1、1选择题、填空题的解法1已知集合 M x|log2x0， S140， a8b1,0b1acbc，故 A 错；对于 B：由于1b1ac1 1)，则 f( x)ln x110， f(x)在(1，)上单调递增，因此 f(a)f(b)0aln abln b0 blogacalogbc，故 C 正确；ln caln aln cbln b对于 D：要比较 logac 和 logbc，只需比较 和 ，ln cln a ln cln b而函数 yln x 在(1，)上单调递增，故 ab1ln aln b0 logaclogbc，故 D 错，故选 C.ln cln aln cln b6设有两个命题，命题 p：关
2、于 x 的不等式( x3) 0 的解集为 x|x3；命题 q：若函数x2 4x 3y kx2 kx8 的值恒小于 0，则320 的解集是实数集 R；命题乙：00 的解集是实数集 R 可知，当 a0 时，原式10 恒成立，当 a0 时，需满足Error!解得 00， b0，若不等式 0 恒成立，则 m 的最大值为( )m3a b 3a 1bA4 B16 C9 D3答案 B解析 依题意得 m (3a b)10 ，(3a 1b) 3ba 3ab由 a0， b0 得 10 16，故 m16(当且仅当 ，即 a b 时，等号成立)，即 m 的最大值为 16.3ba 3ab 3ba 3ab10若变量 x，
3、 y 满足Error!则 x2 y2的最大值是( )A4 B9 C10 D12答案 C解析 满足条件Error!的可行域如图阴影部分(包括边界)所示，x2 y2是可行域上的动点( x， y)到原点(0,0)距离的平方，显然，当 x3， y1 时， x2 y2取得最大值，最大值为 10.故选 C.11复数 z 满足 z(2i)17i，则复数 z 的共轭复数为( )A13i B13iC13i D13i答案 A解析 z(2i)17i， z 13i，1 7i2 i 1 7i 2 i 2 i 2 i 5 15i5共轭复数为13i.12复数 z1， z2在复平面内对应的点关于直线 y x 对称，且 z23
4、2i，则 z1z2等于( )A13i B13iC1312i D1213i答案 A解 析 由题意得 z123i，故 z1z2(23i)(32i)13i.513 z (mR，i 为虚数单位)在复平面上的点不可能位于( )m i1 iA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案 D解析 z ， m i 1 i 1 i 1 i m 1 m 1 i2由于 m10)的最小正周期是 T，将其图象向左平移 T 个单位长度后，得到的图象如图14所示，则函数 ysin x ( 0)的单调递增区间是( )A. (kZ)7k6 724， 7k6 724B. (kZ)7k3 724， 7k3 724C. (kZ)7
5、k3 712， 7k3 712D. (kZ)7k6 724， 7k6 2124答案 A解析 方法一 由已知图象知， ysin x ( 0)的最小正周期是 2 ，所以 ，解得712 76 2 76 ，所以 ysin x.由 2k x2 k 得到单调递增区间是127 127 2 127 2(kZ)7k6 724， 7k6 724方法二 因为 T ，所以将 ysin x ( 0)的图象向左平移 T 个单位长度后，2 14所对应的解析式为 ysin .(x2 )由图象知， ，所以 ，(712 2 ) 32 127所以 ysin x.由 2k x2 k 得到单调递增区间是 (kZ)127 2 127 2
6、 7k6 724， 7k6 72429已知 f(x)sin x cos x(xR)，函数 y f(x )的图象关于直线 x0 对称，则 的值可以3是( )A. B. C. D. 2 6 3 4答案 B解析 已知 f sin x cos x2sin ，(x) 3 (x 3)7y f 2sin 关于直线 x0 对称，(x ) (x 3)所以 f(0)2sin 2，( 3)所以 k， kZ， k， kZ， 3 2 6当 k0 时， ，故选 B. 630已知函数 f(x)2cos( x )1 ，其图象与直线 y1 相邻两个交点的距离为( 0， | |0 对 x 恒成立，则 的取值范围是( )43 (
7、8， 4)A. B.12， 0 ( 8， 24C. D.12， 8) 0， 12答案 B31函数 f(x) Asin(x )(A， ， 为常数， A0， 0，00)和 g(x)3cos(2 x )的图象的对称中心完全相同，若 x( x 6)，则 f(x)的取值范围是_0， 2答案 32， 3解析 由两个三角函数图象的对称中心完全相同可知，两函数的周期相同，故 2，所以 f(x)3sin ，(2x 6)那么当 x 时， 2 x ，0， 2 6 6 56所以 sin 1，故 f(x) .12 (2x 6) 32， 333在 ABC 中，内角 A， B， C 的对边分别是 a， b， c，角 B 为锐角，且 sin2B8sin Asin C，则的取值范围为_ba c答案 (63， 2 55)解析 因为 sin2B8sin Asin C，由正弦定理可知，b28 ac，所以 cos Ba2 c2 b22ac a c 2 2ac b22ac a c 2 54b214b2 5(0,1)，4 a c 2b2令 t ， t0，则 00 时，原不等式可化为 (x )(x ) ，只需满足Error!a5a解得 95，解得 n31，所以输出的 n 为 32.
