1、1201.1 平均数第 2 课时 用样本平均数估计总体平均数01 基础题知识点 1 组中值与平均数根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，从而计算出平均数1下列各组数据中，组中值不是 10 的是(D)A0 x20 B8 x12C7 x13 D3 x72八年级某班学生每天的睡眠时间情况如下(睡眠时间为 x 个小时)：5x6 有 1 人，6x7 有 3 人，7x8 有 4 人，8x9 有 40 人，9x10 有 2 人估计八年级学生平均睡眠时间为(C)A67 小时 B78 小时C89 小时 D910 小时3已知一组数据在 5x10 的
2、范围内出现了 6 次，则组中值是 7.5，权是 64对一组数据进行整理，结果如下表，这组数据的平均数是 11.分组 频数0 x10 810 x20 125.一个班有 50 名学生，一次考试成绩的情况如下：成绩 组中值 频数(人数)249.559.5 54.5 459.569.5 64.5 869.579.5 74.5 1479.589.5 84.5 1889.599.5 94.5 6(1)填写表中“组中值”一栏的空白；(2)求该班本次考试的平均成绩解：平均成绩为：54.54 64.58 74.514 84.518 94.564 8 14 18 677.3(分)答：该班本次考试的平均成绩为 77
3、.3 分知识点 2 用样本平均数估计总体平均数当考察的对象很多，或考察本身带有破坏性时，统计中通常用样本平均数来估计总体平均数6某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的 400 名同学中选取 20 名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况见表：节水量( m3) 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5家庭数(个) 2 4 6 7 1请你估计这 400 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是(A)A130 m 3 B135 m 3 C6.5 m 3 D260 m 37某“中学生暑期环保小组”的同学随机调查了“幸福小区”10 户家庭一周内使用环保方便袋的数量
4、，数据如下(单位：只)：7，5，7，8，7，5，8，9，5，9.根据提供的数据，3该小区 2 000 户家庭一周内需要环保方便袋约(B)A2 000 只 B14 000 只C21 000 只 D98 000 只8为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级 20 名学生，将所得数据整理并制成下表：睡眠时间(小时) 6 7 8 9学生人数(个) 8 6 4 2据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是 7 小时9某地区有一条长 100 千米、宽 0.5 千米的防护林有关部门为统计该防护林的树木量，从中选出 5 块防护林(每块长 1 千米，宽 0.5 千米)进行统计，每块防护林
5、的树木数量如下(单位：棵)：65 100，63 200，64 600，64 700，67 400.那么根据以上的数据估算这一防护林总共约有 6_500_000 棵树02 中档题10一次统计八(2)班若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所示由这个直方图可知，这若干名学生平均每分钟跳绳的次数(结果精确到个位)是(C)A数据不全无法计算B103C104D10511某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听 454 克，现抽取 10 听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值(单位：克)如下：410，5，0，5，0，0，5，0，5，10.则可估计这批食品罐头质量的平均数约为(C)A453 克
6、 B454 克 C455 克 D456 克12某部队为测量一批新制造的炮弹的杀伤半径，从中抽查了 50 枚炮弹，它们的杀伤半径(米)如下表：杀伤半径 20x40 40x60 60x80 80x100数量 8 12 25 5则这批炮弹的平均杀伤半径是 60.8 米13(2018南京)随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位：元)：星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计540 680 760 640 960 2 200 1 780 7 560(1)求该店本周的日平均营业额；(2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由
7、；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月(按 30 天计算)的营业总额解：(1)该店本周的日平均营业额为 7 56071 080(元)(2)因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理方案：用该店本周一到周日的日平均营业额估计当月营业总额，当月的营业额为 301 08032 400(元)514为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区 300 户家庭用水情况进行了抽样调查她在
8、 300 户家庭中，随机调查了 50 户家庭 5 月份的用水量情况，结果如图所示(1)试估计该小区 5 月份的用水量不高于 12 t 的户数占小区总户数的百分比；(2)把图中每组用水量的值用该组的中间值(如 06 的中间值为 3)来代替，估计该小区 5 月份的用水量解：(1) 100%52%.20 650(2) 30036 920 1512 217 275503 960(t)答：该小区 5 月份的用水量约为 3 960 t.03 综合题15为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集 1 号电池 4 节，5 号电池 5 节，总质量为 450 g；第二天收集 1 号电池 2 节，5
9、号电池 3 节，总质量为 240 g.(1)求 1 号电池和 5 号电池每节分别重多少克；(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量，随意抽取了该月某 5 天每天收集废电池的数量如下表：1 号废电池(单位：节) 29 30 32 28 3165 号废电池(单位：节) 51 53 47 49 50分别计算两种废电池的样本数据的平均数，并由此估算该月(30 天)环保小组收集废电池的总质量是多少千克；(3)试说明上述表格中数据的获取方法你认为这种方法合理吗？解：(1)设每节 1 号电池重 x g，每节 5 号电池重 y g.依题意，得解得4x 5y 450，2x 3y 240.) x 75，y 30.)即 1 号电池每节重 75 g，5 号电池每节重 30 g.(2)1 号废电池的样本数据的平均数为 30(节)，29 30 32 28 3155 号废电池的样本数据的平均数为 50(节)，51 53 47 49 505所以估计每天可收集的废电池总质量为 307550303 750(g)，所以估计该月(30 天)环保小组收集废电池的总质量是 3 75030112 500(g)，即112.5 kg.(3)上述表格中数据的获取方法是抽样调查，由抽样的“随意性”知，这种方法合理
