1、1考点 11 机械能守恒定律1、奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示。下列说法不正确的是( )A.加速助跑过程中,运动员的动能增加B.起跳上升过程中,杆的弹性势能一直增加C.起跳上升过程中,运动员的重力势能增加D.越过横杆后下落过程中,运动员的重力势能减少动能增加2、如图所示,一物块以某一初速度沿倾角为 30的粗糙斜面向上运动.在此过程中,物块始终受一个恒定的沿斜面向上的拉力 F作用,这时物块加速度的大小为 4 2/ms,方向沿斜面向下.那么在物块向上运动的过程中,下列说法正确的是( )A.物块的机械能一定增加B.物块的机械能一定减少C.物块的机械能有可能不变D.物块的机械能可能增加也可能减少3、如
2、图所示,在地面上以速度 v0抛出质量为 m 的物体,抛出后物体落到比地面低 h 的海平面上.若以地面为参考平面,且不计空气阻力,则下列选项正确的是( )A.物体落到海平面时的势能为 mgh2B.物体在最高点处的机械能为 201mvC.物体在海平面上的机械能为 ()ghD.物体在海平面上的动能为 20v4、如图所示,地面上竖直放一根轻弹簧,其下端和地面连接,一物体从弹簧正上方距弹簧一定高度处自由下落,则( )A.物体和弹簧接触时,物体的动能最大B.与弹簧接触的整个过程,物体的动能与弹簧弹性势能的和不断增加C.与弹簧接触的整个过程,物体的动能与弹簧弹性势能的和先增加后减小D.物体在反弹阶段,动能一
3、直增加,直到物体脱离弹簧为止5、如图所示,将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上,槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球自左端槽口 A 点的正上方由静止开始下落,从 A 点与半圆形槽相切进入槽内,则下列说法正确的是( )A.点的正上方由静止开始下落,从 A 点与半圆形槽相切进入槽内,则下列说法正确的是( ) A.小球在半圆形槽内运动的全过程中,小球与槽组成的系统在水平方向上动量守恒B.小球从 A 点向半圆形槽的最低点运动的过程中,小球处于失重状态C.小球从 A 点经最低点向右侧最高点运动的过程中,小球与槽组成的系统机械能守恒D.小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒36、一颗子弹水平射
4、入置于光滑水平面上的木块 A并留在其中, 、 B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起,如图所示.则在子弹打击木块 及弹簧被压缩的过程中,对子弹、两木块和弹簧组成的系统( )A.动量守恒,机械能守恒B.动量不守恒,机械能守恒C.动量守恒,机械能不守恒D.无法判定动量、机械能是否守恒7、如图所示,可视为质点的小球 A、 B 用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上半径为 R 的光滑圆柱, A 的质量为 B 的两倍。当 B 位于地面时, A 恰与圆柱轴心等高,将 A 由静止释放, B 上升的最大高度是( )A. 2RB. 53C. 4D. 2R8、蹦床(Trampoline)是一项运动员利用从蹦床反弹
5、中表现杂技技巧的竞技运动,它属于体操运动的一种,蹦床有“空中芭蕾”之称。在某次“蹦床”娱乐活动中,从小朋友下落到离地面高 h1处开始计时,其动能 Ek 与离地高度 h 的关系如图所示.在 h1h2阶段图象为直线,其余部分为曲线,h 3对应图象的最高点,小朋友的质量为 m,重力加速度为 g,不计空气阻力和一切摩擦.下列有关说法正确的是( )A.整个过程中小朋友的机械能守恒4B.从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中,其加速度先增大后减小C.小朋友处于 h=h4高度时,蹦床的弹性势能为 Ep=mg(h2-h4)D.小朋友从 h1下降到 h5过程中,蹦床的最大弹性势能为 Epm=mgh1
