1、1八年级下数学期末复习反比例函数姓名：_【知识梳理】知识点一 反比例函数的定义1.一般地，形如_的函数 叫做反比例函数，其中 x是自变量， y是 x的函数.2.反比例函数的三种表达式：_.例 1下列函数， 1)2(yxxy21xy2 .其中 y是 x的反比例函数的有：_3y例 2 在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强 与它的体积 V成反比例当 V=200时，p=50；则当 p=25时， V= 例 3一函数满足以下条件：它的图像经过点（1，1） ；它的图像在二、四象限内； 在每个象限内， 函数值 y随自变量 x的增大而增大；则这个函数的解析式可以为_.例 4 已知 y是 x的反比例函数，根据
2、下表确定这个反比例函数表达式，并填写表中的空格.知识点二 反比例函数的图像与性质3.反比例函数 的图像是_.)0(kxky为 常 数 ，(1)当 0时，双曲线的两支分别在第_象限，在每一个象限内， y随 x的增大而_；(2)当 0时，双曲线的两支分别在第_象限，在每一个象限内， y随 x的增大而_；k4.反比例函数图像的对称性：既是中心对称图形，也是轴对称图形.例 5如果反比例函数 的图像位于第二、四象限，那么 m的取值范围为_.xmy31例 6 已知点 A（1， ） 、 B（2， ） 、 C（ 3， ）都在反比例函数 的图像上， 则yyxy6y1、 y2、 y3的大小关系是_.例 7 （1）
3、如果一个正比例函数的图像与一个反比例函数 x6的图像交 ，那),(),(21yBA么 值为 .)(1212yxx 3 2 1 2 6y 6 32(2)已知点 P（ x1， y1） 、Q（ x2， y2）在反比例函数 的图像上，且 x1x2. 试比较 y1与 y2的大xy2小.例 8 已知一次 函数与反比例函数的图像交于点 P(3,m),Q(2,3)（1）求这两个函数的函数关系式； （2）画出这两个函数的图像；（3）当 x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当 x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？知识点三 k的几何意义5. 在反比例函数 的图像上任取一点 P，过点 P作 PMx 轴
4、,PNy 轴,垂)0(kxky为 常 数 ，足分别为 M、N，则矩形 PMON的面积为_.例 9如图，直线 y mx与双曲线 交于 A、B 两点，过点 A作 AM x轴，xy垂足为 M，连结 BM,若 2，则 k的值是_.ABMS知识点四 反比例函数的应用例 10为预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间 （分钟）成正比例；药物释放完毕后， 与 成反比例，yx yx如图所示（1）求从药物释放开始， 与 之间的两个函数关系 式及相应的自变量取值范围（2）据测定当空气中每立方米的含药量降低到 0.45毫克以下时，学生方可进入教
5、室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？课外作业：O9（毫克）12 （分钟）31.若 是反比例函数，则 a的取值为 _.2)1(axy2.已知点 在反比例函数 的图象上，若点 P关于 y轴对称的点在反比例函数 的,Pb2yx kyx图象上，则 k的值为 .3.点 A(2，1)在反比例函数 k的图像上，当 1x4 时， y的取值范围是 .4.点 A(x1，y 1)、B(x 2，y 2)、C(x 3，y 3)都在反比例函 数 的图象上，且 x1x 20x 3，则3=xy1、y 2、 y3的大小关系是 【 】Ay 3y 1y 2 By 1y 2y 3 Cy 3y 2y 1
6、Dy 2y 1y 35.函数 y 的图象是【 】 2|x|O O O Ox x x xy y y yA B C D6.过点 C(1，2)分别作 x轴、 y轴的平行线，交直线 y x6 于 A、 B两点，若反比例函数 y (x0)的图像与 ABC有公共点，则 k的取值范围kx是 【 】A2k9 B2k8C2k5 D5k87.如图，点 A、B 在反比 例函数 的图象上，过点 A、B 作 x轴的垂线，垂足分别)0,(xky为 M、N，延长线段 AB交 x轴于点 C，若 OM=MN=NC,AOC 的面积为 6，则 k的值为_.8.如图， ABCD的顶点 A、B 的坐标分别是 A(-1,0),B(0，-2),顶点 C、D 在双曲线 y= 上，边 AD交xkABCO xy例题 6 图xCO MBNyA7 图E CDBAo xy8 图4y轴于点 E,且四边形 BCDE的面积是ABE 面积的 5倍，则 k=_9.如图，过 y轴上任意一点 P，作 x轴的平行线，分别与反比例函数 和 的图象交于xy42A点和 B点，若 C为 x轴上任意一点，连接 AC，BC，则ABC 的面积为 .10.如图，点 A在双曲线 y 上，点 B在双曲线 y 上，且 AB x轴， C、 D在 x轴上，1x 3x若 四边形 ABCD为矩形，则它的面积为 10图
