1、1第九讲 一次函数及其应用第1课时 一次函数(时间：45分钟)一、选择题1.(2018贵阳中考)一次函数ykx1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为( C )A.(5,3) B.(1,3)C.(2,2) D.(5,1)2.在同一平面直角坐标系中,直线y4x1与直线yxb的交点不可能在( D )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.一次函数ykxb满足kb0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过( A )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.(2018南充中考)直线y2x向下平移2个单位长度得到的直线是( C )A.y2(x2)
2、 B.y2(x2)C.y2x2 D.y2x25.(2018资阳中考)已知直线y 1kx1(k0)与直线y 2mx(m0)的交点坐标为 ,则不等式组mx2(12， 12m)kx1mx的解集为( B )A.x B. x12 12 32C.x D.0x32 326.若关于x的一元二次方程x 22xkb10有两个不相等的实数根,则一次函数ykxb的大致图象可能是( B ),A) ,B) ,C) ,D)7.(2018枣庄中考)如图,直线l是一次函数ykxb的图象,若点A(3,m)在直线l上,则m的值是( C ) A.5 B. C. D.732 528.如图,已知直线l 1：y2x4与直线l 2：ykxb
3、(k0)在第一象限交于点M.若直线l 2与x轴的交点为A(2,0),则k的取值范围是( D ) 2A.2k2 B.2k0C.0k4 D.0k29.(2018包头中考)如图,在平面直角坐标系中 ,直线l 1：y x1与x轴、y轴分别交于点A和点B,直线 l224：ykx(k0)与直线l 1在第一象限交于点C.若BOCBCO,则k的值为( B ) A. B. C. D.223 22 2 2二、填空题10.(2018眉山中考)已知点A( x1,y1)、B(x 2,y2)在直线ykxb上,且直线经过第一、二、四象限,当x 1x 2时,y 1与y 2的大小关系为_y 1y2_.11.若点M(k1,k1)
4、关于y轴的对称点在第四象限内,则一次函数y(k1)xk的图象不经过第_一_象限.12.若反比例函数y (k0)的图象经过点(1,3),则一次函数ykxk(k0)的图象经过第_一、二、四_kx象限.13.(2018武威中考)如图,一次函数yx2与y2xm的图象相交于点P(n,4),则关于x的不等式组的解集为 _2x2_.2x m x 2， x 20 )14.(2018海南中考)如图,在平面直角坐标系中,点M是直线yx上的动点,过点M作MNx轴,交直线yx于点N,当MN8时,设点M的横坐标为m,则m的取值范围为_4m4_.三、解答题15.如图,直线y x 与两坐标轴分别交于A、B两点.3 3(1)
5、求ABO的度数；3(2)过点A的直线l交x轴 正半轴于点C,ABAC,求直线l的函数表达式.解：(1)对于直线y x ,3 3令x0,则y ,3令y0,则x1,A(0, ),B(1,0),3则AO ,BO1.3在 RtABO中, tan ABO ,AOBO 3ABO60；(2)在ABC中,ABAC,AOBC,AO为BC的中垂线,BOCO,C(1,0).设直线l的表达式为ykxb(k0),则解得3 b，0 k b， ) k 3，b 3， )直线l的函数表达式为y x .3 316.王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A(3,2)、B(6,5),求直线AB关于x轴的对称直线AB的表达式”时,
6、解法如下：先是建立平面直角坐标系(如图),标 出A、B两点,并利用轴对 称性质求出点A、B的坐标分别为A(3,2)、B(6,5)；然后设直线AB的表达式为ykxb(k0),并将A(3,2)、B(6,5)代入ykxb,得方程组 解得 最后求得直线 AB的表达式为yx1.则在解题过程中他运用到的3k b 2，6k b 5， ) k 1，b 1， )数学思想是( D ) A.分类讨论与转化思想B.分类讨论与方程思想C.数形结合与整体思想D.数形结合与方程思想17.如图,直线y x4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别234为线段AB、OB的中点,点P为OA上一动点,当PCPD的值最小时,点P
7、的坐标为_ _.(32， 0)18.(2018重庆中考A卷)如图,在平面直角坐标系中,直线yx3过点A(5,m)且与y轴交于点B,把点A向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到点C.过点C且与y2x平行的直线交y轴于点D.(1)求直线CD的解析式；(2)直线AB与CD交于点E,将直线CD沿EB方向平移,平移到经过点B的位置结束,求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围.解：(1)直线yx3过点A(5,m),m532,即A(5,2).又点A向左平移2个单位,又 向上平移4个单位得到点C,C(3,2).由直线CD与y2x平行,可设直线CD的解析式为y2xb.又直线CD过点C(3,2),23b2,b4,直线 CD的解析式为y2x4；(2)直线CO经过点E,此时直线的解析式为y2x4,令y0,得x2.yx3与y轴交于点B,B(0,3).当直线CD平移到经过点 B(0,3)时,其解析式就为y2x3,令y0,得x .32直线CD平移过程中与x轴交点的取值范围为 x2.325