6、9、如图所示,光滑轨道由 AB、 CD两段细圆管平滑连接组成,其中 AB段水平, BCDE段为半径为 R的四分之三圆弧 ,圆心 O及 点与 等高,整个轨道固定在竖直平面内,现有一质量为 m,初速度 012gRv的光滑小球水平进入圆管 ,设小球经过轨道交接处无能量损失,圆管孔径远小于 ,则(小球直径略小于管内径)( )A.小球到达 C点时的速度大小 32CgRvB.小球能通过 E点且抛出后恰好落至 B点C.无论小球的初速度 0v为多少,小球到达 E点时的速度都不能为零D.若将 D轨道拆除,则小球能上升的最大高度与 D点相距 2R10、如图所示,一小物块被夹子夹紧,夹子通过轻绳悬挂在小环上,小环套
7、在水平光滑细杆上,物块质量为 M,到小环的距离为 L,其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为 F.小环和物块以速度 v向右匀速运动,小环碰到杆上的钉子 P后立刻停止,物块向上摆动.整个过程中,物块在夹子中没有滑动.小环和夹子的质量均不计,重力加速度为 g.下列说法正确的是( )A.物块向右匀速运动时,绳中的张力等于 2FB.小环碰到钉子 P时,绳中的张力大于 25C.物块上升的最大高度为2vgD.速度 v不能超过 ()FML 11、如图所示,一条质量分布均匀的长度为 L 的铁链置于光滑水平桌面上.用手按着一端,使另一端长 L0的一段下垂.放开手后使铁链从静止开始下滑,当铁链完全通过桌边的瞬间时,铁
8、链具有的速率为( )A. 20()/gLB. C. 0()D. 2/gL12、如图所示,完全相同的两小球 A和 B,小球 穿在倾斜固定的光滑直杆上,小球 A和小球 B用不可伸长的细绳绕过定滑轮 O相连,开始时手握小球 A,使其静止,且 O绳子呈水平张紧状态,现放开 、 让其自由运动.在 球下滑过程中,不计滑轮和绳子质量及所有摩擦, 下列说法正确的是( )A.B球的机械能一直增加B. 球的机械能一直减少C. A球的机械能先增多后减少D. 球的机械能先减少后增加13、如图所示,水平光滑长杆上套有小物块 A,细线跨过位于 O 点的轻质光滑小定滑轮,一端连接 A,另一端悬挂小物块 B,物块 A、B 质
9、量相等.C 为 O 点正下方杆上的点,滑轮到杆的距6离 OC=h,重力加速度为 g,开始时 A 位于 P 点,PO 与水平方向的夹角为 30,现将 A、B 由静止释放,下列说法正确的是( )A.物块 A 由 P 点出发第一次到达 C 点过程中,速度先增大后减小B.物块 A 经过 C 点时的速度大小为 2ghC.物块 A 在杆上长为 2 h 的范围内做往复运动D.在物块 A 由 P 点出发第一次到达 C 点过程中,物块 B 克服细线拉力做的功小于 B 重力势能的减少量14、如图所示,光滑曲面 AB 与水平面 BC 平滑连接于 B 点,BC 右端连接内壁光滑、半径为 r的 1/4 细圆管 CD,管
10、口 D 端正下方直立一根劲度系数为 k 的轻弹簧,轻弹簧下端固定,上端恰好与管口 D 端齐平,质量为 m 的小球在曲面上距 BC 的高度为 2r 处从静止开始下滑,进入管口 C 端时与管壁间恰好无作用力,通过 CD 后压缩弹簧,在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为 Ep,已知小球与 BC 间的动摩擦因数 =0.5,求:1.小球达到 B 点时的速度大小 vB2.水平面 BC 的长度 s3.在压缩弹簧过程中小球的最大速度 vm.15、长木板 A放在光滑的水平面上,质量为 2kg的另一物体 B以水平速度02/vms滑上原来静止的长木板 A的表面,由于 、 间存在摩擦,之后 A、 速度随时间变化
11、情况如图所示,求:71.系统损失的机械能为多少;2.木板 A的最小长度为多少;3. 、 B间的动摩擦因数为多少。16、如图所示,在竖直方向上 A、 B物体通过劲度系数为 k的轻质弹簧相连, A放在水平地面上, 、 C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连, C放在固定的光滑斜面上,斜面倾角为 30。 .用手拿住 ,使细绳刚刚拉直但无拉力作用,并保证 ab段的细绳竖直, cd段的细绳与斜面平行,已知 B 的质量为 m,C的质量为 4 ,A 的质量远大于 m,重力加速度为g,细绳与滑轮之间的摩擦力不计,开始时整个系统处于静止状态,释放 后它沿斜面下滑,斜面足够长,求:1.当 B的速度最大时,弹簧的伸
