式解得:t A=0.25s,故 A 球的上方正在运动的小球还有两个。方法 3 利用比例关系3.关于自由落体运动(g=10m/s 2),下列说法中不正确的是( )A.它是竖直向下,v 0=0、a=g 的匀加速直线运动B.在开始连续的三个 1s 内通过的位移之比是 135C.在开始连续的三个 1s 末的速度大小之比是 123D.从开始运动到距下落点 5m、10
11、m、15m 所经历的时间之比为 123答案 D方法 4 逆向思维4.物体以一定的初速度从点 A 冲上固定的光滑斜面,到达 C 点时的速度恰好减小为 0,如图所示。已知物体运动到 A、C 两点间距离的 处的 B 点时,所用的时间为 t,试求物体从 B 点34滑到 C 点所用的时间。答案 t方法 5 巧取参考系85.从高 24m 的地方以 vA=10m/s 的初速度水平抛出一物体 A,同时从地面与上述抛出点水平距离为 15m 的地方竖直向上抛出另一物体 B,若两物体恰好在空中相碰,则竖直上抛物体的初速度 vB的大小应为 。(g=10m/s 2) 答案 16m/s6.有一升降机在向上做加速度为 a=
12、2.2m/s2的匀加速直线运动。某一时刻,有一颗螺钉从升降机的顶部脱落,若升降机顶部到底板的高度 h=6m,求螺钉落到底板所需的时间。(空气阻力不计,g=9.8m/s 2)答案 1s过专题【五年高考】A 组 基础题组1.(2018 浙江 4 月选考,2,3 分)某驾驶员使用定速巡航,在高速公路上以时速 110 公里行驶了 200 公里,其中“时速 110 公里”、“行驶 200 公里”分别是指( )A.速度、位移 B.速度、路程C.速率、位移 D.速率、路程答案 D2.(2018 课标,14,6 分)高铁列车在启动阶段的运动可看做初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段,列车的动能( )A.与它
13、所经历的时间成正比B.与它的位移成正比C.与它的速度成正比D.与它的动量成正比答案 B3.(2016 课标,16,6 分)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔 t 内位移为s,动能变为原来的 9 倍。该质点的加速度为( )A. B. C. D.st2 3s2t2 4st2 8st2答案 A94.(2015 浙江理综,15,6 分)如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间 t。测得遮光条的宽度为 x,用 近似代表滑块通过 x t光电门时的瞬时速度。为使 更接近瞬时速度,正确的措施是 ( ) x tA.换用宽度更窄的遮光条B.提高测量遮光
14、条宽度的精确度C.使滑块的释放点更靠近光电门D.增大气垫导轨与水平面的夹角答案 A5.(2018 浙江 4 月选考,10,3 分)如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为 104m,升降机运行的最大速度为 8m/s,加速度大小不超过1m/s2,假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是( )A.13s B.16s C.21s D.26s答案 C6.(2014 天津理综,1,6 分)质点做直线运动的速度-时间图像如图所示,该质点( )A.在第 1 秒末速度方向发生了改变B.在第 2 秒末加速度方向发生了改变C.在前 2 秒内发生的位移为
15、零D.第 3 秒末和第 5 秒末的位置相同答案 D107.(2014 山东理综,15,6 分)(多选)一质点在外力作用下做直线运动,其速度 v 随时间 t 变化的图像如图。在图中标出的时刻中,质点所受合外力的方向与速度方向相同的有( )A.t1B.t2C.t3D.t4答案 AC8.(2014 大纲全国,14,6 分)一质点沿 x 轴做直线运动,其 v-t 图像如图所示。质点在 t=0 时位于 x=5m 处,开始沿 x 轴正向运动。当 t=8s 时,质点在 x 轴上的位置为( )A.x=3m B.x=8m C.x=9m D.x=14m答案 B9.(2018 课标,19,6 分)(多选)甲、乙两汽
16、车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在 t2时刻并排行驶。下列说法正确的是( )A.两车在 t1时刻也并排行驶B.在 t1时刻甲车在后,乙车在前C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大答案 BDB 组 提升题组1.(2015 江苏单科,5,3 分)如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔 8m 设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为 5s 和 2s。关卡刚放行时,一同学立即在关卡 1 处以加速度 2m/s2由静止加速到 2m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是( )11A.关卡 2B.关卡 3C
