1、1三基保分强化训练(七)1已知集合 A x|x(x1)1，则( RA) B( )A1，) B(0，)C(0,1) D0,1答案 A解析 A(0,1)， B(0，)， RA(，01， )，( RA) B1，)2已知复数 z 为纯虚数，则 a( )2 ia iA1 B12C2 D 2答案 B解析 z ，由 z为纯虚数，得2 ia i 2 i a i a i a i 2a 1 a 2 ia2 12a10 且 a20， a ，故选 B.12380 名学生的高中数学竞赛成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示，则成绩落在50,70)中的学生人数为( )A25 B20C15 D10答案 B解析 根据频率分
2、布直方图知组距为 10，由(2 a3 a7 a6 a2 a)101，解得 a0.005.则成绩落在50,70)中的学生人数为(20.0051030.00510)8020.1200故选 B.4在区间1,4上任取两个实数，则所取两个实数之和大于 3的概率为( )A B118 932C D2332 1718答案 D2解析 依题意，记从区间1,4上取出的两个实数为 x， y，不等式组Error!表示的平面区域的面积为(41) 29，不等式组Error!表示的平面区域的面积为(41) 2 12 ，12 172因此所求的概率为 ，选 D.1729 17185执行如图所示的程序框图，若 输入的 a， b，
3、k分别为 1,2,3，则输出的 M( )A B203 165C D72 158答案 D解析 当 n1 时，满足 n3，执行 M a 得 M1 .执行 a b， b M得1b 12 32a2， b .由 n n1 得 n2.当 n2 时，满足 n3，执行 M a 得 M2 .执行32 1b 23 83a b， b M得 a ， b .由 n n1 得 n3.当 n3 时，满足 n3，执行 M a 得32 83 1bM .执行 a b， b M得 a ， b .由 n n1 得 n4，不满足 n3，输出32 38 158 83 158M .故选 D.1586若 tan 2，则 sin2 cos2
4、( )A B15 153C D75 75答案 D解析 sin2 cos2 2sin cos cos 2 sin 2 2sin cos cos2 sin2sin2 cos2 2tan 1 tan2tan2 1 ，故选 D.2 2 1 2 2 2 2 1 757已知奇函数 f(x)在 R上是减函数，且 a f ， b f(log39.1)， c f(20.8)，(log3110)则 a， b， c的大小关系为( )A abc B cbaC bac D cab答案 B解析 f(x)是奇函数， a f f f(log310)(log3110) ( log3110)又log 310log39.1log3
5、922 0.8，且 f(x)在 R上单调递减， f(log310)ba，故选 B.8已知函数 f(x)sin x 的图象关于点 对称，且 f(x)在 上为增函数，(23， 0) 0， 4则 ( )A B332C D692答案 A解析 因为函数 f(x)sin x 的图象关于 对称，所以 k( kZ)，即(23， 0) 2 3 k(kZ) ，又函数 f(x)sin x 在区间 上是增函数，所以 且32 0， 4 4 2 0，所以 0b0)的右焦点 F，与椭圆交于 A， B两点，4 x2a2 y2b2且 2 ，则该椭圆的离心率为( )AF FB A B32 23C D22 33答案 B解析 由题可
6、知，直线的方程为 y x c，与椭圆方程联立得Error!( b2 a2)y22 b2cy b40，由于直线过椭圆的右焦点，故必与椭圆有交点，则 0.设 A(x1， y1)，B(x2， y2)，则Error!又 2 ，AF FB ( c x1， y1)2( x2 c， y2)， y12 y2，可得5Error! ， e ，故选 B.12 4c2a2 b2 2312已知向量 a， b的夹角为 ，且 a(a b)1，| a|2，则| b|_.3答案 3解析 a(a b) aa ab| a|2| a|b|cos 4| b|1，| b|3.313已知 x， y满足不等式组Error!则 z 的取值范围
7、为_x 2y答案 67， 32解析 可行域为如图所示的阴影部分，由图可知， x0， y0，所以目标函数 z可化为 ，记 u ，则 u 表示 可行域内的点与点 P(2,0)连线的斜率，x 2y 1z yx 2 yx 2 yx 2由Error!得Error! 所以 B(1,2)，由Error!得Error!所以 C ，所以 kPB ， kPC .根据图形可以看出， kPB u kPC，所(1，72) 21 2 23 721 2 76以 u ，所以 z ，即 z 的取值范围为 .23 76 67 32 x 2y 67， 3214若数列 an是正项数列，且 n22 n(nN *)，则a1 a2 an _.a13 a25 a1021答案 120解析 记 Tn ， Tn Tn1 n22 n( n1) 22( n1)a1 a2 an an 2n1， an(2 n1) 2(n2)，令 n1， 3 a19，a1 an(2 n1) 2， 2 n1， 2(123 n)an2n 1 a13 a25 an2n 1 n n22 n， 120，故答案为 120.a13 a25 a1021