12、长量;2. 的最大速度.8答案以及解析1 答案及解析：答案：B解析：2 答案及解析：答案：A解析：由牛顿第二定律知: ,可得,即除重力外, 还有向上的力( )做正功,故机械能增加,A 项正确.3 答案及解析：答案：B解析：4 答案及解析：答案：C解析：物体在接触弹簧前做的是自由落体运动,从接触弹簧到弹力等于重力时,其做的是加速度逐渐减小的加速运动,弹力等于重力时加速度最小,速度最大,再向下做的是加速度逐渐增大的减速运动,速度减至零后向上完成相反的过程,故 A、D 错误;接触弹簧后,重力势能先减小后增大,根据能量转化关系,知动能和弹性势能之和先增大后减小,故 B 错误,C 正确。5 答案及解析：
13、答案：C解析：6 答案及解析：答案：C9解析：动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零,本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统,水平方向上不受外力,竖直方向上所受外力的合力为零,所以动量守恒。机械能守恒的条件是除重力、弹力对系统做功外,其他力对系统不做功,本题中子弹射入木块瞬间有部分机械能转化为内能(发热),所以系统的机械能不守恒。故 C 正确,A、B、D 错误。7 答案及解析：答案：C解析：设 B 的质量为 m,当 A 下落至地面时, B 恰好上升到与轴心等高位置,这个过程中机械能守恒,即 2123gRv,接下来, B 物体做竖直上抛运动,再上升的高度2vhg,两式联立得 3h,这样 B
14、 上升的最大高度 43RHh。8 答案及解析：答案：C解析：9 答案及解析：答案：B解析：10 答案及解析：答案：D解析：A 项,物块向右匀速运动时,对夹子和物块组成的整体进行分析,其在重力和绳拉力的作用下平衡,即绳中的张力等于 Mg,故 A 项错误。B 项,绳子的拉力总是等于夹子对物块摩擦力的大小,因夹子对物块的最大摩擦力为 2F,故任何时候 2TF,故 B 项错误。10C 项,当物块到达最高点速度为零时,动能全部转化为重力势能,物块能达到最大的上升高度,整个过程中,物块在夹子中没有滑动,即摩擦力不做功,系统机械能守恒: 21Mvgh,则物块上升的最大高度2vhg,故 C 项错误。D 项,小
15、环碰到钉子后,绳与夹子物块整体形成一个单摆,此时夹子对物块的拉力最大,并且物块的拉力与物块重力的合力提供物块的向心力: 2vTMgmL;由上可知, 2TF;联立得, 2vmMgFL,整理得: 2Fv,故 D 项正确。11 答案及解析：答案：D解析：设铁链单位长度的质量为 ,从放手到铁链完全通过桌边,根据机械能守恒定律可以得出 ,所以 D项正确;A、B、C 项错误;考点:本题考查了机械能守恒定律12 答案及解析：答案：C解析：细绳对小球 A的拉力沿着绳指向 AO, 球下滑过程中,细绳的拉力与 A球的速度方向先是锐角后是钝角,拉力先做正功,后做负功, 球的机械能先增加后减小,选项 C 正确,D错误
16、; 、 B两球组成的系统的机械能守恒, 球的机械能先增加后减少,则 B球的机械能先减少后增加,选项 AB 错误.13 答案及解析：答案：B解析：1114 答案及解析：答案：1. 2gr2.3r; 3. 23mEpk解析：1.由机械能守恒定律得 21Bgrmv解得: Bv=2gr2.在 C 点,由2Cvm得 gr滑块从 A 点运动到 C 点过程,由动能定理得 mg2r-mgx= 21Cmv,解得 x=3r3.设在压缩弹簧过程中速度最大时,滑块离 D 端的距离为 x0,则有 kx0=mg,得 0mgxk由能量守恒得 2201()mCprxvE得23pmEgvk15 答案及解析：答案：1.2 J2.1m3.0.1解析：16 答案及解析：答案：1.当 B的速度最大时,其加速度为零,绳子上的拉力大小为 4sin302Fmgg,此时弹簧处于伸长状态,弹簧的伸长量 Ax满足 kFmg,则 Agxk.122.开始时弹簧的压缩量为: Bmgxk物体 B上升的距离以及物体 C 沿斜面下滑的距离均为 ABhx,因为 12x,弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等,弹簧弹力做功为零 设 物体的最大速度为 mv,由机械能守恒定律得:214sin4mgh由此计算得出: 5mvgk.