17、.关卡 4D.关卡 5答案 C2.(2016 江苏单科,5,6 分)小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向。下列速度 v 和位置 x 的关系图像中,能描述该过程的是( )答案 A3.(2016 课标,21,6 分)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其 v-t 图像如图所示。已知两车在 t=3s 时并排行驶,则( )A.在 t=1s 时,甲车在乙车后B.在 t=0 时,甲车在乙车前 7.5mC.两车另一次并排行驶的时刻是 t=2sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40m答案 BD4.(2
18、018 课标,18,6 分)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置 x 随时间 t 的变化如图所示。下列说法正确的是( )12A.在 t1时刻两车速度相等B.从 0 到 t1时间内,两车走过的路程相等C.从 t1到 t2时间内,两车走过的路程相等D.在 t1到 t2时间内的某时刻,两车速度相等答案 CD5.(2015 广东理综,13,4 分)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前 1 小时内的位移-时间图像如图所示。下列表述正确的是( )A.0.20.5 小时内,甲的加速度比乙的大B.0.20.5 小时内,甲的速度比乙的大C.0
19、.60.8 小时内,甲的位移比乙的小D.0.8 小时内,甲、乙骑行的路程相等答案 BC 组 教师专用题组1.(2014 重庆,5,3 分)以不同的初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可忽略,另一个物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比,下列分别用虚线和实线描述两物体运动的 v-t 图像可能正确的是( )答案 D132.(2013 课标,19,6 分)(多选)如图,直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的汽车 a和 b 的位置-时间(x-t)图线。由图可知( )A.在时刻 t1,a 车追上 b 车B.在时刻 t2,a、b 两车运动方向相反C.在 t1到 t2这段
20、时间内,b 车的速率先减少后增加D.在 t1到 t2这段时间内,b 车的速率一直比 a 车的大答案 BC3.(2013 大纲全国,19,6 分)(多选)将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间相隔 2s,它们运动的 v-t 图像分别如直线甲、乙所示。则( )A.t=2s 时,两球高度相差一定为 40mB.t=4s 时,两球相对于各自抛出点的位移相等C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D.甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等答案 BD4.(2013 大纲全国,24,15 分)一客运列车匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅
21、客测得从第 1 次到第 16 次撞击声之间的时间间隔为 10.0s。在相邻的平行车道上有一列货车,当该旅客经过货车车尾时,货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的 20.0s 内,看到恰好有 30 节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为 25.0m,每节货车车厢的长度为 16.0m,货车车厢间距忽略不计。求(1)客车运行速度的大小;(2)货车运行加速度的大小。答案 (1)37.5m/s (2)1.35m/s 2145.(2011 课标,24,13 分)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙
22、的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。答案 576.(2013 课标,24,13 分)水平桌面上有两个玩具车 A 和 B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记 R。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B 和 R 分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知 A 从静止开始沿 y 轴正向做加速度大小为 a 的匀加速运动;B 平行于 x 轴朝 x 轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中,标记 R 在某时刻通过点(l,l)。假定橡皮筋
23、的伸长是均匀的,求 B 运动速度的大小。答案 14 6al【三年模拟】时间:30 分钟 分值:80 分一、选择题(每小题 6 分,共 42 分)1.(2017 东城期末)下列物理量中属于矢量的是( )A.加速度 B.动能C.功率 D.电势能答案 A2.(2019 届朝阳期中)竖直上抛一小球,小球到达最高点时,速度为 v,加速度为 a,则( )A.v=0,a=0 B.v=0,a0C.v0,a=0 D.v0,a0答案 B3.(2019 届朝阳期中)一物体沿直线运动,其速度 v 随时间 t 变化的图像如图所示。由图像可知( )15A.在 02s 内物体运动的加速度大小为 5m/s2B.在 02s 内
24、物体运动的加速度大小为 10m/s2C.2s 末物体的速度方向改变D.4s 末物体回到出发点答案 A4.(2017 石景山期末)在节日夜晚燃放焰火。礼花弹从专用炮筒中射出后,经过 2s 到达离地面 25m 的最高点,炸开后形成各种美丽的图案。若礼花弹从炮筒中沿竖直向上射出时的初速度是 v0,上升过程中所受阻力大小始终是自身重力的 k 倍,g=10m/s 2,则 v0和 k 分别为( )A.25m/s,1.25 B.25m/s,0.25C.50m/s,0.25 D.50m/s,1.25答案 B5.(2017 朝阳期中)小明同学为了估测某“傻瓜”照相机的曝光时间,他从砖墙前的高处使一个石子自由下落
25、,拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动,它在照片上留下一条模糊的径迹。已知每块砖的厚度约 6cm,若想估算该照相机的曝光时间,还需测量的一个物理量是( )A.石子的质量B.照片中石子径迹的长度C.照片中 A 点距地面的高度D.石子释放时距地面的实际高度答案 D6.(2017 东城期末,6)利用水滴下落可以粗略测量重力加速度 g 的大小。调节家中水龙头,让水一滴一滴地流出,在水龙头的正下方放一个盘子,调整盘子的高度,使一滴水刚碰到盘子16时,恰好有另一滴水刚开始下落,而空中还有一滴水正在下落。测出此时出水口到盘子的高度为 h,从第 1 滴水开始下落到第 n 滴水刚落至盘中所用时间为 t。
26、下列说法正确的是( )A.每滴水下落时间为h2gB.相邻两滴水开始下落的时间间隔为2hgC.第 1 滴水刚落至盘中时,第 2 滴水距盘子的距离为h2D.此地重力加速度的大小为h(n+1)22t2答案 D7.(2017 朝阳保温练习二)两木块自左向右运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下木块每次曝光时的位置,如图所示,连续两次曝光的时间间隔是相等的,由图可知( )A.在时刻 t2以及时刻 t5两木块速度相同B.在时刻 t1两木块速度相同C.在时刻 t3和时刻 t4之间某瞬间两木块速度相同D.在时刻 t4和时刻 t5之间某瞬时两木块速度相同答案 C二、非选择题(共 38 分)8.(201
27、9 届朝阳期中)(10 分)如图所示,在匀变速直线运动的 v-t 图像中,我们可以用图线与t 轴围成的面积求位移。试通过加速度的定义式,结合 v-t 图像推导匀变速直线运动的位移公式 x=v0t+ at2。12答案 对于匀变速直线运动,加速度的定义式是 a= ,所以 vt=v0+at,在 v-t 图像中,可根vt-v0t据图线与 t 轴围成的面积求位移,所以时间 t 内的位移 x= (v0+vt)t= v0+(v0+at)12 12t=v0t+ at2。12179.(2017 四中期中)(12 分)A、B 两物体在同一直线上运动,当它们相距 7m 时,A 在水平拉力和摩擦力的作用下,正以 4m
28、/s 的速度向右做匀速运动,而物体 B 此时速度为 10m/s,方向向右,它在摩擦力作用下做匀减速运动,加速度大小为 2m/s2。求:(1)A 追上 B 之前两者之间的最大距离;(2)A 追上 B 所用的时间。答案 (1)16m (2)8s10.(2017 石景山期末)(16 分)研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t 0=0.4s,但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39m。减速过程中汽车位移 s 与速度 v 的关系曲线如图乙所示。此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小 g=10m/s2。求:图甲图乙(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间;(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少;(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。答案 (1)8m/s 2 2.5s (2)0.3s (3)41518
